题主是学数学的本科生。经常听说很多优美的数学概念是从物理里来的。但是每次试图入门物理学,结果一上来就是都是各种各样的公式、物理量、复杂的计算。感觉物理好像比数学更加的繁琐???

而且我感觉我对计算和背公式兴趣不大,大学基础的物理学我学不进去,高级的物理学没有基础我又觉得看不懂。请问这种状态该如何破解?有没有学习物理学的好办法?


谢邀。不过题主的描述很含糊,难以确定具体想表达什么。

经常听说很多优美的数学概念是从物理里来的。

我暂且将这理解为题主对数学物理感兴趣,例如镜像对称,拓扑量子场论,顶点运算元代数这样的。那就不用去学基础的物理了,基础的物理里也没有这些概念,不同的目标有不同的学法。如果确实如此,不如去看写给数学家的或者数学家写的物理书。

不过这需要题主有足够的数学基础,至少应当熟悉Lie群Lie代数的表示论,微分流形,代数拓扑这样的。然后由于我不是学数学的,我不能确保以下建议是否合理,不过我是基于数学系同学的反馈来说的,他希望学习数学物理。

可以看这本书来入门:

他认为这本还是比较适合他的。但当我介绍其它的数学物理书的时候,他的反应就比较激烈:「这是什么阴间的东西,我完全看不懂啊」。我看到一些我能接受的这方面的综述,分享给他的时候,他似乎也不能接受:「怎么一上来就提到可积系统,我看不下去了」。为什么会是这样的反应我就不清楚了……

如果题主不具备能看懂这些的数学基础的话,那还是不要急著去了解「从物理里来的优美的数学概念」了,先找本科普书看可能更合适,比如丘成桐的《大宇之形》。


大学物理还是可以看一下的,简单了解一下牛顿定律,守恒量,电磁学里的一些概念,麦克斯韦方程组这些基础的东西。然后就可以开始看四大力学了。

可以参考一下Arnold的力学教材,Jackson的电动力学里数学味据说很浓(我没太看过)。一定不要错过广义相对论,我目前在听的一套International Winter School of Geometry and Light前12讲的微分流形我认为讲的很好。在不做具体计算之前,物理方程建立过程中的数学演绎还是很漂亮的。

关于近似,很多学数学的忍受不了。但是物理学方程的美体现在简洁和对称,而简洁美和对称美给我的感觉是很震撼的。如果要我牺牲部分精确性来使得方程有这样美好的性质,我觉得也不是不能接受。


忘记你学的所有数学的东西和习惯。

物理复杂就对了。周一课上教授拆薛定谔波动方程,拆到一半不想拆了,让我们拆。那部分都是数学的计算,什么物理知识都不需要。

教授:这些都是数学问题了,现在,我想让学数学的同学上来给我们拆一下。

我们三个双修了数学的人,相视一笑,一个都没有举手。

教授:那数学BA的也行啊。要还是不行,辅修也没关系啊。

我们三个睁著bulingbuling的大眼睛 ,一脸良善地看著教授

教授:......

真的,那方程太麻烦了。作为一只物理狗,我们要遵循世界的本质。教授解方程+我们看著是时间最短的路径。

然后,今天课上我们三个都被「报复」了。

我被安排整理课堂笔记。没办法,是我导师,我跑不掉。更可恨的是,还有一个「傻子」在旁边起哄,说我十分渴望、迫不及待地想做这门差事了。

也不知道起的哪门子哄。虽然他没有上数学,但他当时也没上去解方程啊。明明就是报复我之前把整理笔记的活推给他。

物理因为还有一半在应用上面,很多东西会需要更直观、实际

这个是我笔记其中计算的一部分

之前图片不是很合适,这个是替换后的

是不是看到一堆式子感觉十分难受?特别想化简或者用什么符号替换?

不要想太多,这已经是化简+替换之后的了。它最初可是薛定谔波动方程那个万恶之源呢。而且后面还要继续推两页。

虽然恶心,但是物理系待久了会发现这东西特直观。毕竟能一眼就看出来画出个图像长什么样,表达了什么样的物理关系。十分感动。

物理也不是什么时候都直观的。我数学教授问我物理上面用什么符号表示微分。我:我们有好几个呢,您想问哪一个?

在物理上用什么符号完全取决于教授。动能可以用KE、K、V来表示;I不仅表示电流,还表示接入口。天知道当一个教授用V表示动能用v表示速度的时候我是怎么记完笔记的。

符号都是小问题了。在物理上面浪惯了,跑去数学系推导了两项泰勒展开式就跑路。从此这成了我在数学系迈不过去的坎儿。

物理的式子在现实中都能找到对应的,要是没找到那就是没被证实。泰勒展开式一般来说到第三项就没意义了,因为实在太小,现实生活中谁都不会管那么点儿东西。

数学上面这么做就是找死。

所以,要学物理,请忘掉所有数学带来的习惯。

数学就像是在规划去到一个地方的路线时在地图上画的线。但是,物理是让人实实在在地走过去。路上有红绿灯、有行人,没有人在看高德地图的时候跟著地图走直线的。


不请自来,

从我的个人经验来看,数学系出身的话,应该对于物理理论的形式不会陌生,但是有可能会卡在「物理意义」上。换句话说,就是搞不清楚为啥物理学家对于计算某些特定的量感兴趣。解决这个问题有两种办法,一个是按物理系的本科课程安排去从头去学一遍物理。

还有就是,如果学校开物理哲学或者物理史的话,可以去走捷径,快速梳理一下概念。这方面推荐彭罗斯爵爷的《通往实在之路》以及我的物理哲学老师写的课本《20世纪场论的概念发展》(这本书好像快出第二版了)。然后再去看高级一点的物理书。(计算部分实在不行可以用Mathematica的步骤拆分来验证推导的正确性)


物理学在数学上的特点就是计算,对计算要求很高,这可能不是学数学同学感兴趣的。而我自己感觉,现在许多物理学的教材都是按照「在计算中引出问题和展开讲述」这个思路来的,最后才一般性地总结(或者到最后才可能拨开云雾见光明)。比如格里菲斯是《量子力学概论》第一章给出波函数概念后,第二章疯狂求解薛定谔方程,到了第三章再总结,开始学的时候给人一点点「量子力学就是解方程」的感觉,但到后面就能有体系结构了。学电动力学时我也感觉到一直在求解方程,学完一遍总结后才感受到一点点物理图像。数学专业的话我不是很清楚,但我感觉应该区别于物理这种讲法,所以可能造成你的不适应。

不过同样一门课各种教材讲法思路都不同,可能你需要多对比对比找到适合自己的。同时,你也要接受物理这种浓厚的计算推导风格,静下心多看看书就能适应的吧。如果实在接受不了计算和推导,那可能没法尝到物理的美味了。


物理咋会比数学难呢。。。我一直觉得数学这种逻辑严格的体系是最难的。。。如果你想看基础物理的话,推荐哈里德《物理学基础》


两者思维方式不同,物理偏重计算和近似,数学严谨证明。

少用数学思维理解物理,要不然你会被许许多多近似给逼疯掉。

要用物理的思维理解物理,练习一段时间应该会好的吧。

可以从理论力学入手,理论力学还是可以多数学一点的。


有点意外,居然没有人推荐《费恩曼物理学讲义》(The Feynmans Lectures on Physics)。这套教材真的挺好的,讲的深入浅出,也适合自学。可惜我上大学时没听说也没见过这套教材,有点遗憾。


数学转别的理工科专业没有听说过还要入门的,真要做什么大概就是培养一下个人物理情怀,空闲时候看看物理史。


朗道的《力学》(正篇里用到机械构件比较少,相比国内的教材都是各种构件)苏汝铿的《量子力学》(电动力学和统计力学基础物理公式比这两样多很多。。)

看看数学怎么被使用的的确有助于数学学习本身。。


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