我该怎么证明这个不等式呢？
利用常见不等式 有
所以
这就证得了左端；同时
这就证得了右端。
数学归纳法。左右两侧分别证明。通过构造辅助函数，求导可证不等式两侧差分项不等式仍成立。
写个积分证明吧
上式左端
对n从1开始求和则有
再把上式第一个不等号两边稍微处理一下就得到了
哼╯^╰先给我小鱼干吃，不然不证
哈哈哈，看到上面有回答已经帮答主证明
了，我就不班门弄斧了，应该是高中的题目
吧，我高中虽然学的是理科，也很喜欢数
学，但是数学成绩不咋样，高中毕业好几年
了，大学里学习的方向又是关于生物和历史
方面的，不好意思啦，帮不上什么忙，不过
我还是要吃小鱼干
试一下泰勒展开，不确定
是高中作业的话就设个函数就出来了，函数就是将n+1 代入再写一个不等式，不等式两边相减就是要证的函数了，求个导就出来了
大学就用微积分定义就行了。
另外，这种作业比较基础，不会的话说明基础不牢还是要多多加强
看一眼发现是导函数数和原函数的关系。
所以
是不是非常好理解。
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