看來有緣千里來相會

final隨緣吧

final project 就你媽離譜

哈哈哈哈哈哈哈看來大家都是靠著Paul的project來到這裡的

你也是完成保羅的final project沒有辦法了嗎？

感謝邀請，當然沒有人邀請。

以下是我找到的各種資料希望能幫助同學渡過難關

函數小史

數學史表明,重要的數學概念的產生和發展,對數學發展起著不可估量的作用.有些重要的數學概念對數學分支的產生起著奠定性的作用.我們剛學過的函數就是這樣的重要概念.

在笛卡爾引入變數以後,變數和函數等概念日益滲透到科學技術的各個領域.縱覽宇宙,運算天體,探索熱的傳導,揭示電磁秘密,這些都和函數概念息息相關.正是在這些實踐過程中,人們對函數的概念不斷深化.

回顧一下函數概念的發展史,對於剛接觸到函數的初中同學來說,雖然不可能有較深的理解,但無疑對加深理解課堂知識、激發學習興趣將是有益的.

最早提出函數（function）概念的,是17世紀德國數學家萊布尼茨.最初萊布尼茨用「函數」一詞表示冪,如y=kx+b都叫函數.以後,他又用函數表示在直角坐標系中曲線上一點的橫坐標、縱坐標.

1718年,萊布尼茨的學生、瑞士數學家貝努利把函數定義為：「由某個變數及任意的一個常數結合而成的數量.」意思是凡變數x和常量構成的式子都叫做x的函數.貝努利所強調的是函數要用公式來表示.

後來數學家覺得不應該把函數概念局限在只能用公式來表達上.只要一些變數變化,另一些變數能隨之而變化就可以,至於這兩個變數的關係是否要用公式來表示,就不作為判別函數的標準.

1755年,瑞士數學家歐拉把函數定義為：「如果某些變數,以某一種方式依賴於另一些變數,即當後面這些變數變化時,前面這些變數也隨著變化,我們把前面的變數稱為後面變數的函數.」在歐拉的定義中,就不強調函數要用公式表示了.由於函數不一定要用公式來表示,歐拉曾把畫在坐標系的曲線也叫函數.他認為：「函數是隨意畫出的一條曲線.」

當時有些數學家對於不用公式來表示函數感到很不習慣,有的數學家甚至抱懷疑態度.他們把能用公式表示的函數叫「真函數」,把不能用公式表示的函數叫「假函數」.1821年,法國數學家柯西給出了類似現在中學課本的函數定義：「在某些變數間存在著一定的關係,當一經給定其中某一變數的值,其他變數的值可隨著而確定時,則將最初的變數叫自變數,其他各變數叫做函數.」在柯西的定義中,首先出現了自變數一詞.

1834年,俄國數學家羅巴契夫斯基進一步提出函數的定義：「x的函數是這樣的一個數,它對於每一個x都有確定的值,並且隨著x一起變化.函數值可以由解析式給出,也可以由一個條件給出,這個條件提供了一種尋求全部對應值的方法.函數的這種依賴關係可以存在,但仍然是未知的.」這個定義指出了對應關係（條件）的必要性,利用這個關係,可以來求出每一個x的對應值.

1837年,德國數學家狄里克雷認為怎樣去建立x與y之間的對應關係是無關緊要的,所以他的定義是：「如果對於x的每一個值,y總有一個完全確定的值與之對應,則y是x的函數.」這個定義抓住了概念的本質屬性,變數y稱為x的函數,只須有一個法則存在,使得這個函數取值範圍中的每一個值,有一個確定的y值和它對應就行了,不管這個法則是公式或圖象或表格或其他形式.這個定義比前面的定義帶有普遍性,為理論研究和實際應用提供了方便.因此,這個定義曾被比較長期的使用著.

自從德國數學家康托爾的集合論被大家接受後,用集合對應關係來定義函數概念就是現在高中課本里用的了.

中文數學書上使用的「函數」一詞是轉譯詞.是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時,把「function」譯成「函數」的.

中國古代「函」字與「含」字通用,都有著「包含」的意思.李善蘭給出的定義是：「凡式中含天,為天之函數.」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數.這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x,則該式子叫做x的函數.」所以「函數」是指公式里含有變數的意思.

我們可以預計到,關於函數的爭論、研究、發展、拓廣將不會完結,也正是這些影響著數學及其相鄰學科的發展.

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