如果抱著大石头从高楼跳下，在即将落地时以极高的速度把石头向下扔，可否避免摔伤?
2019-03-02
我曾听过高空跳伞时因为伞不开，当事人临机一动用力往下拉了绳索，结果反作用力减缓了往下的力，所以往下扔石头是同样的道理。不过，在一定的高度时，一旦你开始落下，就算你怎么努力都来不及了！
上次内容提到不计入往下用力丢 10kg 的石头的力是 16,129N，千万别以为自己可以像 Space X 火箭来减速，换算 10kg 要提供多少反作用力？a=F/m=16,129/10=1,613m/s2，若途中初速是 42.1m/s，就算你能丢出世界纪录的 169km/hr（46.9m/s）也加上去，6sec 后怎么达到 9,720m/s，根本就是空谈误国嘛？
注：
2019-01-26
物体在地球表面，当所受空气阻力的影响可忽略时，会以相同的加速度落下。想像一下你正抱著石头往下跳，你跟石头都是以重力加速度往下掉，后来你后悔了不想死了，灵机一动想到不是有牛顿第三定律吗～作用力等于反作用力，以为把石头往下用力丢，想以反作用力缓冲下降的速度，结果是～你还是难逃一死！
自由落体运动 高中物理提到，若不计空气阻力，则自由落体运动是一种完全失重的状态。当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于「完全失重」状态，此时向下加速度的大小为「重力加速度」。但实际上，大气中的自由落体并没有处于完全失重的状态，这是因为存在著空气阻力。物体受到的空气阻力，与物体运动速度平方成正比。所以，物体在自由落地时，速度达到临界值，失重的条件就可以满足，该条件恰好是重力等于空气阻力，即
（式中，m—物体质量，g—重力加速度，k—物体空气阻力系数，v—物体运行速度，a—物体加速度）。失重时，加速度向下，所以向上外力
小于重力 G，人会感觉轻飘飘的。
第一个问题，计算自由落体下落距离与下落速度。考虑在空气阻力下的自由落体比较复杂，我们直接上图说明，细部计算还请各位到连结点去深入了解。
考虑空气阻力的自由落体 下落的时间和的公式是什么？?www.zhihu.com由牛顿第二定律可得：
，初始速度为 0，初始下落距离为 0。由这两个初始条件配合得到的微分方程，就可以得到下落距离与时间的函数关系：
下落速度随时间的变化关系通过对 x(t) 求导得到：
其中，
是双曲正切函数，
。
下落速度随时间的变化关系 举例以体重 58.1kg 的人抱 10kg 石头从高处跳下来时，终端速度的计算方式如下：取垂直平面体风阻系数 C=1.0，
，
。
1) 阻力系数,
；
2)
。
人与石头一起掉到地面 第二个问题，求终端速度为 51.7m/s 下，自由落体的冲击力是多少？假设接触时间为 0.1sec。根据速度位移公式：
，初始速度为 0 ，所以
，则 h=136.4m。
再根据动量定理：
，
，所以
又人体运动中所受到的外力系根据重力公式：G=mg，
，而人的骨骼的承受能力，如股关节承受力是体重的 3-4 倍，膝关节是 5-6 倍，小腿骨能承受 700kg 的力，扭曲的负荷力是 300kg。由此可知，一牛顿力约相当 0.102kg 的重力，以 3,599kg 的重力施力在骨头上，人早已粉身碎骨了！
第三个问题，当人在自由落体时，能不能对一起做自由落体运动的物体施力？这时候不论是否失重，你跟石头是在同一惯性系中，质量并没有消失，当你对石头施加作用力时，在改变它的运动状态，同时反作用力也在改变你的运动状态。这也说明，当你后悔想往下扔石头时，反作用力还是会产生的。
不过，当你抱著石头往下跳时，你正处于失重状态，你和石头是相对静止的。在 136.4m 高往下跳，不到 12sec 就碰到地面了，那我们假设你过了 6sec 开始后悔了，向下扔出 10kg 的石头，这部分我们把它视为往上推力，此时石头到达地面的速度
，
如果只是放掉石头，石头的反作用力为 F=mg
。而 6sec 后才把石头扔出时，先不计入给石头的施力，根据
，则已经下降了 90m，距离地面只剩下 136.4m-90m=46.4m。我们重新整理了人把石头扔出的计算内容如下图，在掉落在 90m 处，
；继续掉落到地面之重力
，两者合计 16,796N。最终结果是人体受力 16,796N-98N=16,129N，最后还是难逃一死。
人与石头在不同情境之速度数据 如果要计算向下给石头的施力，再换算 F=ma 从上述的数值减去就行了。整个运动状态符合牛顿第三定律。
理论上完全可以。
只要你手臂要有极大的力量，能把这块石头以极高的速度扔出去。
问题是，如果你手臂有这么大力量，就不用抱石头了，落到底直接用手撑下地面就OK了。
理论上是可行的，可回收火箭，垂直起降战机降落时的减速缓冲就是进行高速气体喷射，这和扔出石头没有本质区别。但事实上要求扔出石头的速度很可能是人体无法达到的，所以这个其实是伪命题。
如果向下扔石头的力量不会让你手臂骨折的话，那么扔石头是不必要的，因为你如此坚强的躯体直接摔到地上也不会受伤……当然一块一块慢慢丢倒是可以，不过可以计算一下，在你身体能力达到极限的情况下，你大概是背不动那么多石头的（参考工质引擎原理）。
首先有个前提
1.你的手臂足够坚挺，能够使出把石头扔出去所需要的力
2.忽略空气阻力，第一是计算太繁琐，第二是人和石头下落时空气阻力影响没有那么大
然后我们开始考虑，在什么时候扔石头可以让人到达地面时速度最小，因为动量守恒定律告诉我们，速度越小，你所受地面给你的冲量也就越小。我们可以假设，在一个瞬间，你和石头都以v运动，然后这时你把石头扔了下去人质量M，石头质量m，由动量定理，(M+m)v=Mu+mw
其中u为人的速度，w为石头速度(均取向下为正，均为地面系绝对速度，扔石头这段时间可以看做极短时间)
那么，很容易可以知道，如果扔石头的位置不变，那么扔石头的力刚好能使得u=0时人到地面速度最小
也就是说如果你力足够大，你完全可以在落地前一瞬间用一个力使你的速度变为0然后安稳著陆(但现实是首先你没这么大力，其次石头会炸裂)
具体这个力是多少只要给出扔石头时间t，m，M，扔前共同速度v，列上述动量能量两个方程，再对石头受力分析，就可以解出来，三个方程三个未知数。
其实楼主的这个问题实际中有应用，就是在spacex最近回收一级火箭的视频楼主可以去看看，在它落回回收平台前是自由落体，快降落时下面点火减速使其以相对回收平台几乎为0的速度著陆。这里你可以把燃料看做石头，回收的一级火箭主体看做人，只是现实中它把「石头」一点一点扔下去从而缓慢减速，效果其实一样。
所以综上，只要数据恰到好处，楼主的操作理论上完全可行。
推荐阅读：
