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換個不那麼容易讓人誤解的講法：

一個n次復係數多項式總可以分解成n個一次復係數多項式的乘積

複分析里有講到，稱為代數基本定理。

Springer大學數學圖書·代數基本定理這裡有十一個證明。

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代數基本定理

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86

大學複變函數課會講證明。

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我假設題主是針對數域K上的多項式發問。

n次代數方程最多有n個根，這個結論是抽象代數的結論，很容易證明，因為只要有根，就可以分解出一個一次因式，所以最多有n個。

如果是恰有n個根（包括重根）的話，我所知道的只有復係數多項式，這個是代數基本定理，證明不難，但是沒有純代數的證明。其他的滿足n次多項式恰有n個根的多項式環不清楚。

如果是對非數域上的多項式，應該不能滿足。

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高等代數啊

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高斯證明的。吧

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六次方程代數解法

請各位指點一下

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