逻辑学 这个推论为什么不成立?
龟是爬行动物。
家里养的龟吉是龟。
所以龟吉是爬行动物。
这个推论不成立吗？为什么呢？
把是当作归属于讲，体现包含与被包含关系，那么推论是成立的。
先说结论：这个论证是有效的，但不是标准的三段论。
这个论证的形式如下：
前提1：所有龟是爬行动物（所有G是P）
前提2：龟吉是龟（g是G）
结论：龟吉是爬行动物（g是P）
可以看到前提2和结论是单称命题（即主项没有「所有」或「存在」，而是指单个对象），而三段论是由直言命题（即「所有S(不)是P」和「存在S(不)是P」的形式的命题）构成的。
因此，这个论证不是标准的三段论。
可以通过把单称命题转化为直言命题并通过三段论证明其有效性（单称命题可转化为全称命题和特称命题的合取，即「龟吉是龟」等价于「所有龟吉是龟」且「存在龟吉是龟」），如下为转化为「所有龟吉是龟」的三段论：
前提1：所有龟是爬行动物（所有G是P）
前提2：所有龟吉是龟（所有g是G）
结论：所有龟吉是爬行动物（所有g是P）
这就是三段论的AAA-1式，明显是有效的，可通过文恩图证明。
而龟吉一般默认是存在的，因此可以从全称命题推出单称命题，即推出「龟吉是爬行动物」。当然也可以通过把单称命题转化为「存在龟吉是龟」的方式再构造一个三段论，并通过这两个标准三段论结论的合取得出「龟吉是爬行动物」的结论，当然也可以转化后使用文恩图证明（这个最方便），这里就不写了。
因此，题主说的论证只是非标准三段论形式的论证（另外说说，其实那个有名的「苏格拉底是有死的」的论证在逻辑学中也是非标准三段论形式的论证，只是我们一般都把它解释为标准的三段论罢了），但它是有效的且成立的。
参考文献：
欧文?柯匹卡尔?科恩, 科恩, 张建军. (2007). 逻辑学导论:第11版. 中国人民大学出版社.
你的三段论是：
1：龟是爬行动物。
2：家里养的龟吉是龟。
3：所以龟吉是爬行动物。
标准的三段论是：
1：龟是爬行动物。
2：家里养的龟吉是龟。
3：所以家里养的龟吉是爬行动物。
你注意下区别，就知道这个推论不成立了！
「龟吉」是个名字，所以这个名字可以赋予非龟类的动物，自然有可能不是爬行动物了。
龟吉是啥？
标准的三段论啊，为什么不成立呢
知乎惯例：先问是不是，再问为什么？
逻辑学 这个推论成立吗？当然成立了。
不成立， @燃烧 的说法只在形式上成立，常用于诡辩，在哲学上不成立。燃烧的说法是：
前提1：所有龟是爬行动物（所有G是P）
前提2：所有龟吉是龟（所有g是G）
结论：所有龟吉是爬行动物（所有g是P）
关键点在前提1，所有的龟都是爬行动物是怎么成立的？
如果你已经把吉龟归纳成了龟，同时你已经确定了所有的龟都是爬行动物，作为结论：」所有龟吉是爬行动物「其实不是结论，而是前提1跟前提2成立的条件。整个三段论其实变成了废话，是某种循环论证。
说白了，所有的龟里面已经包含了」吉龟「，如果所有的龟里面不包含吉龟，吉龟就不是龟，前提2不成立。因为已经包含了，前提2是废话，如果前提2不成立，前提1也不成立。整个三段论其实必须回到」所有的龟都是爬行动物「本身。前提2跟结论都是废话。这就是形式上的诡辩。重点，是诡辩，诡辩，诡辩。
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@头像坚果 罗素的西方哲学史，请自己去读，你明不明白我在说什么？偏要争论到底。
亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包皮括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为「Barbara」①的那一种： 凡人都有死（大前提）。 苏格拉底是人（小前提）。 所以：苏格拉底有死（结论）。 或者：凡人都有死。 所有的希腊人都是人。 所以：所有的希腊人都有死。 （亚里士多德并没有区别上述的这两种形式，我们下面就可以看到这是一个错误。） 其他的形式是：没有一条鱼是有理性的，所有的沙鱼都是鱼，所以没有一条沙鱼是有理性的。（这就叫做「Celarent」②） 凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。（这就是叫做「Darii」③） ①此处的三段都是全称肯定，即AAA的形式，其所以称为 Barbara，是因为这个字的三个母音都是A.——译者 ②此处的三段是全称否定、全称肯定与全称否定即E、A、E的形式，其所以称为Celarent，是因为这个字的三个母音是E、A、E.——译者 ③此处的三段是全称肯定、特称肯定与特称肯定，即A、I、I的形式，其所以称为Darii，是因为这个字的三个母音是A、I、I.——译者 没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所以有些人不是黑色的。（这就叫做「Ferio」①） ①此处的三段是全称否定、特称肯定与特称否定，即E、I、O的形式，其所以称为Ferio，是因为这个字的三个母音是E、I、O.——译者 这四种就构成「第一格」；亚里士多德又增加了第二格和第三格，经院学者又增加上了第四格。已经证明了后三格可以用各种办法都归结为第一格。 从一个单一的前提里可以做出几种推论来。从「有些人有死」，我们可以推论说「有些有死的是人」。按照亚里士多德的说法，这也可以从「凡人都有死」里面推论出来。从：「没有一个神有死」，我们可以推论说「没有一个有死的是神」，但是从「有些人不是希腊人」并不能得出来「有些希腊人不是人」。 除上述的这些推论而外，亚里士多德和他的后继者们又认为，一切演绎的推论如果加以严格地叙述便都是三段论式的。把所有各种有效的三段论都摆出来，并且把提出来的任何论证都化为三段论的形式，这样就应该可能避免一切的谬误了。 这一体系乃是形式逻辑的开端，并且就此而论则它既是重要的而又是值得赞美的。但是作为形式逻辑的结局而不是作为形式逻辑的开端来考虑，它就要受到三种批评了： （1）这一体系本身之内的形式的缺点。 （2）比起演绎论证的其他形式来，对于三段论式估价过高。 （3）对于演绎法之作为一种论证的形式估价过高。 关于这三种批评的每一种，我们都必须说几句话。 （1）形式的缺点 让我们从下列的两个陈述开始：「苏格拉底是人」和「所有的希腊人都是人」。我们有必要在这两者之间做出严格的区别来，这是亚里士多德的逻辑所不曾做到的。「所有的希腊人都是人」这一陈述通常被理解为蕴涵著：有希腊人存在；若没有这一蕴涵则某些亚里士多德的三段论式就要无效了。例如： 「所有的希腊人都是人，所有的希腊人都是白色的，所以有些人是白色的」。如果有希腊人存在，而不是不存在；则这个三段论便是有效的。但假如我要说： 「所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的」，我的结论就会是错误的了，尽管在某种意义上我的前提可以说都是真的。所以如果我们要说得明白 我们就必须把「所有的希腊人都是人」这一陈述分为两个，一个是说「有希腊人存在」，另一个是说「如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人」。后一陈述纯粹是假设的，它并不蕴涵著有希腊人的存在。 这样，「所有的希腊人都是人」这一陈述就比「苏格拉底是人」这一陈述，在形式上更为复杂得多。「苏格拉底是人」以「苏格拉底」作为它的主词，但是「所有的希腊人是人」并不以「所有的希腊人」作为它的主词；因为无论是在「有希腊人存在」这一陈述里，还是在「如果有任何东西是一个希腊人，那么它就是一个人」这一陈述里，都并没有任何有关「所有的希腊人」的东西。 这种纯形式的错误，是形而上学与认识论中许多错误的一个根源。让我们考察一下，我们关于下列两个命题的知识的情形：「苏格拉底有死」和「凡人都有死」。为了要知道「苏格拉底有死」的真实性，我们大多数人都满足于依靠见证；但是如果见证是可靠的，则它就必然要把我们引回到某一个认得苏格拉底、并亲眼看到他死亡的人那儿去。这个被人目睹的事实——苏格拉底的尸体——再加上这就叫作「苏格拉底」的那种知识，便足以向我们保证苏格拉底的死。但是当谈到「所有的人都有死」的时候，情形就不同了。我们有关这类普遍命题的知识的问题，是一个非常困难的问题。有时候它们仅仅是文辞上的：「所有的希腊人都是人」之为我们所知，乃是因为并没有任何东西可以称为「一个希腊人」，除非那个东西是一个人。这类的普遍陈述可以从字典里得到肯定；但它们除了告诉我们怎样用字而外，并没有告诉我们有关世界的任何东西。但是「所有的人都有死」却并不属于这一类；一个不死的人在逻辑上并没有任何自相矛盾之处。我们根据归纳法而相信这个命题，是因为并没有可靠的证据说一个人能活到（比如说）150岁以上；但是这只能使这个命题成为或然的，而并不能成为确切无疑的。只要当有活人存在的时候，它就不可能是确切无疑的。 形而上学的错误出自于假设「所有的人」是「所有的人都有死」的主词，与「苏格拉底」是「苏格拉底有死」的主词，这两者有著同一的意义。它使人可能认为在某种意义上，「所有的人」所指的与「苏格拉底」所指的是同一类的一种整体。这就使得亚里士多德说，种类在某种意义上也就是实质。亚里士多德很谨慎地在限定这一陈述，但是他的弟子们，尤其是蒲尔斐利，却表现得没有这么细心。 由于这一错误亚里士多德便陷入了另一种错误，他以为一个谓语的谓语可以成为原来主词的谓语。假设我说「苏格拉底是希腊人，所有的希腊人都是人」；亚里士多德便以为「人」是「希腊人」的谓语，而「希腊人」又是「苏格拉底」的谓语，于是显然可见「人」就是「苏格拉底」的谓语。但事实上，「人」并不是「希腊人」的谓语。名字与谓语之间的区别，或者用形而上学的语言来说也就是个体与共相之间的区别，就这样被他抹煞了，这给哲学带来了多灾多难的后果。所造成的混乱之一就是，设想只具有一个成员的类也就等于那一个成员。这就使人对于一这个数目不可能有一种正确的理论，并且造成了无穷无尽的有关于「一」的坏形而上学。 （2）对于三段论式估价过高 三段论式仅仅是演绎论证中的一种。数学完全是演绎的，但在数学里面三段论几乎从来也不曾出现过。当然我们有可能把数学论证重行写成三段论的形式，但是那就会成为非常矫揉造作的了，而且也并不会使之更能令人信服。以算学为例：假设我买了价值四元六角三分钱的东西，付出了一张五元的钞票，那么应该找给我多少钱呢？把这样一个简单的数字写成三段论的形式便会是荒谬绝伦的了，而且还会掩蔽了这一论证的真实性质。此外，在逻辑里面也有非三段论式的推论，例如：「马是一种动物，所以马的头是一种动物的头」。事实上，有效的三段论仅只是有效的演绎法的一部分，它对于其他的部分并没有逻辑的优先权。想赋予演绎法中的三段论以首要地位的这种企图，就在有关数学推理的性质这个问题上把哲学家们引入了歧途。康德看出了数学并不是三段论式的，便推论说数学使用了超逻辑的原则；然而他却认为超逻辑的原则和逻辑的原则是同样确实可靠的。康德也象他的前人一样，由于尊崇亚里士多德而被引入了歧途，尽管是在另一条不同的道路上。 （3）对于演绎法估计过高 对于作为知识来源的演绎法，希腊人一般说来要比近代哲学家赋给了它以更大的重要性。在这一方面，亚里士多德要比柏拉图错误得更少一些；他一再承认归纳法的重要性，并且他也相当注意这个问题：我们是怎样知道演绎法所必须据之以出发的最初前提的？可是他也和其他的希腊人一样，在他的认识论里给予了演绎法以不适当的重要地位。我们可以同意（比如说）史密斯先生是有死的，并且我们可以很粗疏地说，我们之知道这一点乃是因为我们知道所有的人都有死。但是我们实际所知道的并不是「所有的人都有死」；我们所知道的倒不如说是象「所有生于一百五十年之前的人都有死，并且几乎所有生于一百年之前的人也都有死」这样的东西。这就是我们认为史密斯先生也要死的理由。但是这种论证乃是归纳法，而不是演绎法。归纳法不象演绎法那样确切可信，它只提供了或然性而没有确切性；但是另一方面它却给了我们以演绎法所不能给我们的新知识。除了逻辑与纯粹数学而外，一切重要的推论全都是归纳的而非演绎的；仅有的例外便是法律和神学，这两者的最初原则都得自于一种不许疑问的条文，即法典或者圣书。
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遇到一些心智不成熟的人，引用北大毕业的金观涛与刘青峰的一遍文章：为什么中国古代哲学家没有发现三段论？更大的哲学家的文章需要翻墙。暂且望梅止渴。同时再次申明：我说的是哲学上不成立，也就是方法论上没什么价值。下面是正文。
为什么中国古代哲学家没有发现三段论？
－亚里士多德和中国古代哲学家的比较研究金观涛 刘青峰
一、三段论是由一般推知个别吗？
一位数学家讲过：「逻辑是不可战胜的，因为反对逻辑也必须使用逻辑」。形式逻辑是人类避免自己的推理思想陷于混乱的保证，是正确思维的基本规范。但研究人类是如何发现形式逻辑的，却又是一个十分困难的问题，发现逻辑在某种程度上也必须运用逻辑思维。其中关键性的一步是：「形式逻辑作为推理方法的实质是什么？」只有搞清楚这一点，我们才能在人类不同民族的思维模式中，从古代思想家用各种各样术语表达的思辨过程中去探讨发现逻辑的机制。
很多研究者认为，形式逻辑最核心的原则是从一般推知个别。「亚里士多德对三段论的解释，所指的是个别和一般对象以及它们所陈述的东西的联系，所以亚里士多德三段论逻辑实际可以规定为个别与一般联系的逻辑，即类的逻辑。」1这一观点不仅被学术界普遍接受，而且在各种教科书中广泛的引用2。人们常常举如下的例子（三段论第一格Barbara）作为从一般推知个别的范例：所有人都是有死的，苏格拉底是人， （1）
所以苏格拉底是有死的。在这个推理中，人们只要知道某一类事物有某种属性，那么可以推出属于这一类的每一个别事物也必然有这种属性。因此，人们普遍认为，只要形成类的概念，懂得类的包含以及一般与个别之间的关系，就具备了形式逻辑推理的基本要素，就可能发现形式逻辑的三段论格式。这样，研究者纷纷在各种各样古代文献中寻找三段论的影子，只要一发现古代哲学家谈到一般与个别的关系，就认为应将其归为古代形式逻辑的萌芽。但是随著这方面研究的深入，人们开始感到问题错综复杂。对类的概念，对一般与个别的关系，很多古代哲学家几乎达到和我们今天相差无几的水平。特别是中国古代哲学家，一点也不比亚里士多德逊色。《墨经·小取》中就明确指出人们是用「名」来表示类的，以及「以类取，以类予」、「以说出故」的推理原则。《经说上》则进一步对「名」进行了分类：「名：达、类、私」。「类名」和「达名」是反映一类事物共性的名，「私名」则是指具体事物的名称3。这一思想在荀子那里也很突出。他用「别名」来称呼一类之中一部分事物，而用「共名」来表示某一类事物，并将外延最大即最普遍的共性称为「大共名」。「大共名」、「共名」、「别名」之间的关系相当于今天人们理解的「范畴」、「属」、「种」之间的关系。然而，令人惊奇不以的是：中国古代哲学家虽然对一般与个别的关系十分清楚，也不乏从一般推知个别的例子，但却没有发现三段论。今天思想史研究者尽管可以从很多古代文献中找到形式逻辑的萌芽，但是作为形式逻辑最重要成果的三段论却仅仅是古希腊哲学家的贡献，它基本上是由亚里士多德一个人发现并由他的后继者完善的。两千多年过去了，亚里士多德的自然哲学和形而上学已成为科学史博物馆中的陈列品，但他所奠定的形式逻辑却成为现代数学和数理逻辑的基础之一。今天研究形式逻辑的基本格式，仍离不开亚里士多德的三段论。难怪罗素说：「亚里士多德的学说，尤其是在逻辑学方面，则直到今天仍然是个战场，所以就不能以一种纯粹的历史精神来加以处理了。」4为什么亚里士多德发现了三段论，而同时代的中国古代哲学家没有？本文企图通过比较亚里士多德和中国古代哲学家的思想方法来研究这个困难而迷人的问题。二、卢卡西维茨博士研究的启示
波兰著名哲学家卢卡西维茨博士从三十年代起，就开始用近代数学方法对亚里士多德的形式逻辑进行研究，他得到了一些著名的结果。其中一个结论是：人们通常在逻辑教科书中所讲的如同上例的那种三段论：「苏格拉底是人，所有苏格拉底是有死的」（我们称为三段论1）并不是亚里士多德的三段论模式。它们是亚里士多德后继者们使用的。搞清楚亚里士多德三段论的确切形式可以为我们的研究提供有益的启示。
亚里士多德的Barbara模式和我们今天广泛引用的三段（1）第一个重大差异是：亚里士多德从未把「苏格拉底是人」这种单称命题引入他的三段论系统。卢卡西维茨指出，下面这种三段论将比较符合亚里士多德的本意5。（我们称之为三段论2）所有人都是有死的，所有希腊人都是人， （2）
所以所有希腊人都是有死的。这就是说，亚里士多德用于作为中辞的并不是个别事物，而是象「所有希腊人」这样一个外延较小的类。这种表面看来无关紧要的差别也许包含著重要意义。它很可能意味著，类的概念固然对发现形式逻辑必不可少，但作为推理规则的三段论的发现，也许并不是仅仅由于人们对一般和个别关系的认识，而有著更为深刻的理由。卢卡西维茨进一步指出，事实上亚里士多德在他的著作中所用的三段论和三段论（2）也不尽相同。三段论（2）中有「所以」，它表示结论是一个确定无疑的陈述。而亚里士多德构造的三段论却不是这样。下面的三段论（3）和亚里士多德的三段论更接近一些：如果所有人都是有死的，并且所有希腊人都是人， （3）那么所有希腊人必定是有死的。（3）和（2）的差别在于：（3）的大前提是一个假设性陈述，亚里士多德在所有三段论的大前提中都用了「如果」，而且在结论项中加了「必定」。亚里士多德的三段论和今天人们所熟悉的三段论的第三个重大差别是：亚里士多德总是把谓词项放在前面，而把主词项置于后面。亚里士多德总是把如下三段论：「如果所有B是A，并且所有C是B，那么所有C是A」写成另一种等价但很有趣的形式：如果A表述所有B，
并且B表述所有的C， （4）那么A必定表述所有的C。也就是说，亚里士多德不用「B是A」这样的陈述，而代之以「A表述B」或者「B属于A」6。三段论（4）是亚里士多德真正使用的准确形式。表面上看，准确地一字不差地阐述亚里士多德三段论和今天人们常用的三段论之间的差别，除了对具有考证癖的学者外，似乎毫无意义。这些差别是这样微小，在逻辑上几乎是等价的。卢卡西维茨博士认为亚里士多德之所以这样严格地使用Barbara独特的表达式，有著深刻的理由。他正是从这一点出发，将数理逻辑符号引入亚里士多德体系的研究，得到了一些新颖见解。现在我们也从这些差别出发，从另一个角度来探讨亚里士多德为什么要这样构造三段论，从而探讨发现逻辑的机制。「回到亚里士多德那里去」，确实可以对理解人类如何发现形式逻辑这一难题带来一线光明。三、发现三段论的必要条件之一：严格区别同一性和类属性
为什么亚里士多德的三段论不用「B是A」而要用「B表述A」或「B属于A」这种形式？我们认为，这决不是一个语意学问题，里面蕴含著重要的概念差别。众所周知，形式逻辑的推理都是以关于类的陈述句（判断）作为基础。因此，发现形式逻辑规则除了理解「类」、「一般与个别的关系」外，在推理形式上也有独特的要求，这就是严格区别「同一性」与「类属性」。我们知道，任何一个陈述句「B是A」中，表达B和A的关系的「是」这个词至少有两重含义。第一种含义是B和A同一。我们说「这是一个杯子」，「他是张三」，这里「是」表示我们所指的那个事物和我们已经明确规定的那个具体事物同一。「是」的另一重含义是「类属性」。「B是A」也可以意味著B属于A类。「白马是马」，这里「是」不代表同一，而表示「属于」。即「白马」这一类事物是属于（或被包含在）「马」这个类中的。必须指出，同一性与类属性是决不能混淆的。「同一性」意味著两个事物无差别，或两个概念（类）内涵外延完全重合以至相同。而类属性意味著一个类被包含在另一个类中，这两个类可以不重合。在Barbara的三段论模式中，陈述句中「是」准确的含义是类属性，而不是同一性。三段论之所以正确，它无非是指出类包含关系具有传递性。即如果A包含B（集合A B），B包含C（B C），那么必定有A包含C（A C）。如果将三段论中的「是」换成同一性，那么Barbara就变成如下推导模式：如果A＝B，B＝C，则A＝C。这种恒等式的推导方法本质上不是三段论。确实，中国古代哲学家对这种推理方法是熟悉的。比如《墨经·经说下》中就有这样一段推理：「在外者，所知也。在室者，所不知也。或曰：『在室之色若是其色。』是所不知若所知也。……是若其色也，若白者必白，今也知其色之若白也，故知其白也」。即如果我们知道一室外之物是白的，而室内之物颜色和它一样，那我们也可推知室内之物也是白的。这种推理并不是三段论。
由此可见，亚里士多德在他的三段论表达中，不用「是」，而用「属于」或「表述」这些更为清晰准确的陈述句，这是十分科学的。他只有把类属性与同一性严格地区别开来，才可能在A＝B，B＝C，则A＝C这种同一性的传递律的掩盖下发现类包含性的传递律，从而揭示三段论的Barbara格式。很多哲学家都谈到过，混淆了「同一性」与「类属性」是造成思维混乱的重要根源，甚至象黑格尔这样伟大的哲学家但在这一点上犯过错误。例如赖欣巴哈曾指出：「黑格尔论证说『玫瑰是红的』这个陈述是一个矛盾，因为在这里面同一个事物被说成为两个不同事物，即玫瑰和红。逻辑家们早已解释过把类属性和同一性混同起来的这一种见解的幼稚谬误：按照这个陈述，这同一事物是同属于两个不同的类的，即玫瑰的类和红的事物的类，这不是矛盾。如果把两个不同的类认为是同一的，那才会发生矛盾。」7显然，大多数古代哲学家也象黑格尔那样都没有意识到把「陈述」中的类属性和同一性作严格区分，因而不可能实现使推理形式化、严格化。在中国古代哲学家所表述的「陈述」中，很多时候不用「是」，而用其他词，或者不用任何词。除了公孙龙及个别哲学家在罕见的场合（这一点我们在后面将谈到），他们一般对陈述句中究竟表达同一性还是类属性是不作严格形式上的区分的。一个具有代表性的现象是，「是」这个词在先秦时有著多重含义，它除了现代汉语中常用的表示「同一性」和「类属性」这两重意思外，更多的场合是用来表示「这个」的意思。比如孔子的《论语》中「是」一共用了54次，当作联系动词（表示同一性或类属性）只用了5次，仅占10％；而有43次「是」用作指示代词、指示形容词，表示「这」，「这个」，占了79％；4％表示肯定。到《孟子》中，「是」作联系动词用的比例大了，占40％。8「是」的形形色色的意义必须意会，在陈述的形式上没有严格区别开来。总之，我们可以把对陈述中的「同一性」和「类属性」进行严格区别看作发现三段论的第一个必要条件。四、发现三段论的必要条件之二：「整体信息加工」原则
区别同一性与类属性从而发现类包含的传递率只是发现三段论的一个条件，仅仅只有这一条，还不能得到三段论。每一个初次接触三段论的研究者常常会感到一种困惑，类似于三段论（1）、（2）这样的推理模式究竟有什么方法论意义？当逻辑学老师一再重复「一切人都有死，张三是人，所以张三有死」这种逻辑推理时，人们常常不由自主地觉得，这是一种极为罗嗦的同义反复。目前很多人认为，三段论是同义反复，作为演绎推理虽然具有预见性，但这种预见性是人通过归纳得到全称的大前提而得到的，而不是用推理方法所得到的。也就是说，人们通过个别事例归纳出普遍的大前提，通过这个普遍的大前提再演绎出来未知事例。在这里，一切信息都包含在大前提之中了。而从大前提出发的三段论推论仅仅是一种同义反复。那么就必然出现一个问题：这种仅仅是同义反复的推理规则为什么会被抽取出来？显而易见，任何一个哲学家都不会把同义反复推到方法论宝座上去的，那么亚里士多德为什么会提出三段论呢？
本著这个问题，我们研究了亚里士多德的有关著作。我们发现如果三段论推理仅仅象三段论（1）、（2）那样，是一种一切信息都包含在大前提中的同义反复，那么或许根本不需要三段论。亚里士多德在分析前篇和后篇一再讲过，如果某一类事物有某一种属性，那么属于该类的每一个事物都必须具有这种属性。9这是显而易见的，正如卢卡西维茨所举的例子，亚里士多德很少用三段论来表述它们。那么亚里士多德在什么场合使用三段论呢？在《分析前篇》和《分析后篇》中，除非用于分析逻辑错误或仅仅为了说明属性和实体的关系以及三段论的格，亚里士多德在真正的推理中很少引用三段论（1）、（2）、（3）这样的例子。我们发现在亚里士多德举过的正面例子中，三段论涉及的三个类（亚里士多德称大、中、小辞）A、B、C往往都是从不同角度提出的。而不象三段论（1）、（2）、（3）中，中辞分类角度和小辞相同。亚里士多德举得最多的例子是几何学、天文学以及水的凝结。下面一个例子是亚里士多德用过的10，并具有代表性，我们将其称为三段论（5）：所有的阔叶植物都属于落叶性的并且所有葡萄树都属于阔叶植物 （5）那么所有葡萄树都属于落叶性的如下一个例子三段论（6）也是亚里士多德式的。科学哲学家在举亚里士多德的推理事实三段论时常用它作范例：11所有具有四室胃的反刍动物都属于没有上门齿的动物所有的公牛都是属于有四室胃的反刍动物 （6）那么所有公牛都属于没有上门齿的动物把三段论（5）、（6）和（1）、（2）、（3）进行对比，我们发现，亚里士多德的三段论确实有一点推理的性质。当我们知道「所有人有死」这一个大前提后，不用推理就知道希腊人有死、苏格拉底有死。但知道所有阔叶植物都是落叶性的，如果没有中辞，我们并不能知道葡萄树是落叶性的。三段论（5）确实更具有科学推理的味道。三段论（1）、（2）、（3）为什么不能推出新东西？关键在于，我们用属性对事物进行分类，如果三段论中B、C两类都由同一属性或同一类型属性进行定义，那么这些类的差别只是外延大小不同。苏格拉底、希腊人、人这些概念的关系仅仅是个别、一般，小类、大类之间的关系，因而只要大前提一旦明确，结论的全部信息就都包含在大前提中，三段论必定是显而易见的同义反复。而在三段论（5）、（6）中，三个辞所属的类是完全不同的，它们是从三个不同角度进行定义的。阔叶植物是从叶子的形状对一切植物进行分类；落叶性是另一种属性；而葡萄树的定义不仅包含了要对叶子进行区分，它还使我们想起那个寓言中狐狸认为是酸的令人垂涎的果实。这一特点在三段论（6）中更为明显。四室胃是从胃的解剖学角度对动物进行分类，而牛则从另外一个角度（比如对外形、大小，有无角等等）。另一个辞是「没有上门齿」。只有当三段论中所涉及的分类和属性是从不同角度提出时，三段论才具有一种信息加工的功能，才不失为一种有意义的推理方式。我们可以设想，一个庖丁解剖动物十分专心，他只注意去观察动物躯体内部构造，而忽略了外形。他发现了一个有趣的关联：「凡是所有具有四室胃的反刍动物都没有上门齿」。另一个庖丁则粗心一些，他忘记观察牛的牙齿，但却发现所有的牛都是有四室胃的反刍动物。如果这两个人不把结果告诉对方，或者虽然他们互相交换了观察结果，但不懂三段论推理，那么是得不出「所有牛都没有上门齿」这个重要结论的。这里三段论每一个辞（大前提和小前提）都直接关系到结论中可推出的未知信息。它的确是一个思想操作机，把原来已包含在大前提和小前提中的信息象挤果汁一样挤了出来。我们把三段论中A、B、C三个辞分类角度必须不同，只有把它们整体关联起来才能推出新结论这一现象，称为「整体信息加工」原则。五、「白马非马」和「白、坚、石」的争论
理解了发现三段论的这两个必备条件，就不难认识为什么中国古代哲学家对类和一般与个别关系有了正确的认识，也不乏从一般到个别的演绎推理，但却没有发现三段论。中国古代与亚里士多德同时代的哲学家大多具有直观外推的思想模式和万物互相关联的有机自然观，对严格区别陈述句中同一性与类属性不那么感兴趣。此外，发现三段论所要求的整体信息原则需要人们从不同分类角度来抽取共性，把实体与属性严格区别，把共相作为独立于实体的东西，中国古代哲学家（特别是儒家、道家）对这一点也不太重视，因而阻碍了中国古代哲学家发现三段论的道路。作为一个普遍的倾向，这是显而易见的。但是如果我们由此而简单地认为，中国古代哲学家从来没有独立地接近于发现三段论的必备条件，那就大错特错了。一个著名的例子是公孙龙的「白马非马」诡辩。
「白马非马」诡辩在中国古代思想史研究中占有重要地位。我国一些哲学家曾对它进行了深入研究，得到了很有意义的结果，比如庞朴先生曾高度肯定公孙龙的「白马非马」论在认识论和逻辑学上的意义，12并对它和哲学思想的关系作了可贵的探索。但是遗憾的是，目前大多数国内专家都认为公孙龙的诡辩错就错在混淆了「个别与一般」。13而我们认为，这是中国哲学家企图严格区别类属性与同一性迈出的关键一步。「白马非马」，公孙龙正是用这个诡辩来证明在「B是A」这类陈述中，「A」和「B」的关系究竟是同一性还是类属性是不清楚的。由于在肯定的陈述中，同一性可以看作类属性的特例，这种混淆不易发现，然而在否定性陈述中，差异就十分明显。公孙龙正是这样论证白马非马的：「曰：『求马』，黄黑马皆可致；求『白马』，黄黑马不可致。使『白马』乃『马也』，是所求一也，所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！」14公孙龙整个论证十分简单：找马，黄马、白马、黑马，都可以算数，但找白马，黄马、黑马就不能算，那么白马这个类和马这个类肯定是不同的！这里本来没有任何悖论，关键在于公孙龙用了一个「非」字。「B非A」作为「B是A」的否定。在「B是A」的陈述中，「是」既可以代表同一性，又可以代表类属性，那么「非」也有两重含义，一是「不属于」，二是「不同于」。如果把白马非马中的「非」理解为不同于，那么没有任何悖论；但正因为在「是」中同一与类属性是混淆的，那么「非」中也混有「不属于」的意思，人们就可以将「白马非马」理解为「白马不属于马」，这就造成悖论。因此公孙龙用他天才的机智一下子击中了中国古代哲学家在陈述中混淆类属性与同一性的难以察觉环节，从而引起了极大的思想混乱。近年来，海外一些学者也已经注意到公孙龙在「白马非马」诡辩中正是利用「非」字的特殊含义，认为公孙龙论证中「非」「实为『不相等』，而并非『不相属』之意」。15按照这种理解，「白马非马」就不是诡辩。这一研究把「白马非马」的问题归为混淆「个别与一般」进了一步。「白马非马」论在方法论上的重大意义，乃在于它揭示了中文陈述中同一性与类属性是容易混淆的。在辩士们进行「白马」是否是「马」这一辩论的时代，「非」的含义主要为「不是」，它可以理解为不同于，也可以理解为不属于。《论语》中用过「非」字33次，其意都表示「不是」。《孟子》使用「非」145次，当「不是」用的119次。16可见，那时人们把「非」的词义主要理解为今天汉语中的「不是」。而在现代汉语中「不是」中「不相同」与「不相属」仍是含混不清的。正因为如此，虽然公孙龙觉得自己的辩论振振有词，「非」是指「不相同」，但它的社会效果却是一个令人困惑的悖论。在人类思想史上，只要一旦发现悖论，那么研究悖论的根源，排除悖论的各种努力将引导著人们将概念精确化。它往往会导致新的思想方法和新概念的发现。照理说，为了排除公孙龙悖论，一条可能的出路是严格区分类属性与同一性，从而为发现三段论准备条件。考察一下中国古代哲学家为排除公孙龙悖论所作的努力是十分有趣的，它可以帮助我们理解为何中国哲学家在发现形式逻辑的道路上步履艰难。公孙龙本人解决悖论的方法非常奇怪，他没有从悖论中去抽取那唾手可得的正确的结论，反而把事物的不同属性看作是互相分离的。他在著名的「坚、白、石」议论中明确地表达了如下一种观点：一块石头，它是白的，又是坚的，当我们讲到「白」的时候，就不能谈「坚」。因为「白」是眼睛看到的，「坚」是用手摸到的。一旦公孙龙将事物的不同属性和根据不同属性分的类看成是互相分离的，就克服了「白马非马」的诡辩。因为讲「马」时就不能同时讲「白」，这相当于认为「白马非马」这个命题中将「非」理解为「不属于」是没有意义的。公孙龙的方法是大无畏地向常识挑战，他虽然没有明确指出应该在陈述中将「同一性」与「类属性」加以区别，但却在走向发现三段论的道路上迈出重要的第二步：将属性与实物分离，将不同角度抽取的类看作独立存在的。劳思光先生曾高度肯定公孙龙的这一成就，认为「公孙龙此一理论乃是中国最早论及『性质』之独立于存在之论，与柏拉图所述之理念说有近似之处……就古代思想而言，乃是一重要进步」。17《墨经》为解决公孙龙悖论所做的贡献更为惊人，这里差不多已经认识到「同」的含义中包含「同一性」与「类属性」（虽然他没有在一般陈述中指出「是」的两重含义）。他认为「同」有「同一」和「同类」等含义。18那么，「异」（不同）也必然有「同」这个字否定方面的多种意义。《墨经》有许多关于同异之辩的精彩例子。《墨经》还进一步批评了公孙龙认为不同的属性互不相关的观点。在「坚、白、石」的讨论中，《墨经》指出「白」和「坚」虽然是不同的，前者是用视觉感知的属性，后者是用触觉感知的属性，虽然人用不同感官来感知它们，这只是以认识途径问题，而不意味著这两种属性是互相分离的。19「白马非马」和「坚、白、石」是先秦中国哲学界的一场大辩论，当时几乎中国所有的哲学家都参加了这一论战。关于「属性」、「类」、「同一」、「同类」的概念思辨，风靡整个古代中国思想界。从悖论出现以及解决悖论的种种尝试来看，几乎可以说发现形式逻辑规律的曙光已在地平线上隐隐出现。特别是公孙龙和墨家，可以说是最接近发现三段论那些必要条件的。然而，令人遗憾的是中国哲学家在这方面前进的步伐就到这里终止，以后再也没在这个方向上更进一步。就公孙龙和墨家来说，虽然比中国古代诸子百家具有更严密的思辨推理、更多的形式逻辑萌芽，对发现三段论的条件分别具备了更深刻的认识，但他们并没有把这些条件综合起来。而且在对发现三段论的第二个条件「整体信息的加工」也没有达到象亚里士多德那样清楚的认识。他们并没有发现三段论。秦汉以后随著墨家的消亡、公孙龙的诡辩遭到儒家哲学家的彻底否定，整个哲学界思辨的中心被吸引到别的方向，从而阻断了中国古代哲学家独立发现三段论的道路。六、隐藏在方法争论背后的标准：「正名」的需要
人们一定会感到奇怪，墨家和公孙龙几乎离发现三段论的必要条件只有一步之差，但这一步却成了把中西哲学家分割开来的鸿沟，使中国哲学家迟迟迈不过去。特别是公孙龙，他为什么不直接用区分同一性与类属性这种显而易见的方法排除「白马非马」悖论，反而采用那种和常识相谬的把属性看作互不相关的怪诞做法呢？原因是十分微秒的，它涉及到关于方法论争论背后的标准。我们认为，任何一个问题总是可以用多种方法加以解决的。对于逻辑学问题，表面上是一个方法论问题，但在古代社会，纯粹的方法和关于推理的学问并不能从具体问题中完全独立出来，因而解决逻辑悖论的标准也往往受到背后隐藏的那个具体问题的制约，解决具体问题的方法也就规定了哲学家选择方法的标准。认识到这一点，公孙龙解决悖论的奇怪的手法就不难理解了。而且我们还可以从中看到文化对逻辑思想发展的内在制约。
众所周知，公孙龙所以提出「白马非马」的诡辩，其背景是春秋战国时代那场关于「名」和「实」的大辩论。当时社会问题中最令人注目的「名」不符「实」。在社会大分化、大改组的动荡中，周礼中制定的法规、礼仪和现实生活出现了越来越大的差距。各种人的实际地位和名义上规定的社会身份日趋不一致，士大夫的行为和古老的礼仪规定貌合神离。这一切迫使哲学家们就「名」和「实」的关系拿出自己的见解来。公孙龙的「白马非马」就是在这场争论中出现的一个异端派。他超脱得很，展到思辨这一纯理性兴趣的高度。公孙龙对「名」、「实」关系所持的观点和态度也暗中决定了他解决悖论的方法。显而易见，「白马非马」悖论可以用两种方法来解决：（1）严格区别陈述句中的「类属性」与「同一性」；（2）干脆认为「白马」这种概念以及由此引起的种种概念与实体之间关系的混乱是没有意义的，进而提出「离也者天下，故独而正」（《公孙龙子?坚白论》）的取消名实关系的主张。从第二个方式可以推出的结论是，人们在日常生活中很多常用概念是没有意义的，「名」是不能反映「实」的。如果我们就纯逻辑范围内谈解决问题的标准，第一种解决办法是合理的。但这种方法在实际中根本行不通。人们的思维方式不可能离开他们所处的时代，在今天看来是正确的答案在那时却没有意义，它没有回答关于名和实关系方面实质性的问题。就解决「名」不符「实」这一普遍的社会问题而言，中国诸子百家几乎都各自拿出一套解决办法。归纳起来，离不开四种。一种办法是认为变化了的「实」不合理，应该用理想的标准的「名」去纠正「实」，这就是孔子主张的「循名以求实」。另一种更唯物一些，认为「名」是反映「实」的，应该用「实」去纠正「名」，荀子说过「名也者，所有期累实也」（《荀子?正名》）。第三种方法是「名」和「实」辩证地互相纠正，达到和谐，墨家就认为「名实耦，合也」。前三种方法都代表解决「名」不符「实」的积极态度。中国古代儒家和墨家都主张积极干预世事，因而虽然各人所持具体观点不尽相同，但都离不开前三种。第四种解决「名」不符「实」的办法是干脆认为「名」和「实」互相分离，「名」是不能反映「实」的。这是一种对「名」不符「实」消极无为的态度，很多道家哲学家持这种看法。公孙龙很可能就是其中之一。由于他将「名」和「实」互相分离、「名」不能代表「实」这一思想坚持到底，他便主张一种「指物论」，即对任何事物只能说：「这个就是这个」，不能用任何名称来表示它。20这种观点使公孙龙坠入一个荒诞的世界。在他看来，一方面是现实世界，那里没有矛盾，一方面概念世界，那里也不应该有悖论。公孙龙认为悖论就出在我们用看来是互相分离互不相容的概念去表示同一个「实」。因此，只要取消这种做法，悖论就自然消失。理解了这一点，我们就不会对下述事实感到奇怪：为什么亚里士多德同时代的中国哲学家对类的包含关系有著和希腊哲学家相同水平的认识，甚至公孙龙和墨子等人已离发现三段论的必要条件所差无几，但都不可能发现三段论。对于公孙龙，「白马非马」悖论是为解决「名」不符「实」提出的，这和亚里士多德构造三段论的目的大相径庭。对于公孙龙来说，哪怕是提出一种取消主义的、难于付诸实际的办法，只要在思辨上可以说消除了悖论，那么名实关系一旦澄清，就万事大吉。理论思维已达到终点，当然也就没有必要再前进一步了。而对于那些后来成为正统派的儒家思想家，他们心中只牢记著《周礼》中「正名百物、明民共才」的明民察物的标准，对公孙龙悖论在方法论上的意义视而不见。儒家比那些辩士们更为务实，孔子提出的「为政必先正名」是他们的信仰，他们时时刻刻牢记著「名」「实」关系的哲学之争是为了政治和伦理学说以及政策提供理论基础。确实，对于「名」「实」关系而言，儒家的态度是无可非议的。但对于「名」和「实」的哲学研究更有意义的是各学派在认识论上是否提出比前人更深入一步的见解。具有认识论价值的公孙龙的悖论在儒家看来是一种没有意义的诡辩，「不可与众同道」（《淮南子?齐俗训》）。司马迁对其评价是「专决于名，而失人情」，一语道破了公孙龙派背离了重实际重人情伦理教化的中国文化传统的实质。更可悲的是，发现事物和属性互相分离，发现陈述句中的含糊会带来逻辑悖论这只是公孙龙为了创造他的「名实」学说的一种不太重要的副产品，而这些副产品在儒家看来却是一堆毫无用处的废物！为了「正名」，换而言之为了搞清「名和实」的关系，原则上不需要将陈述如此严格化，不需要对分类角度作严格区分。更重要的是考察抽象和具体、一般和个别，名称和共相之间的关系。由此我们一点也用不著奇怪，随著儒家成为正统，中国古代哲学讨论的重点回到了以政治和伦理为核心。在这个方向上，中国哲学家发展了深刻的关于事物分类、共性与个性的哲学，其中很多思想闪耀著唯物论的光辉，但离发现形式逻辑的三段论的条件却越来越远。荀子对这场讨论作了总结。荀子的观点比前人有进步，但他的总结，标志著公孙龙和墨家的思想中形而上学的学术兴趣的终结。因此，儒家哲学家所讨论的「正名」问题，原则上不属于逻辑范畴。沿著儒家治学的方向是不能发现三段论的。七、三段论与亚里士多德形而上学体系
这里还必须分析一下墨家。墨家也是在「正名分」的社会思潮中加入「名」和「实」关系的争论的，并从这里开始了概念之间逻辑关系的研究。当然，很可能解决「名」「实」关系方法的标准也在相当程度上限制了墨家的思路。这样一来，虽然墨家更接近形式逻辑的大门，但对名实关系的态度也妨碍了他们进一步将研究推进。总的来说，墨家特别是后来「墨辩」中的哲学讨论并不存在著儒家那么强烈的伦理中心主义色彩。墨家思想中具有更多的纯粹方法探讨和自然科学内容。因此，墨家的消亡是中国古代哲学的一个重大损失。这种历史的感慨常常使人们去做这样一种假想，如果墨家思想进一步发展下去，它是否会独立地发现三段论？
然而历史很难允许我们作这种推断。因为历史发展并不服从「排中律」。在人类思想的发展进程中，「非此即彼」是没有意义的。即使没有「正名」思潮的阻碍，墨家能否独立发现三段论，也是大可值得怀疑的。我们只要注意到亚里士多德在构造他自己的独特理论体系时才作出了三段论这一伟大的逻辑贡献的，这样我们就必须从亚里士多德特殊的思想体系中去寻找他能发现三段论的原因。只有这样，将中国古代哲学家和亚里士多德思想的对比研究才能完全，而我们也可以从更深一个层次上理解中国古代哲学家没有发现三段论的原因。如前所述，三段论发现中最重要的是「整体信息加工原则」。亚里士多德在构造逻辑学时，总是尽可能把A、B、C三个辞的分类角度看作不同的，正因为这样，亚里士多德才认为它是一个有用而且基本的思维工具。那么，又是什么促使亚里士多德发现这一原则的呢？令人感兴趣的是，亚里士多德之所以认为三段论是一种有效的推理方法，乃是缘于他的一个特殊信念：利用三段论可以发现事物存在和变化的原因！既然三段论是寻找原因的方法，那么亚里士多德对那些代表同义反复的三段论（1）（2），自然不感兴趣，在推理时尽可能把A、B、C三个辞分类角度看作不同，并重视推理过程中整体信息加工功能。在今天看来，三段论居然可以用于发现原因，这几乎不可思议。众所周知，三段论只是一种演绎推理，充其量只能用于证明和求证。但亚里士多德用三段论来寻找事物的原因的论述，占了他那《分析后篇》很大的篇幅。我们所举的三段论（5）就是一个典型的例子。亚里士多德是在《分析后篇》卷二16章中引用这个例子的。这一章的主题是：「如果结果存在，原因也存在吗？当原因和结果相当时，不可能有众多的原因。」21引用这个例子的目的也在于分析葡萄树落叶的原因。亚里士多德多次指出，三段论中最重要的是中辞，寻找中辞和寻找原因是等价的。我们一开始引用过卢卡西维茨发现的亚里士多德三段论和今天公认三段论模式的一个重大差别是亚里士多德总在大前提前面加上「如果」。现在，这一特点就不难理解了，大前提前面加了「如果」不仅可以使整体推理过程的纯形式从内容中独立出来，而且对于寻找原因，加上「如果」也就更为合理一些。那么，为什么亚里士多德坚持认为，三段论可以发现事物的原因呢？这就和亚里士多德整个自然观与形而上学体系有关了。众所周知，亚里士多德的自然哲学是一个树状的等级分类体系，每一个类是由事物本质属性定义的。找到了某一个事物属某一个类，即它在自然界应处的位置，就等于找到了终极原因。因此，在亚里士多德看来，寻找事物存在和变化的原因就是确定某一类事物的本质属性。而寻找某一类在整个等级分类树中的自然位置就必须利用三段论。举一个例子，「落叶性」是落叶类植物的本质属性，因此寻找葡萄树落叶的原因就是寻找一个中词，使得葡萄树这个类的规定性能通过这个中辞和「落叶性」联系起来。在三段论（5）中，这个中辞就是「阔叶类」。如果具有阔叶这种属性（如果也能算属性）的植物必然具有落叶性，而一切葡萄树都是阔叶的，那么找到这个中辞，葡萄树阔叶的原因就找到了。一般说来，根据亚里士多德的标准，定义中辞的属性和本质属性越靠近，它也就越本质，找到的原因也越确切。亚里士多德在「分析后篇」另一处隐含著这样一种看法，「阔叶」作为一种原因，也许不是最本质的。因为我们可以假定「树液凝结」这种属性比「阔叶」更接近「落叶」。因而葡萄树之所以落叶，是因为「阔叶」，而「阔叶」植物之所以落叶，因为阔叶植物树液凝结。这里寻找更终极的原因还需要构造另一个三段论：如果所有「树液凝结」的树是属于落叶性的，所有阔叶树是属于树液凝结的，所以所有阔叶树都属于落叶性的。正是用这种逻辑方法，亚里士多德分析月蚀的原因、人散步的原因、水结冰的原因，等等。亚里士多德一再谈到三段论的必然性，从这个角度看来，三段论在他那里确实是不可缺少的，是一种极为重要的把他整个自然哲学各个部分联系起来的工具。总之，我们在这里似乎发现，亚里士多德的四因说和形而上学正是利用三段论这种发现方法来研究各种问题得到的结果。方法的武器总是为整个体系铸造的，为了完备整个形而上学体系，发现三段论似乎是必然的一步！三段论和形式逻辑正好是一个成长在亚里士多德形而上学体系之树上的果实。两千年前，这个体系曾灿烂地在古希腊开放，今天，这棵历史上形而上学之树已经枯萎，但它结下的形式逻辑的果实却哺育了整个近代科学。注释
1陈孟麟：《从类概念的发生发展看中国古代逻辑思想萌芽和逻辑科学的建立》，《中国社会科学》，1985年，第4期。
2（德）亨利希 肖尔兹：简明逻辑史，商务印书馆，1977年版。
3沈有鼎：《墨经的逻辑学》，中国社会科学出版社，1980年版，第22页。
4罗素：《西方哲学史》上卷，商务印书馆，1976年版，第252页。
5（波兰）卢卡西维茨：《亚里士多德的三段论》，商务印书馆，1981年版，第9页。
6（波兰）卢卡西维茨：《亚里士多德的三段论》，商务印书馆，1981年版，第11页。
7（德）赖欣巴哈：《科学哲学的兴起》，商务印书馆，1983年版，第59页。
8我们是根据扬伯峻的《论语译注》和《孟子译注》（中华书局，1963年版）后附的「论语词典」、「孟子词典」作出上面的统计的。
9亚里士多德：《工具论》「分析前篇」、「分析后篇」广东人民出版社，1984年版。
10亚里士多德：《工具论》「分析后篇」卷216：广东人民出版社，1984年版，第250页。
11（美）约翰 洛西：《科学哲学历史导论》，华中工学院出版社，1982年版，第11页。
12庞朴：《沉思集》，上海人民出版社，1982年版，第228页
13庞朴：《沉思集》，上海人民出版社，1982年版，第232－233页中「一眼就可以看出。『白马非马』和『白马是马』争辩的是个别和一般的关系问题。」
14庞朴：《公孙龙子研究》，中华书局，1979年版，「白马论」注释，第13页。
15劳思光：《中国哲学史》，三民书局，1981年版，第一册，第258页。
16见扬伯峻：《论语译注》，《孟子译注》附的「论语词典」、「孟子词典」，中华书局，1963年版。
17劳思光：《中国哲学史》，三民书局，1981年版，第一册，第260页。
18见《墨经 经上》：「同：重、体、合、类。」其中：「二名一实『重同也』（经说上），即我们所说的同一」；「有以同，类同也」（经说上），即我们所说的「同类」。
19沈有鼎：《墨经的逻辑学》，中国社会科学出版社，1980年版，第78－82页。
20庞朴：《公孙龙子研究》，中华书局，1979年版，第92－93页。
21亚里士多德：《工具论》，广东人民出版社，1984年版，第156页。
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