太阳自转
太阳是个气态恒星，所以考虑太阳的自转不能像地球自转一样近似成刚体自转。
一个比较粗略的近似就是假设没有沿南北方向的流动（事实上这个分量上的流动确实很少）。在这样的假设下，就是不同的纬度有不同的自转角速度，这种纬度之间的自转角速度差别叫做较差自转。
对于太阳大气我们最熟悉的是光球层，因为我们每天看见的发出白光的就是光球层，在光球层上有一种比较稳定的结构叫做黑子。关于太阳自转的研究最开始就是依托于黑子展开的。
下图是一个太阳黑子长期观测的gif：
可以看出在一个自转周期里太阳的黑子形态没有发生明显变化（在全日面的尺度下）
黑子在小尺度下还是充满动态的：
在较差自转的研究中仅仅关注黑子的位置标记的太阳表变的物质流动，不关注黑子的精细结构演化。
一种被学界广泛接受的太阳自转周期：卡灵顿自转（Carrington rotation）就是从看黑子位置和重现周期做出来的。
伟大的业余天文爱好者（是的，业余，主业教堂神职），Richard Christopher Carrington，在1853年11月9日至1861年3月24日对于低纬度的太阳黑子进行观测，根据重复出现的结构，得出太阳观测的自转周期是27.2753天，这就是我们熟知的卡灵顿太阳周。他因此而获得法兰西科学院的拉朗德奖 。
【注：这个27.2753天的自转周期是从地球观测的（相对周期），算上地球的公转，从恒星参考系看太阳的自转是25.38天（绝对周期）】
详细解释：
从太阳大气的构看，黑子的特征是：磁场强，温度低（相对低，黑子温度3500-4500K，正常光球层温度6000K），而磁场来自于更深层的结构：
内部磁场的变化周期是11年（太阳的大周期）。所以在太阳自转周期的尺度下（27天左右）磁场结构以及磁场所连接的黑子的位置是不会发生明显变化的。
题主也说到，太阳大气是流体，所以不同纬度的自转速度是不一样的，这就是较差自转（Differential Rotation）问题
【注：这里主要关注黑子，所以讲的自转都是光球层自转，但事实上，下面的传导区辐射区上面的日光球层色球层的自转角速度都是不同的】
在太阳的赤道附近是27天左右在太阳的两极是37天左右，卡灵顿在提出较差自转的时候就用一个公式来描述较差自转：
其中 是纬度，这里A就是卡灵顿周期对应的频率，后来测太阳自转的工作都用这个公式来拟合。
关于光球层自转周期的测量，大部分都是基于黑子，或者磁图，也就是太阳的磁场观测，其实这两者结果非常相似，因为黑子就是磁场强的位置。在2000年有个比较有名的讲太阳自转周期测量的文章：Beck, J.G. Solar Physics (2000) 191: 47. https://doi.org/10.1023/A:1005226402796
这篇review文章总结了从卡灵顿时代以来的所有太阳自转的观测研究，其中有一个列表，汇总了所有的观测方法和结果
更直观的：
从图上可以看出大家得到的结论确实都是在极区周期长37天左右，在赤道周期短大概是27天可以看到从最早的卡灵顿的用黑子重现的周期的三参数直接拟合的结果开始，后来有很多使用黑子的不同方法来观测的结果，到1980年左右出现的日面的磁场观测，所以后来有几个用磁场分布以及多普勒仪来计算自转周期的，可以看到后来先进技术的结果其实和十八世纪卡灵顿老先生的结果是非常相近的，在十八世纪做出这样的结果，不得不佩服一波。
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