數學怎樣學好抽象代數?
(更新:期末成績出來了,抽代拿到了A,感謝各位的幫助!)
剛開學兩周,課本用的是Hungerford的Abstract Algebra,不過老師不用課本,自己發講義,每周都有考試和作業。老師講得很快,有的時候有些聽不明白(還在思考上一句話,他已經往前講了,不過感覺同學們基本能跟上)。平時也會經常去問老師,但是對自己有點沒信心
補上圖片:
開個小玩笑。忘記微積分/分析,抽象代數完全是另一種思維。
先學好數論相關的知識,裡面都是抽代概念的例子。
還記得小時候嗎?每學期剛發數學書,就會自己先把整本書看一遍。
我當年抽象代數,每節課前預習半小時到一個小時。
來自代數學渣的建議:可以多做課後習題,我學抽代一的時候做完了Dummit and Foote 幾乎所有的群論題,至少考試還過得去。
學Galois的時候就沒怎麼好好算例子,做習題,就學的很糟糕。
抽象能力其實是把抽象轉化為具體的能力,盡量為每一個概念每一個定理找到具體案例加以理解。
抽象代數要多了解例子,不要為了抽象而抽象。
整數,循環群,矩陣群。這幾個掌握好,本身對很多數學分支都有好處。
馮克勤的近世代數三百題做了很不錯。
5/23 更新:期末成績出來了,抽代拿到了A,謝謝各位???!(??????) ?
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最近越學越帶勁了,感謝大家都幫助,希望期末能拿到A (?`н′?)
預習
當時看不懂沒關係,可能十天半個月之後的某個早上從床上醒過來就突然豁然開朗了
親身體驗
不要以為自己可以一遍學懂某門課,因為少年,你無法理解數學,人類只是在不斷適應數學罷了。
個人建議,學完抽代之後馬上去看交換代數和同調代數,因為數學這個東西,不去用它,你就會忘得乾乾淨淨。
P.S. 教我代數幾何的某位老師在第一節課說道,每次叫代數幾何的課,即使是代數幾何一,那種講古典的代數簇的,都會有新的收穫。所以少年,不要嘗試去「理解數學」去習慣它吧。
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