請聽題：有一個島，島上有一個部落，由1000個居民組成。這個部落有一個禁忌：他們不能知道自己的眼睛的顏色，甚至不能相互談論這件事情，如果一個部落成員知道了自己的眼睛的顏色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午當著所有人的面在部落廣場上自殺，部落成員都是絕對虔誠的，他們都會遵從這個禁忌。這個部落的人都具有良好的視力，他們可以看見其他所有人的眼睛的顏色，亦即他們都知道其他人的眼睛的顏色。這個部落的人不使用鏡子，也不從水中觀看自己的眼睛，總之，他們無法由外界知道自己的眼睛的顏色。

這個部落的人都具有高度的邏輯推理能力同時都是絕對虔誠的。他們都知道部落的其他成員具有高度的邏輯推理能力、都知道其他成員也都是絕對虔誠的、都知道除自己外的其他人的眼睛的顏色。

島上的居民的眼睛有兩種顏色，棕色和藍色，其中有900個人為棕色眼睛，另外100個為藍色眼睛。但是每一個居民都並不知道這一點，因為他不知道自己的眼睛的顏色。藍色眼睛的人能看到島上有900個人為棕色眼睛和其他99個人為藍色眼睛。棕色眼睛的人可以看到島上100個人是藍色眼睛和其他899個人是棕色眼睛。

有一天，一個遊客到這個島上訪問。遊客的眼睛為藍色的。一天晚上，為了向島上居民致謝，遊客面對所有居民發表了一個演講。遊客不知道島上關於眼睛顏色的禁忌，在演講中提到：「在這裡能看到和我一樣藍色眼睛的人，是多麼不尋常的一件事啊」。

現在的問題是，遊客的這句話會不會對部落產生後果，如果有，那麼會產生什麼後果？

此題早在13年就已經被大家所知道並且展開了討論，並且有些分析確實很到位，筆者隨機選取了幾個回答。

總結一下，答案無外乎有這麼幾種。

  1. 什麼事情也沒有發生。（外來者告訴的信息並不是新信息，島上人原先就已經知道島上有藍眼睛居民。）
  2. 第一百天後100個藍眼睛居民同時自殺，101天時棕色眼睛集體自殺。
  3. 第101天後100個藍眼睛居民集體自殺。棕眼睛居民不自殺。
  4. 等等...........

解.為了避免太多杠精出現，明確一下題中的一些條件。

　　1.島上的居民都具有高度的邏輯推理能力（換句話說，居民可以從他們掌握的所有情報去理性邏輯無誤的推斷出應有的正確結果）。

　　2.島上的居民都是絕對虔誠的（換句話說，他們會遵守他們的宗教的任何教條，並且在居民通過邏輯推理出自己眼睛顏色的時候，他第二天就會去自殺）。

第一個答案講的是遊客並沒有帶來新條件，所以不會有人自殺。

那麼，思考一下，遊客到底有沒有帶來新的信息？

題目中的藍眼睛居民是100個，假設藍眼睛的人只有一個，那麼他原本看不到藍眼人，聽到遊客的話，就知道了遊客說的藍眼人就是自己，因此他在一天後就會自殺。

由此可以推出，如果有兩個藍眼人，那麼他們原本都只看到一個藍眼人，聽到遊客的話，都會想：對方是不是島上唯一的藍眼人？如果是的話，那麼一天後他應該自殺。但過了一天沒人自殺，因此兩人都明白了，對方沒自殺是因為島上還有一個藍眼人，就是自己。因此，在遊客講話的兩天後，這兩人會一起自殺。

由此可以得出，島上有100個藍眼人，結果就是在遊客講話的100天後，100個藍眼人一起自殺。

事實上遊客只是說了「我發現在島上有跟我一樣的藍眼人，真是太奇妙了」這種信息，晃眼一看，這確實好像沒有帶來什麼新的信息。

設想一下，我們就是島上的藍眼人，根據題目，我們要麼知道島上有100個藍眼人，要麼知道島上有99個藍眼人。

給每個人標一個代號，A1—A100。那麼，在遊客演講之前，存在的情況如下：

A1知道，A2知道，A3知道，……，A99知道，A100知道，「島上有藍眼人」。

在演講過後，這裡面就會發生變化了。具體表示為：

A1知道，並且A2知道A1知道，並且A3知道A2知道A1知道，……，並且A100知道A99知道（省略），「島上有藍眼人」。

所以說，遊客帶來的信息並不是島上有藍眼睛人本身這個信息，而是向所有人公布了這個信息，由一階知道變成了100階知道。

如果這樣不好理解，那也算比較正常，但是我相信大家肯定有了一點感覺。

再簡化一下這個問題模型，假如島上本來就只有一個藍眼睛人，那這個藍眼睛人是看不到藍眼睛人的，此時遊客本身說的話就是一個信息，這個人就會知道自己是藍眼睛人了，第二天他就會自殺。

假如島上有兩個藍眼睛人A1和A2，此時A1知道島上有藍眼睛人，A2也知道島上有藍眼睛人，但是他們無法確定自己眼睛顏色，所以不會自殺。

但是遊客公布信息之後，就變成了A1知道島上有藍眼睛人，並且A1知道A2知道島上有藍眼睛人，A2也是如此。

那麼從遊客宣布這天起，A1.A2都會觀察今天有沒有人自殺。如果A1看到第一天沒人自殺，那麼A1就知道自己也是藍眼睛人了（因為A1知道島上已經有一個藍眼睛人A2了，但是A2並沒有自殺，那麼島上僅剩的自己肯定就是藍眼睛人，所以第二天A1.A2就一同自殺）。

以此類推，當有100個藍眼睛人的時候，所有藍眼睛人會在第100天的時候（宣布後的一天記為第一天）集體自殺。

為什麼會得出兩個有悖於一般見解的答案？

這裡，涉及到了一個哲學範疇的討論了。澳大利亞華裔數學家陶哲軒對藍眼睛島問題的標準回答是，參見維基百科的「共識」詞條（Commonknowledge(logic)，en.wikipedia.org/wiki/C）。這個詞條告訴我們，如果一件事是所有人都知的.那麼這件事稱為mutualknowledge。而如果一件事不僅是所有人都知道，而且所有人都知道所有人都知道，所有人都知道所有人都知道所有人都知道，……如此等等，以至於無窮，那麼這件事稱為common knowledge。

中科大袁嵐峰博士將這兩個成為「強共識」和「弱共識」。他提到，在遊客發言之前，「島上有藍眼人」是一個弱共識，或者說沉默共識，但不是一個強共識，或者說公開共識。在遊客發言之後，「島上有藍眼人」被提升成了一個強共識，或者說公開共識。強共識包含了比弱共識更多的信息，所以當然可以導致更多的後果。

小試牛刀：

  1. 棕色眼睛的人會不會自殺？
  2. 如果五天後遊客想救島民，應該怎麼做？

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