如果抱著大石頭從高樓跳下，在即將落地時以極高的速度把石頭向下扔，可否避免摔傷?
2019-03-02
我曾聽過高空跳傘時因為傘不開，當事人臨機一動用力往下拉了繩索，結果反作用力減緩了往下的力，所以往下扔石頭是同樣的道理。不過，在一定的高度時，一旦你開始落下，就算你怎麼努力都來不及了！
上次內容提到不計入往下用力丟 10kg 的石頭的力是 16,129N，千萬別以為自己可以像 Space X 火箭來減速，換算 10kg 要提供多少反作用力？a=F/m=16,129/10=1,613m/s2，若途中初速是 42.1m/s，就算你能丟出世界紀錄的 169km/hr（46.9m/s）也加上去，6sec 後怎麼達到 9,720m/s，根本就是空談誤國嘛？
註：
2019-01-26
物體在地球表面，當所受空氣阻力的影響可忽略時，會以相同的加速度落下。想像一下你正抱著石頭往下跳，你跟石頭都是以重力加速度往下掉，後來你後悔了不想死了，靈機一動想到不是有牛頓第三定律嗎～作用力等於反作用力，以為把石頭往下用力丟，想以反作用力緩衝下降的速度，結果是～你還是難逃一死！
自由落體運動 高中物理提到，若不計空氣阻力，則自由落體運動是一種完全失重的狀態。當物體對接觸面的壓力小於物體的真實重力時，就說物體處於失重狀態，此時有向下的加速度；如果沒有壓力了，那麼就是處於「完全失重」狀態，此時向下加速度的大小為「重力加速度」。但實際上，大氣中的自由落體並沒有處於完全失重的狀態，這是因為存在著空氣阻力。物體受到的空氣阻力，與物體運動速度平方成正比。所以，物體在自由落地時，速度達到臨界值，失重的條件就可以滿足，該條件恰好是重力等於空氣阻力，即
（式中，m—物體質量，g—重力加速度，k—物體空氣阻力係數，v—物體運行速度，a—物體加速度）。失重時，加速度向下，所以向上外力
小於重力 G，人會感覺輕飄飄的。
第一個問題，計算自由落體下落距離與下落速度。考慮在空氣阻力下的自由落體比較複雜，我們直接上圖說明，細部計算還請各位到連結點去深入瞭解。
考慮空氣阻力的自由落體 下落的時間和的公式是什麼？?www.zhihu.com由牛頓第二定律可得：
，初始速度為 0，初始下落距離為 0。由這兩個初始條件配合得到的微分方程，就可以得到下落距離與時間的函數關係：
下落速度隨時間的變化關係通過對 x(t) 求導得到：
其中，
是雙曲正切函數，
。
下落速度隨時間的變化關係 舉例以體重 58.1kg 的人抱 10kg 石頭從高處跳下來時，終端速度的計算方式如下：取垂直平面體風阻係數 C=1.0，
，
。
1) 阻力係數,
；
2)
。
人與石頭一起掉到地面 第二個問題，求終端速度為 51.7m/s 下，自由落體的衝擊力是多少？假設接觸時間為 0.1sec。根據速度位移公式：
，初始速度為 0 ，所以
，則 h=136.4m。
再根據動量定理：
，
，所以
又人體運動中所受到的外力系根據重力公式：G=mg，
，而人的骨骼的承受能力，如股關節承受力是體重的 3-4 倍，膝關節是 5-6 倍，小腿骨能承受 700kg 的力，扭曲的負荷力是 300kg。由此可知，一牛頓力約相當 0.102kg 的重力，以 3,599kg 的重力施力在骨頭上，人早已粉身碎骨了！
第三個問題，當人在自由落體時，能不能對一起做自由落體運動的物體施力？這時候不論是否失重，你跟石頭是在同一慣性系中，質量並沒有消失，當你對石頭施加作用力時，在改變它的運動狀態，同時反作用力也在改變你的運動狀態。這也說明，當你後悔想往下扔石頭時，反作用力還是會產生的。
不過，當你抱著石頭往下跳時，你正處於失重狀態，你和石頭是相對靜止的。在 136.4m 高往下跳，不到 12sec 就碰到地面了，那我們假設你過了 6sec 開始後悔了，向下扔出 10kg 的石頭，這部分我們把它視為往上推力，此時石頭到達地面的速度
，
如果只是放掉石頭，石頭的反作用力為 F=mg
。而 6sec 後才把石頭扔出時，先不計入給石頭的施力，根據
，則已經下降了 90m，距離地面只剩下 136.4m-90m=46.4m。我們重新整理了人把石頭扔出的計算內容如下圖，在掉落在 90m 處，
；繼續掉落到地面之重力
，兩者合計 16,796N。最終結果是人體受力 16,796N-98N=16,129N，最後還是難逃一死。
人與石頭在不同情境之速度數據 如果要計算向下給石頭的施力，再換算 F=ma 從上述的數值減去就行了。整個運動狀態符合牛頓第三定律。
理論上完全可以。
只要你手臂要有極大的力量，能把這塊石頭以極高的速度扔出去。
問題是，如果你手臂有這麼大力量，就不用抱石頭了，落到底直接用手撐下地面就OK了。
理論上是可行的，可回收火箭，垂直起降戰機降落時的減速緩衝就是進行高速氣體噴射，這和扔出石頭沒有本質區別。但事實上要求扔出石頭的速度很可能是人體無法達到的，所以這個其實是偽命題。
如果向下扔石頭的力量不會讓你手臂骨折的話，那麼扔石頭是不必要的，因為你如此堅強的軀體直接摔到地上也不會受傷……當然一塊一塊慢慢丟倒是可以，不過可以計算一下，在你身體能力達到極限的情況下，你大概是背不動那麼多石頭的（參考工質引擎原理）。
首先有個前提
1.你的手臂足夠堅挺，能夠使出把石頭扔出去所需要的力
2.忽略空氣阻力，第一是計算太繁瑣，第二是人和石頭下落時空氣阻力影響沒有那麼大
然後我們開始考慮，在什麼時候扔石頭可以讓人到達地面時速度最小，因為動量守恆定律告訴我們，速度越小，你所受地面給你的衝量也就越小。我們可以假設，在一個瞬間，你和石頭都以v運動，然後這時你把石頭扔了下去人質量M，石頭質量m，由動量定理，(M+m)v=Mu+mw
其中u為人的速度，w為石頭速度(均取向下為正，均為地面系絕對速度，扔石頭這段時間可以看做極短時間)
那麼，很容易可以知道，如果扔石頭的位置不變，那麼扔石頭的力剛好能使得u=0時人到地面速度最小
也就是說如果你力足夠大，你完全可以在落地前一瞬間用一個力使你的速度變為0然後安穩著陸(但現實是首先你沒這麼大力，其次石頭會炸裂)
具體這個力是多少隻要給出扔石頭時間t，m，M，扔前共同速度v，列上述動量能量兩個方程，再對石頭受力分析，就可以解出來，三個方程三個未知數。
其實樓主的這個問題實際中有應用，就是在spacex最近回收一級火箭的視頻樓主可以去看看，在它落回回收平臺前是自由落體，快降落時下面點火減速使其以相對回收平臺幾乎為0的速度著陸。這裡你可以把燃料看做石頭，回收的一級火箭主體看做人，只是現實中它把「石頭」一點一點扔下去從而緩慢減速，效果其實一樣。
所以綜上，只要數據恰到好處，樓主的操作理論上完全可行。
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