矢量和宇宙中关于运动的物理量(矢量)都是一维的,难道不能是二维吗?为什么不是?

还有一个问题,为什么理想状态下,只要有动能,有能量,就要做匀速直线运动?我承认我问的很幼稚,但确实是这样的。

直线又是什么?直又是什么

尽管我说的很抽象,可这个问题确实也存在啊,我自己也无法理解,也想像不出,什么世界存在二维等或者更高维的更多的各种奇怪的运动,或者存在二维的矢量?


如同题干所说,这个问题确实很简单,有二维、三维甚至N维的矢量,只不过你还没学罢了,我们称之为张量(tensor),用矩阵表示。


第一次答这种问题,感觉问得还比较奇怪

首先,如果用矢径的变化率描述一个质点的运动的话,那么,因为一个向量就足够了,因此不需要更高阶的张量,即使你写成矩阵形式,也可以通过坐标变换化为只有一个对角元的矩阵,和一个矢量是一样的。但描述一些更复杂的运动就需要引入更高阶张量了。

如果是在经典力学范围内,物体做匀速直线运动是因为牛顿第一定律。。。事实上这是时空度规决定的,物体应该沿测地线运动,满足作用量的变分等于零。

直线段就是在伽利略时空里最短的线。


恰恰相反,其实我们的世界基本不存在所谓的直线运动,直线运动是为了方便数学物理计算而抽象出来的概念。点动成线,线动成面,面动成体,想想我们周围那个物体可以真正称为点呢?物理计算时都是把一个三维物体抽象成为一点,所以有了直线运动,不然不应该是直体运动吗?


--为什么我们这个世界的速度(矢量)都是一维的?为什么是直线运动,不能是直面运动?

这些问题挺有意思的,不算幼稚。

但是可能中学老师会避免回答,因为要扯到一些大学都不会学的东西。

首先,矢量不都是一维的。

题主想问的大概是那矢量为啥都是一列或者一行数字,而不是两列或者两行吧?

或者说,为什么矢量的表示形式是一维的,而不是二维的,三维的。。。

https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor

其它答案已经提到,的确有些量的表示形式是二维三维的,但那东西不叫矢量,叫张量(Tensor)。表示形式的维数的准确说法是张量的阶数(order)。

零阶张量就是一个数,也叫标量(scalar),一阶张量就叫矢量(vector),二阶张量可以用矩阵(matrix)表示,三阶张量就要用立方阵表示了。。。

所以说张量能表示各种物理量,所以有人说张量代表了宇宙的本质。。。

另外,一个物体不受别的力的情况下是做匀速直线运动,用一个矢量就能表示。

两个物体(假装)不受外力的情况下呢?比如地球和月球,那它们不就在一个平面上运动了么,就需要两个矢量的组合,或者说一个二阶张量来表示了,这大概就对应题主说的「直面运动」吧。

至于直是什么这个问题,简单来说是两点间最短的那条线叫直线。

往复杂说,可能就会问如何定义的长短。这就涉及度规(metric)了。

我大学、研究生也没学过。这大概是搞量子场论、相对论的人才关心的问题。

总之,如果真想搞清楚这些问题,就要好好学习天天向上。


可以看看一些比较偏数学的书Arnold, Mathematical Methods in Classical Mechanics

我认为,首先在三维空间确定一个物体的位置,要使用三个坐标,接下来我们定义了位移,物体移动到另一组坐标,两组坐标的差值定义为位移(矢量),然后速度是位移对时间的一阶导数,由于时间是独立的标量,所以这样定义出来的速度也会是矢量。

我不知道题主所谓的「直面运动」是什么概念,因为确定一个面至少要三个点,如果描述一个运动,用两个点就足够了,为什么而且去哪里找那第三个点来构成面呢?

看了之前的回答,感觉我也会被题主质疑,说我答非所问,不如不答之类的。在这先道歉了,对不起。


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