蓚€人各自開一輛車相向而行，眼看就要撞到一起的。遊戲的規則就是誰先打方向盤誰就輸了。贏得人可以獲得10萬人民幣。如果相撞，則參賽者都會死亡。

如果你是其中一個參賽者，你會怎麼做，從而更大程度上獲得勝利？

博弈論建議：你可以當著對手的面，把自己這輛車的方向盤給卸了。

因為你的車已經沒有方向盤了，所以你只能走直線。

這樣兩輛車會不會相撞，完全取決於對方。只要對方不想死，你就能贏得比賽。

你改變了遊戲規則。本來兩個人都可以選擇打方向盤還是相撞。而你把規則改成，只有對手能選擇打方向盤還是死。你放棄了自己的選擇。

但是把能打方向盤的唯一選擇留給了對手。

很有意思吧？看看相關的書籍吧~

基本假設：至少存在2個（以上）玩家/決策者（players），而每個玩家都是絕對理性的（「絕對利己」）

基本概念：每個玩家在做決策的時候，需要去猜想另一個玩家的策略，而不是單方面地考慮自己的利益（utility, " "）；換句話說，每個玩家的利益不單單取決於自己的策略（strategy," "）,也同時取決於對方的的策略（strategy," "）.

所以，（假定只有2個玩家）對於玩家1而言，他要去猜想玩家2的策略，再去優化自己的策略去最大化自己的利益，也就是說

就是玩家1 對於玩家2策略的猜想（這個例子里，玩家2的決策取決於玩家1的決策；所以可以視作的一個函數）。

而這種「猜想」(Behavioral assumptions) ，可能是基於玩家1的掌握的信息（Information set）。

一種典型的「猜想」是: 玩家會做出保守的決定（即假定另一個玩家在追求其自身利益的同時，也試圖給自己造成最大的損失，比如「囚徒困境」的例子）

關於雙方掌握相關信息的假定，以及雙方做決策的順序（同時決定，或者有先後順序，等等），雙方目標函數（utilities）....，決定了具體遊戲(Game)的類型

比方說「囚徒困境」的例子，假定兩個嫌犯同時做決策（或者不必區分決策的先後順序）；而「斯塔克伯格競爭」（Stackelberg game, i.e., Leader-followers game）則假定有一個玩家（Leader）優先發布（announce）自己的策略（Strategy）（並保證實施這個strategy），另一個玩家（Follower）隨後作出自己的決定（Decision）。
又比方說，雙方的utilities互為相反數的話，即雙方的利益之和為「0」，則稱為「零和博弈」（Zero-sum game），也就是說一個玩家致力於給另一個玩家造成的儘可能大損失; 而當雙方的utilities 滿足「Coalition Structure"時（比方說，雙方的utilities完全一致），則被稱為「合作博弈/正和博弈」（Cooperative game）

總而言之，一個玩家做決策的時候，需要考慮另一個玩家做出的決策（反之亦然）；這跟「知己知彼，百戰不殆」是同一個道理：一個將領需要充分了解敵方可能的決策，來給己方制定決策，從而誘導（induction）敵方做出錯誤的決策，並一步步落入自己布下的圈套（「制人而不受制於人」）

通常來說，在遊戲（game）中的一方（player）要儘可能地「算計」其他玩家（players），來實現自身利益的最大化。這種「算計」很可能非常複雜（computational complexity, 也就是古人所說的「運籌」帷幄）。

還是孫子說得好「戰而廟算勝者，得算多也，未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況於無算乎！」不好好算計對手，怎能兵行詭道（欺騙/誘導對手）？又怎能決勝千里？

除了在軍事（或政治鬥爭）上的應用，博弈論在經濟領域亦有重要應用，可以幫助我們去理解一些經濟現象。比方說，亞當·斯密提出的概念「看不見的手」可以在博弈論的框架下解釋（競爭）市場經濟的運行原理，以及「福利經濟學」理論；在另一些前提下，經濟個體出於「理性」（私慾）作出的決策，則可能會傷害整個社會的福利。

延申閱讀：倫理學與經濟學的互補

博弈論，就是專門研究策略思維以及相關知識的學科。它可以幫助我們認清形勢、把握態勢，找到實力運用的最佳策略，調整姿勢、突破劣勢，在看似無法改變的局面中增加贏的機會。

運用策略思維去交手，就是博弈。我們每天都在博弈，只不過是不知罷了。在一場博弈中，每個參與者都在特定條件下爭取其最大利益，強者未必勝券在握，弱者也未必永無出頭之日。

博弈論的英文名稱叫作 Game Theory，直譯成中文就是「遊戲理論」。博弈論原是數學運籌中的一個支系，其研究運用了種種的數學工具，一般人如何能掌握呢？

這裡存在著一個矛盾。一方面，一種科學只有在成功地運用了數學時，才算是達到了真正的完善。另一方面，數學似乎又成了博弈論和我們普通人的生活之間的一條難以逾越的鴻溝。

面對這條鴻溝，多數人的反應是聳聳肩膀走開，少數人想通過學習數學來逾越。但是這兩種反應都忽略了一個很淺顯的道理：一個不會編程的人照樣可以成為電腦應用高手，沒有高深的數學知識，我們同樣可以通過博弈論的學習成為生活中的策略高手。就像孫臏沒有學過高等數學，但是這並不影響他運用策略幫助田忌贏得了賽馬。

博弈論首先是思索現實世界的一套邏輯，其次才是這套邏輯嚴密化的數學形式。博弈論的重點在於巧妙的策略，而不是解法。我們學習博弈論的目的，不是享受博弈分析的過程，而在於贏得更好的結局。說到底，博弈論畢竟只是一個分析問題的工具，用這個工具來簡化問題，使問題的分析清晰明了也就夠了。

最低 0.3 元/天開通會員，查看完整內容

購買該電子書查看完整內容

電子書

博弈論的詭計：日常生活中的博弈策略

王春永

博集出版社

~~￥25.99~~ 會員免費

發佈於 2020-01-15繼續瀏覽內容知乎發現更大的世界打開Chrome繼續匿名用戶

打個比方吧，我知道我的對手自大衝動，於是每次打仗我只派弱兵並要求打到一半就撤退，直到某天他再也忍受不了大舉進攻的時候，我這才把埋伏好的精兵都給放出來殺他個措手不及。

有個書店老闆一隻筆他賣5塊，你覺得太貴就和老闆殺價，殺著殺著，老闆說4塊，但還是有些貴，繼續殺，直到老闆說2.5塊批發價不能再低了，這時的你就買單了，然而你不知道的是老闆是以5毛錢購得的筆。

以上算是博弈論中的小小例子，博弈論大多是指在雙方掌握些消息下並以對方的思維方式反推出對手怎麼想以及自己在這個場合下該走哪些行動才是最合理的。

個人淺見，看過就好。

博弈論（英語：Game Theory），又譯為對策論或賽局理論，是經濟學的一個分支，1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物學、經濟學、國際關係、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結構（遊戲或者博弈）間的相互作用。是研究具有鬥爭或競爭性質現象的數學理論和方法。也是運籌學的一個重要學科。現代的博弈論的源頭是約翰·馮·諾伊曼對於雙人零和博弈的混合策略均衡點的發想和證明。

博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為，並研究它們的優化策略。表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構（incentive structure），所以它們是同一個遊戲的特例。其中一個有名有趣的應用例子是囚徒困境。

具有競爭或對抗性質的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。

生物學家使用博弈理論來理解和預測進化（論）的某些結果。例如，John Maynard Smith和George R. Price在1973年發表於《自然》雜誌上的論文中提出的「evolutionarily stable strategy」的這個概念就是使用了博弈理論。還可以參見進化博弈理論和行為生態學（behavioral ecology）。

博弈論也應用於數學的其他分支，如概率、統計和線性規劃等。