信號採樣中，給信號採樣，採樣頻率為何要大於信號中最高頻率的兩倍？低於兩倍會混疊。如何簡單形象的理解？
另一個回答裏有解釋過，我的理解是先傅裏葉分解，再從方程唯一解的角度去理解這個大於2倍的問題
https://www.zhihu.com/answer/1597049082
最簡單的例子我原來的序列是0 1 2 3 4 0 1 2 3 4，現在採樣頻率五分之一，變成了0 0。好，你能從0 0回推出原來的序列嗎？
混疊就是低頻和高頻的樣子一樣，sin(pi x)和sin(3pi x)在0.5的間隔採樣下都是0 1 0 -1的樣子，分不出來
奧本海姆的信號與系統裡面有一個有趣的實驗 用攝像機看旋轉的電風扇 當頻率低於電風扇轉速倆倍的時候都有可能看到電風扇反轉
一個人在操場勻速跑步，如果知道他最快一分鐘跑一圈，那麼一分鐘內必須至少看他兩次才知道他跑得多快，
如果一分鐘看他一次他可能在原地，或者後退跑(混疊了)
這是數學分析得出的結論，沒必要簡單形象的理解，這已經是很簡單明瞭
你可以去看看奈奎斯特採樣定律（Nyquist）的解釋與推導過程。
你看電影裏，播放的行駛中汽車輪子的片段，能看到輪轂倒著轉的情況。其實就是因為攝像機採樣的頻率較低。
以單音為例，根據歐拉定理cos（wt）=(e^(jwt）-e^(-jwt)/2，一個實正弦信號可以看成是順時針和逆時針旋轉的兩個矢量，如果要無模糊地觀測這兩個矢量，每個觀測時間間隔內這兩個矢量旋轉不能超過PI，也就是說採樣間隔不能大於信號的半個週期，即採樣頻率大於信號頻率的2倍。
採樣其實是針對模擬信號數字化處理的一個必然經歷的過程，就如你相親找對象，你知道的細節越多越好呢還是越少越好，比如你只想找個異性，太多的異性重疊太多，現在找對象大部分集中在三觀，對方條件（身高，體重，學歷）等，採集的參數不能很多，太多也沒有必要，太多就過採樣了，帶來了新的煩惱，當然不要在乎對方屁股上長個痣的話，那對象也不要找了。前面都是說笑的，真正理解採樣定理還是需要點數學知識的，學習才能深刻理解。
非常常見的欠採樣例子，人眼採樣率很低的，估計是30幀吧，車輪轉速很高，所以你會看到車向前開的時候輪圈好像是往後轉的
奈奎斯特採樣定理
1.深入理解傅立葉變換本質
2.再去理解採樣定理
畫圖
你用秤去稱量一個物體的重量，如果物體重量是0.1Kg ,那秤的稱量精度至少也是物體重要的1/2吧？
推薦閱讀：
