如何看待中國隊在 2018 IMO 上獲得總分第三的成績？
如題，美國隊獲得第一
不邀自來+知乎首答。
無法用運氣解釋的一屆。
簡單分析一下題目吧。自己是小弱，所以評論中結合了其他大神的觀點。
今年IMO的六道題：
1幾何。這題沒有什麼好分析的，論簡單程度近年排名前幾的幾何。
2代數。非常純粹的代數題，難度不高（聯賽二試3左右），也有多種解法。個人覺得此題上手很自然，但也有同學覺得有掉坑的可能性。。
3組合。全場最難題，偏代數的組合，理論上來說是中國隊十分喜歡的類型。
4組合。操作題，中國隊比較害怕操作類的組合題，但是這題實在是太簡單了。
5數論。難度在歷年25題中依然偏低。個人覺得這題解法也很自然。
6幾何。儘管壓軸題是幾何，然而這是一道三角解法半頁紙可以算完的題目，並且有多種演算法。
沒有函數方程，沒有組合幾何，操作類組合題難度低到忽略不計，壓軸幾何題暴算即可解——總得來說，這是近年來最適合中國隊的一套IMO題了。所以題目出來以後很多同學歡欣鼓舞，覺得中國隊這次穩了。。
我們看一下中國隊這一次輸在哪裡吧。
1、4、5滿分，沒有什麼好說的。
2丟了一個，5分。本題美國丟1分（可忽略）、俄羅斯滿分。
3拿了17分，大約是兩個半，全場第一，領先美國3分，領先俄羅斯6分。
6拿了19分，大約是兩個半，雖然全場第三，但是落後美國12分，落後俄羅斯4分。大部分同學認為中國隊再次輸在了幾何題。
總分199，差美國隊13分，差俄羅斯隊2分。
以下是我見到的部分對這次中國隊丟分情況的討論：
1. 丟2是比較令人吃驚的（好吧是相當吃驚），除了心理因素之外很難再有別的解釋。但是即使拿回這道題，也只能反超俄羅斯，離美國還有很大的差距。所以還需要看3、6。
2.大部分同學認為中國隊在3的表現差強人意，但是某神認為中國隊在最能建立優勢的題目上沒拉開差距，是不太合格的。
3.中國隊在6的表現令人費解。我個人很難想像在4、5可以很快解決的情況下，幾個小時的時間無法算出6。有同學認為中國隊隊員可能在5上花去了太多時間，導致沒有時間算6。但是5是數論題，果真如此，就更令人費解了。
有關這套題所暴露的中國隊的問題，大家形成了兩派不同的觀點。個人覺得，它們看似矛盾，但可能同時存在於中國隊身上，就都寫一下吧：
1.穩吃簡單題和中檔題的能力欠缺。主要表現在今年的2，以及可能導致6發揮不佳的5。大家看結果的時候有一個共同的觀點就是「美國隊真是穩」，這算是美國隊的一個優勢。
2.選手個人能力趨於中庸化。都說IMO是個人比賽，但如果真以個人比賽的觀點看，中國隊的表現只會更加凄慘：雖然最低也是銀牌第一，但最高排名僅第9——想像一下羽毛球世錦賽中國隊八強不入是什麼感受。
缺少拔尖的選手，會使得中國隊在36題的競爭力上有所下降。如果在這個基礎上，又不能穩吃前四題，是很難和近年又穩又出天才選手的美國隊競爭的。
總結：如果說前幾年沒有獲得第一，還能用運氣不好、被題目針對等理由來解釋的話，今年的結果，可以比較明確地反映出中國隊目前實力上的不足。我想現在所有還算了解競賽的老師和同學都有一個感覺，就是目前的競賽體系，大到環境導向，小到國家隊培訓體系，都存在一些問題，只是這些問題互相有什麼關係，關鍵又在哪裡，很難看清。付雲皓老師在兩年前中國隊第一次拿到IMO第三的時候，寫過數萬字的長文，討論了一些當時競賽體系可能存在的問題。兩年過去了，個人感覺這些問題不僅沒有解決，反而更嚴重了些。現在是時候正視並反省一下了。
謝邀。
別看吃瓜群眾討論的熱火朝天，我估計上層心裡激不起半點波瀾，他們根本不在乎了。競賽不再受重視了，甚至出於「公平」的需要，還會略微打壓一下競賽——不是有幾個初中的數學競賽被取消了么？不是很多數學競賽培訓被限制了么？
中國競賽的成績，從宏觀上看，就是取決於資源投入力度，以及集訓力度。中國前些年競賽那麼猛，不是因為中國人變聰明了，是因為搞舉國體制訓練了；這幾年下滑，不是因為中國人變笨了，是因為集訓力度趕不上美韓了。
大膽預測：隨著中國高中數學教學難度下降，中國隊IMO成績會進一步下滑。競賽是要有群眾基礎的，是需要有足夠多的省一省二炮灰的。如果普通授課難度與競賽內容之間的斷層拉大的話，勢必造成競賽群眾基礎縮小。而在中國應試教育體制，大部分學生只能按統一大綱上課，沒有選課自由的情況下，基本必然意味著成績下滑。
哦對了，順便說一下，中國數學好的初中生，好像越來越多去歐美讀高中了。
僅從競賽書的角度回答一下，國內的大部分教材（除去單墫、蘇淳等非常厲害的老一輩教師編寫的）都是單純的習題的堆砌，毫無為學生考慮，好一點的也只是象徵性的在題後寫一兩句不痛不癢的評註。
拿幾何教材舉例，國內的幾何教材無非小藍皮，奧賽經典之類，其形式均為概念定義，再列舉很多讓人眼花繚亂的性質給人一種很厲害的感覺（對沒錯說的就是奧賽經典）但其實是很難快速消化的，這也就是國內講究競賽書一刷再刷的原因。同樣的是由新一代教練編寫的幾何教材，美國的evan chen的euclidean geometry in mathematical olympiad 不知道甩了國內的這兩本幾條街，每一章的定義都從動機開始詳細介紹為什麼要用這個東西，有了這個東西以後能做什麼等等。而在習題部分也是像老師在你旁邊一樣循循善誘的和你一起探索這道題，有什麼思路可以走下去，而這些思路都是來自於前幾章，所以不會出現不知所云的情況。在練習部分（是真的「carefully constructed」）很用心的採取了基本只提供hint的方法，目的就是讓你好好思索，單憑這一點就吊打了國內的大部分教材。（雖然它的價格的確是高，大概400rmb不到一點，但是如果作用大的話和動輒幾千上萬的競賽課而言也不算什麼）
總而言之，我認為是國內新教練不作為。其原因可能是因為國內寫書利潤薄不賺錢，也可能是因為如果書沒用那麼教練的需求就大大提高，從而自身的待遇也可以提高。
私以為，國內競賽教材的冬天會在單墫等老一輩教師的退休而來臨，單墫17年還出了一本書（代數不等式及其證明？好像叫這個 順便安利）所以具體的退休時間也不得而知了。競賽教材的質量可能對有競賽教練的強校而言無關痛癢，但是對弱校的學生而言真的是天上地下的區別。一本好的競賽教材對一個學生的影響的確是非常大的。
當然，國外有沒有爛書呢
有，不僅有，還多。
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更新
鑒於有評論和私信問推薦書目 在這裡稍微答一下
數論：Olympiad number theory through challenging problems （在aops里featured article里有pdf版，這本書還介紹了一些比較現代的方法，比如升冪定理和p-adic什麼的，在那一塊里還有一篇文章是介紹代數數論的，拿來開拓視野挺好的）
組合：introduction to combinatorics 英國ukmt出的一本，優點是概念引入的很自然，動機很清晰，非常適合拿來入門打基礎，價格18鎊，國際買可能還需要運費，一共11章，前7章是計數，包含了母函數，遞推計數等較高級的計數方法，沒有波利亞方法，後四章包含了鴿籠原理，染色，不變數和極端原理等。難度大約從初聯到國內高聯一試二試。缺點是沒有圖論等組合內容。
不等式：introduction to inequalities 還是ukmt的，除去基礎的部分，還有拉格朗日乘數法和muirhead不等式等比較高級的方法，但是沒有介紹sos方法這些，不過這種新方法會科學上網的話很容易就能找到各教練寫的關於這方法的文章。難度從初中到大約高聯二試簡單一點？價格15鎊。
代數不等式的證明 單墫 教你用最基礎的方法做難題23333 非常好
幾何：euclidean geometry in mathematical olympiad maa出版的，大體都在原來的回答里介紹過了，價格40鎊，難度從初中到imo水平。會科學上網可以找到pdf版。
general problem-solving（可能屬於解題策略？）:
the art and craft of prolem solving by paul zeitz 會科學上網可以找到pdf版。
從特殊性看問題 蘇淳
最後再啰嗦兩句，學會科學上網真的益處多多，獲取資料非常方便，也有很多論壇供交流，比某度不知道高到哪裡去了。
今年年初，華杯賽被教育部責令停賽，今年尚未接到續辦通知。
從10多年前，中國已經基本上杜絕大多數中小學數學競賽，那一年反對奧數的專家喊出的口號是奧數不如黃賭毒，他們贏了。
任何一個省份，如果你是棋類培訓班，書法繪畫培訓班，舞蹈音樂藝術類培訓班，小學會歡迎你進入學校，開設免費活動課招生，可以讓教師參與組織、策劃比賽活動，如果是協會可以舉辦大型比賽，當地教育局/青少年宮主要領導甚至會幫你壓陣。如果是奧數比賽，沒有過硬的個人關係，有校長敢把場地借你辦比賽估計都要被教育局批評。
有數學天分的苗子肯定不少，一是沒錢、二是師資力量不足，最重要的是沒有競賽誰知道你怎麼樣。目前對家長而言衡量數學水平唯一指標是考試成績，而學校測試往往測試的是中位數水準，稍微細心一點成績拉不開差距，家長怎麼知道自己孩子有多少水平，就算我們覺得孩子好，他們也就笑笑。
沒有大型比賽，我們也不知道學生水平到底怎麼樣，數學每次滿分、學校數學百花園一等獎，這種都是看不出來的，真正能分出水平的是比賽，大型比賽，輪次多的比賽。
對我們而言，比較權威的參照物就是華杯賽了，去年初賽有個學生8/10，大部分學生3/10，這就能看出來一點。還有就是外市民辦小學小升初擇校考試，有學生當天考完當天被叫去報名，還有本地民辦小學小升初考試，本市同級學生大概5000人左右，參加考試人數1500-2000人，滿分120，平均分63，有的學生考110+，這樣也能看出一點。但是只能知道這個孩子的數學水平在本市是算可以了，在地級市會怎麼樣呢？還是不知道，學生不知道，老師不知道，家長不知道，那學生會去鑽研數學，指望以後能參加省競賽進國家隊？我們市高中好像沒專門有老師組織學生參加省數學競賽。
聰明的學生沒有嗎？我們市一個農村的學生，從小什麼培訓班都沒參加過，高考全省前50。
連群眾基礎都沒有，憑什麼篩選？就算有天才等他按部就班上去不知道荒廢多少時間了
我的鍋狀態不好(下跪.jpg)順便膜笑姐姐金牌5題
@笑姐姐
連續四年沒得第一了
2014年取消競賽保送， 結果2015-2018四年都沒拿到第一相比之下中國隊2004-2014年只有2012年拿了第二，其他全部是第一。 而美國隊在2015，2016， 2018都是第一
當初就不應該取消競賽加分和保送的制度, 結果就是越來越多的人放棄了競賽，去刷無聊的高考題。一旦競賽沒有了群眾基礎，好成績就是不可能的。
同時，希望杯和華杯賽被勒令停辦，高考數學難度大幅度降低。很多著名科學家都是IMO選手，中國數學教育前景也堪憂。
這是2018的美國隊，大部分是華裔面孔
(2018貴州裸分狀元不能去北大)
利益相關:弱省弱校即將退役的數競生，高二CMO銀。
很奇怪的一點是，一邊大多數人在強調中國相比其他國家在競賽人口基數上的優勢; 一邊(甚至在這個問題下)很多人都不了解競賽的保送制度。所謂的取消保送是只有省一等獎不再有保送的資格。每個省會有少於30個省隊名額，並且只要進了省隊，日後在冬令營就會有清北復交以外的一些學校會主動找你簽約，一般是降一本線錄取。對於有資源學競賽學到省隊水平的學生，降一本線錄取幾乎等於保送。冬令營前50名會進入國家集訓隊，可以直接保送清北，前100多名會獲得金牌，一般可以獲得清北降一本線錄取資格。參加IMO的6個人是在國家集訓隊的50人里選出的，也就是說對於有可能參加IMO的人來說，升學從來就沒存在過問題(這之中的很多人甚至高一高二就已經保送了)。以上是目前數學競賽的現狀，希望能在了解上述情況之後再作討論。事實上，我國的競賽人口基數跟美國相比，真的稱不上絕對優勢。能夠了解競賽並且參與過競賽的，多半是在小學初中就已經開始了的。但是小學和初中都在某競賽弱省的四五線城市的我，則是從來都沒聽說過競賽這回事，甚至初中連一點難度超過那個沒法更簡單的中考的題都不讓做。事實上這裡最好的高中也幾乎沒有競賽生。所幸我通過中考逃離了這裡，進入了省會的高中，然後知道了有競賽這回事，並且成為了競賽生。但是我畢竟已經比多數與我競爭的人少學了很多年，所以也只是個銀牌。(順便說一句，本省某年以後中考的學生無法考入外市的高中，也就是說只能花錢出去咯)目前大多數省一以上水平的競賽生都會有外出培訓的經歷。而這些培訓的費用動輒上千，一年的總費用也得上萬，這個費用也不是很多家庭都能夠並且願意承受的。如果不培訓的話，按照有位答主的說法，只靠國內的競賽書自學，效果不容樂觀。一方面，大多數人並不了解競賽保送的制度，並以此反對競賽; 一方面，絕大多數學生並不生在強省強校所在城市，而他們很少有機會接觸競賽; 另一方面，家庭條件不好的學生幾乎沒法學競賽。在這種環境下，我真的難以想像中國的競賽人口基數能比其他國家的多出多少。這樣在集訓力度和制度上還比不過人家，這幾年競賽比不過人家就不足為奇了。服了，每個省少於30個的意思又不是每個省都有20多個。炮灰省五六個，弱省十個左右，強省20多個。
大家覺得競賽政策怎麼怎麼了一下中國瞬間丟了幾年第一，好像是個挺嚴重的事情。但其實這本身也不是啥大問題。這次比賽德國排名31，法國排名33。俄羅斯競賽搞得好，但07年以後也沒拿過第一了，去年才11。但從這幾個國家數學水平來看，中國數學哪天有這幾個國家一半的水平都算是大躍進了。
但對於競賽從業者來說，原來能拿第一，現在拿不了第一，這是值得思考的。
之前我見過反奧賽和反智主義，那些人現在應該很高興來著。
恭喜我國，IMO連續好多年拿不到冠軍了，創新能力應該大幅提升了吧？這樣？
但我發現他們更加不滿意了。
現在我想明白了，他們連反智的水平都沒到哦，他們只是仇恨國家而已。
就想看看那些整天吵著取消競賽保送的和那些鍵盤中國隊第三的人是不是一批人~
既希望別人沒有任何失誤得第一，又不想別人因此得到回報，希望鍵盤俠對自己也有這樣的要求。
不管中國隊得不得第一，國家隊這批人以後即使不從事數學研究，也會在其他理工科有所成就。普通的鍵盤俠最好別關注這個問題，如果競賽保送都會讓你不高興，四年後人家會讓你們懷疑人生。
取消保送的時候這波國家隊還是初中，還有底子，還能爭到第三。真正該擔心的是幾年後的國家隊，希望那個時候不要有人來問如何看待。
在這種全民唱衰的環境下還能堅持競賽的人，我覺得很佩服了，畢竟競賽黨絕大多數進高中前綜合都是很好的，高考也不會出什麼岔子。
另外說一句，美國雖然沒有明面上的保送制度，但是高中競賽的獎牌申請理工科PhD都是個加分項，有的教授對此是明確寫在主頁上的^^。
最後覺得每次IMO過後大家都對沒得金牌的選手極盡之責之意，這種風氣很不好。隊員再厲害，也大都是未成年的孩子，失誤在最擅長的事情上自己是最難受的，這個時候最需要的是鼓勵和安慰。希望沒得金牌的隊員可以放平心態，一次失誤真的只是人生中的很小一部分，微小到影響不到你今後的發展；不要去網上看別人的評論，不要因此自責，大學四年隨時能扳回來。
中國隊為什麼在P6幾何問題上失手是個技術問題，這種問題可能只能由集訓隊隊員和教練們回答了。
以前中國隊在IMO上是超級強國，現在只不過進入戰國時代，中國隊top3的地位還是可以保證的。大家習慣了就行了，不必苛求、批評個別隊員發揮失常。
但有一點需要指出：前幾年有相當多的人將中國隊IMO上失去第一歸因於運氣因素，現在看來該言論是不合理的。最大的問題在於忽視對手的進步，顯得傲嬌了。
競賽保送制度改革後，競賽地位被削弱，影響了基數。這不能說不對國家隊6人組有影響。我想基數的改變可能會影響國家隊選拔，難以選出6個實力相近的選手。比如以前可能是5強1弱結構，現在可能是4強2弱結構。再疊加一些技術性的偶然因素，IMO結果變數也大了。
btw：其實當數學競賽吧網友貼出下面預測圖時，大家可能已經猜到美國隊或成最大贏家了。因為P6這種難題給分大概率是兩極分化76或3分以下，而貼吧里的內部消息是中國隊只有2人做出P6。
最終的結果從概率角度講是：沒有奇蹟。
最後，這個話題太沉重了。放一個人生哲學視頻，大家放鬆下：
謝邀。
抱歉，我知乎上的少，也不太會用。
剛才先看到了另一個邀請，寫了一些才看到這個。
但我不想扯教育體制的問題。教育的問題當然都可以歸結到教育體制問題。這有道理。再上升也可以歸結到國家、民族、人種的差異。就像我們作為外人談中國足球，可以從俱樂部扯到足協和體育總局甚至體制，也可以從球員個人扯到民族和人種差異……這些都可以放開談，也都有道理。但是作為現任的球員和教練，足協負責人，從業者，也這麼說么？！同理，我們這些做具體工作的，要關注和解決的是具體問題。大家現在的批評聲音還很小，那真是給我們留著臉面呢，認真做好吧。
其實後面更新的可能性不是很大，因為我這八年來一直也在試驗和摸索階段，沒有形成系統的做法、也沒有形成成熟的想法。
短短八年的教學試驗田，還在試驗中。
這就是該回答：
我們該如何看待第59屆國際數學奧林匹克競賽中國第三？?www.zhihu.com
【該回答於7.13停止更新，抱歉。
我的教學試驗和思考還在進行當中，很多想法都還不成熟，做法也未成系統。繼續沉一段時間去搞我的試驗田。】
隔壁已經有類似問題了，重複答一次吧。
- 連續四年中國隊丟掉第一。之前三年我們可以說題目選的不對胃口，比如中國隊的強項代數碰到了函數方程。我們可以說上限最高的同學沒有被選入國家隊。我們可以說別的強國出現天才級別的選手壓陣等等。但是今年無話可說，我們理論上來說派出了最強選手。題目出的足夠對胃口，兩道數論都涉及代數式結構，組合壓軸題拼數字感覺拼代數變形功底，壓軸幾何題構型簡單，有三角計算的快速解法。即使這樣，依然比美國低了13分。美國隊比想像中的強大很多。
- 中國的競賽優勢：競賽人口基數大，基層培訓。這兩個優勢，對於目標imo第一名的眾強隊，不是直接作用的因素。imo強隊的選手，在學習能力，意志品質，學習資源或多或少都有優勢。基層的競賽人口和培訓優勢，對只有6個人的國家隊和幾十個人的預備隊來說，可以忽略不計。我相信如果imo是每個國家派600個人參賽算總分，沒有隊伍是中國隊的對手，但是imo國家隊只有六個人。付雲皓大神曾經介紹過美國隊的選拔和培訓，相比中國來說，美國同樣有一支幾十人組成的優秀預備隊，而且這支預備隊的培訓時間更長，強度更大。
- 美國的競賽優勢：教練的學術水平，新題質量。有興趣的可以查一下Evan Chan, Loh Po-Shen等美國隊新派教練的簡歷，以及之前如出題永動機一般的Titu等老派教練的簡歷。美國隊教練組如同一台大功率發動機，驅動美國競賽不斷進步。中國的優勢方面不斷被追趕，美國的優勢方面卻一直能保持。
- 競賽背後的一些。高中數學教材馬上要迎來新一輪改革，取消平面幾何，命題，軌跡方程，等等內容，部分理科數學內容按文科數學要求考察。與此同時，美國名校的錄取，減弱美國高考數學科目的比重，更多參考10年級數學競賽和12年級數學競賽等競賽的成績作為學生數學能力的標準。十幾年前，去澳門的中學訪問，給大家出的問題是五圓心共圓數學趣題。後來19所高校的基礎學科珠峰計劃。如今，取消省級奧賽保送資格，要增大語文的比重，減弱數學的難度，發展新專業，提高足球實力。
- 技不如人，甘拜下風。然霸王別姬，非戰之罪。
呵，取消競賽保送
體制決定一切，結果反映現象。
別哪天走到國足那一步，又來反思這反思那，卻不從根本上解決多元化教育的問題。
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