歐拉公式和萊布尼茲公式吧，這兩個公式的意義都在於，把兩種毫不相干的東西聯繫到了一起，雖然在我們看來學起來容易，但其實這是很難想像的，它們的偉大溢於言表。

勾股定理

1+1=2

π，圓周率

無限不重複的無理數，

讓人第一次聽聞它的時候，

雖被告知其無窮，

卻忍不住想要將其寫至窮盡。

數學上最美最神奇的公式就是歐拉公式了，學習了高中數學和大學數學後，發現很多的東西一直是沒有找到相互連接的點的，但是歐拉公式給了很多的啟發。上圖

其實可以有更美妙的寫法，可以將π、e和基本的自然數聯繫起來

這個公式在我的高中的時候沒有怎麼注意到，但是大學的工科的學習很多還是要用到，複變函數、拉普拉斯變換、電路中的計算，與之相關的泰勒展示，還有自動控制信號與系統等方面都是有所涉及的，歐拉公式可以提供很多公式的證明。

關於自然對數的底數，高中生僅僅是需要掌握到相關的函數的求導，但是進入了大學後發現很多的題目都是涉及到這個，而泰勒展式就更不用說了，直接是考研的極限重點方法，想要了解更多的關於e的知識，我這裡有相關的資料。

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最近學校學概率，所以我先說說二項分布。

我覺得它很有趣，因為它反映出了局部與整體的一個辯證關係。不過這個關係蠻簡單的，我只指出幾個關鍵點相信就可以了。

第一，p+q=1

第二，對二項分布每一項求和整理後就是（p+q）^n=1

第三，二項分布每一項對應的事件之間都是相互獨立的，並且這些事件佔滿了事件空間。

在高等數學範圍內，我覺得比較神奇的是多元函數的全微分公式。其實我們很容易發現它和多元函數極限的關係。這裡不展開論述了。

曼德拉集合

可以看一下bbc的神秘的混沌學說 裡面有這個函數圖像的動態展示 簡直妙

三大常數π醬，γ醬，e醬，外加神奇的ζ函數，不多解釋。

推導不難，沒見過的可以試一試。

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