第十一天囚徒困境（博弈论）

一天，警察抓获了两名一同作案的嫌疑犯，分别把他们放到两个房间里审讯。两个人都不知道同伴跟警察说了什么。警方的政策是「坦白从宽，抗拒从严」；如果两个人都认罪，各判5年；如果两个人都不认罪，则各判1年；如果只有一个认罪，那么认罪的这个人将被释放，不认罪的那个人要判10年。如果你是其中一名囚徒，你会怎么选择？

以上帝的视角来看，两个人都选择不认罪，也就是包庇对方，是一种最优策略，每个人只要判1年。然而囚徒的内心却是复杂的：对囚徒A来说，要分析两种情况，也就是囚徒B认罪和不认罪的两种可能性。第一种情况，囚徒B没认罪。这个时候囚徒A认罪，会被无罪释放；囚徒A不认罪，会被判1年。那相比之下对囚徒A来说，认罪是更优的策略。第二种情况，囚徒B认罪。这时候如果囚徒A也认罪，会被判5年；囚徒A不认罪，就要被判10年。相比之下，认罪仍然是对囚徒A来说最优的方案。不难发现，无论囚徒B选择认罪或者不认罪，囚徒A的最优策略都是认罪。这样一来，只要两名囚徒足够理性，几乎必然双双选择坦白从宽，各判5年。