信号采样中，给信号采样，采样频率为何要大于信号中最高频率的两倍？低于两倍会混叠。如何简单形象的理解？

另一个回答里有解释过，我的理解是先傅里叶分解，再从方程唯一解的角度去理解这个大于2倍的问题

https://www.zhihu.com/answer/1597049082

最简单的例子我原来的序列是0 1 2 3 4 0 1 2 3 4，现在采样频率五分之一，变成了0 0。好，你能从0 0回推出原来的序列吗？

混叠就是低频和高频的样子一样，sin(pi x)和sin(3pi x)在0.5的间隔采样下都是0 1 0 -1的样子，分不出来

奥本海姆的信号与系统里面有一个有趣的实验用摄像机看旋转的电风扇当频率低于电风扇转速俩倍的时候都有可能看到电风扇反转

一个人在操场匀速跑步，如果知道他最快一分钟跑一圈，那么一分钟内必须至少看他两次才知道他跑得多快，

如果一分钟看他一次他可能在原地，或者后退跑(混叠了)

这是数学分析得出的结论，没必要简单形象的理解，这已经是很简单明了

你可以去看看奈奎斯特采样定律（Nyquist）的解释与推导过程。

你看电影里，播放的行驶中汽车轮子的片段，能看到轮毂倒著转的情况。其实就是因为摄像机采样的频率较低。

以单音为例，根据欧拉定理cos（wt）=(e^(jwt）-e^(-jwt)/2，一个实正弦信号可以看成是顺时针和逆时针旋转的两个矢量，如果要无模糊地观测这两个矢量，每个观测时间间隔内这两个矢量旋转不能超过PI，也就是说采样间隔不能大于信号的半个周期，即采样频率大于信号频率的2倍。

采样其实是针对模拟信号数字化处理的一个必然经历的过程，就如你相亲找对象，你知道的细节越多越好呢还是越少越好，比如你只想找个异性，太多的异性重叠太多，现在找对象大部分集中在三观，对方条件（身高，体重，学历）等，采集的参数不能很多，太多也没有必要，太多就过采样了，带来了新的烦恼，当然不要在乎对方屁股上长个痣的话，那对象也不要找了。前面都是说笑的，真正理解采样定理还是需要点数学知识的，学习才能深刻理解。

非常常见的欠采样例子，人眼采样率很低的，估计是30帧吧，车轮转速很高，所以你会看到车向前开的时候轮圈好像是往后转的

奈奎斯特采样定理

1.深入理解傅立叶变换本质

2.再去理解采样定理

画图

你用秤去称量一个物体的重量，如果物体重量是0.1Kg ,那秤的称量精度至少也是物体重要的1/2吧？