我在做一個計算心率的演算法，具體來說就是對採來的感測器信號做預處理後，用fft計算頻譜，找到峯值，對應的點就代表心率。然而實際測試中發現問題。根據公式：頻率=（n-1）*Fs/N，n代表fft譜上的點，Fs代表採樣頻率，N為信號長度。我取了Fs為25，N為250，也就是說信號時長為N/Fs=10s，用10s的信號來計算一個時間點的頻率。上式的參數導致的結果是頻率的解析度為Fs/N為0.1，對應的心率結果為0.1*60=6，也就是說計算出來的心率結果都是6的倍數，這明顯不合理。可以通過增大N值來提高解析度，但這意味著要用更長的時間來計算一個時間點的頻率，這也不合理，請問各位大神們有什麼好的解決方案？謝謝！

我猜想題主也沒有辦法改變採樣率，這樣的話這就是一個超解析度譜分析問題。

方法1：傳統超解析度分析方法，比如MUSIC或者ARMA。

方法2：既然心率是單個頻率，心跳信號應該是頻域稀疏的。這樣就可以用稀疏信號恢復的方法來試試看。

（附加的）方法3：我不知道心率信號有沒有參數化模型，如果有的話可能效果會更好。

從兩個角度為題主提供一下思路：

1.採樣率：題主並未給出是在什麼信號的基礎上進行心率的計算，我們考慮心電信號（ECG）或脈搏波（ABP）信號，這兩種信號較為典型的採樣率分別是500Hz和125Hz，遠高於題主給出的25Hz。

2.準週期：不管源信號是什麼信號，心率是一個準週期的低頻信號，從我認知的角度來講，通過FFT獲得的頻譜上，只有嚴格週期信號才能獲得較為明顯的尖峯，因此直接對信號做FFT幾乎不可能得到準確的心率值。比較合理的做法都是直接從時域上對心拍進行定位，然後計算兩個心拍間的距離，從而獲得逐博心率。

典型的演算法可以參考：

脈搏波：WABP(1)

心電圖：直接預處理+窄帶濾波再進行一個峯值檢測就可以獲得R波位置，然後通過RR間期即可算得心率。通常情況下這種演算法的精度已經完全夠用了，如果還需要進一步提高精度，可以通過QRS波進行定位，典型方法包括：

SQRS(1)

https://www.physionet.org/physiotools/wag/wqrs-1.htm

QRS detection and waveform boundary recognition using ecgpuwave

以上鏈接均包括源代碼，有興趣的話可以自行閱讀源碼，瞭解演算法實現細節。

心率也就幾個Hz到頭了，採樣率可以降。可以分兩級做，先fft粗搜，再用dft細搜，只計算感興趣的頻點就好。

樓主問題解決了麼？我也在做類似的事情，發現對於低頻信號，計算功率譜密度圖會明顯一點，不知道這種方法是否可行？我自己三角函數反推生成的數據做功率譜密度圖，計算出的頻率和實際相差不太大。

提高頻率解析度：

1、增大n。

2、減小採樣率。

心率的頻率也就1.5HZ左右。是用25HZ使得fft分析的頻譜過寬，精度就損失了。最好把25HZ降到8HZ也就足夠了，也就是最大測到240的心率。這樣可以提高4倍精度，心率精度就在1-2之間了。

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