即如何根據 求出 ？

---

逆 gamma 函數 (inverse gamma function) 是已知的函數。我們稱 限制在 上的逆函數稱為其主逆函數 (principal inverse function) 並記之為 。

那麼， 是定義在 上的遞增的凹函數 (increasing and concave)。

具體表示的話，Mitsuru Uchiyama [1] 證明了

其中 是一個 Borel 測度，且

( ) 是實數。

參考文獻：

[1] M. Uchiyama, The principal inverse of the gamma function, Proc. Amer. Math. Soc. 140 (2012), 1343-1348.

[2] F.K. Amenyou, Properties and Computation of the Inverse of the Gamma function 這是一篇學位論文，鏈接為：

https://ir.lib.uwo.ca/cgi/viewcontent.cgi?article=7340context=etd?

ir.lib.uwo.ca

這篇論文中有不少圖示，比如：

---

推薦閱讀：

相关文章