光子会做布朗运动吗？
最新一期李永乐老师的视频说光子从太阳内部产生，因为做布朗运动要花几百万年才能走到太阳表面，这说法对吗？另外，李老师只说了布朗运动如何进行，那布朗运动的原理是什么？是什么力推动粒子做布朗运动？
光子布朗运动 ×
光子随机行走 √
光子在强散射介质中传播的确会因为和粒子相互碰撞（类似汤姆孙散射）过程而发生轨迹的偏折，而且从宏观看也确实是随机行走。
但是这里把光子在太阳内部的随机行走类比布朗运动有点不严谨。
布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。 布朗运动发生的原因是介质中的粒子（比如空气中的分子）对于尺度明显大于介质粒子的微粒（比如说花粉）的碰撞在特定时刻是各项不同性的，所以产生特定方向的加速度，从而推动粒子产生无规则的运动。
所以布朗运动的物理图像是：小粒子撞大颗粒撞得的不均匀引起的运动。
布朗运动里的运动是介质里的碰撞驱动的，如果介质真空驱动就会消失，原本静止的花粉将不会被推动。
而光子在强散射介质里的轨迹虽然也是随机行走，但是和布朗运动有本质区别。
（1）光子在无碰撞的情况下不会静止，而是会保持固定的速度c运动。
（2）光子和介质中的粒子，比如说电子，发生碰撞之后，能量变化的方式是光子的频率发生变化，而不是速度发生变化：
（3）也是最重要的一点，布朗运动中假设颗粒随时间不变，颗粒运动一段时间之后还是以前那个颗粒，但是在光传播中会被吸收和发射，有个辐射转移方程来描述这个过程：
原子能级从高往低跃迁会释放光子，从低往高跃迁要吸收光子，这两个过程在光子传播过程中会频繁发生，改变最终观测到的源区亮度。
虽然物理过程本质不同，但随即行走的公式还是可以套用的。
（需要假设光子经过原子吸收再释放过程还是以前那个光子的话）
原视频中李永乐老师对于太阳中的光子移动一笔带过。
假设了太阳内部均匀，假设了光子产生于太阳中心，假设了光子速度是真空光速。
但真实情况要更复杂一些，太阳内部有三层：日核，辐射层，对流层。光子被认为是在日核边缘产生，其厚度大概是0.5个太阳半径，对流区的密度非常大，所以光速只有真空光速的1/10，大部分碰撞和随机行走耗时是在对流区。
我另外一个回答里有相对详细一些的介绍：
有哪些天文学上的事实，没有一定天文学知识的人不会相信？?www.zhihu.com
光子从日核到太阳表面需要百万年。
一个光子要逃离太阳的话，几乎会把所有时间消耗在最开始的40万km也就是辐射区，需要100 000~1 700 000 年。在这段区间内，这个光子一天只能走不到10米（太艰难了）。然后的10万多km比较轻松，10天左右就可以走完。离开太阳大气之后，用8分钟走完1.5亿km到达地球。
题外话：
李永乐的系列视频很棒，让大众可以暂时忘掉科学枯燥的一面，看到了科学有趣的一面。
在这里我讲一下怎么分别从经典和量子的角度去探讨「光子的布朗运动」吧。当然，更深成次的东西，等我明年学完QFT再来补一些吧。
另外，在这里我要明确一点，我将要探讨的是：光是否能够有类似布朗运动的行为？至于太阳内部发出的光如何到达太阳表面，期间是否会做布朗运动，是否需要花几百万年之类的问题，不在我所学的知识范畴内，因此我不做探讨。
要研究光是否能能够有类似布朗运动之类的行为，首先要明确一个问题：什么是布朗运动？
一般来说，布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。（百度百科）
它的微观机理可以简单地理解为：由于液体分子的热运动，微粒受到来自各个方向液体分子的碰撞，当微粒足够小时，某一段时间内，微粒的受力不平衡不能被忽略，从而导致了微粒的运动不断地改变方向而使微粒出现不规则的运动。由此，我们可以用一个唯象的微分方程来刻画这个粒子：
其中 表示随机力，它的方向和大小都是随机的。它的解
就是布朗运动，但直接考虑这个方程似乎有点太复杂了。我们不妨用随机游走来刻画布朗运动。
随机游走直接定义了粒子坐标 的演化方式，网上有很多相关的文章，在这里我们考虑一个一维的随机游走。在N时刻，粒子的坐标
满足：
其中 是一个随机变数，并且
，-1和1出现的概率相等。也就是说，粒子的每一次移动，都有一半概率往前，有一半概率往后。
此时，通过相关的计算，我们知道 的期望开平方为
，也就说你随机游走100步后你的位置离原点的距离的期望约为10步。这实际上对应了，布朗运动随时间扩散的范围和时间的开平方成正比。
生活中，有许多东西都可以用随机游走模型来刻画，比如股票市场等，它们行为都是类似的。
那么，光会不会也有这种行为呢？
在考虑这个这个问题之前，我们必须明确：光是粒子吗？我们可以把光看成是类似小球一样的微粒吗？事实上，这是不可以的。
尽管光，或者说电磁场，同样也具有波粒二象性，但我们并没有办像描述电子一样，说某个时刻这个光子有多少概率出现在这里。换言之，目前还没有办法比较好的办法构造出光子的坐标算符。
实际上，光子这一个物理图像，更多地是表示「一份能量」，而非具体某个点存在一个实物粒子。当我们谈论在某点探测到一个光子时，严格来说应当是：在这里的电磁场刚好使得放在这里的一个原子（二能级系统）发生跃迁（理想单光子探测器）。
如此一来，想要让」光子「做类似布朗运动运动那样，因随机「碰撞」而发生随机的「游走」，也就无从谈起了。
难道故事就到此为止了吗？
既然光子是「一份能量」，那有没有可能让电磁场的能量在空间上表现出类似随机游走的行为呢？
答案是有的，并且我们可以从经典和量子两个角度去看待这个问题。
首先，从经典的角度看来看，光是一种波。我们并不会说某个波的坐标在哪里，因为波的能量是弥散在空间中。事实上，我们可以把波看作「同时存在于多个地方的粒子」。
如何理解这个图像呢？不妨考虑光通过小孔后的情景。
如图所示，我们可以把光通过小孔后的行为理解为随机游走——毕竟光通过小孔后往哪儿走的概率都一样呀，这不和实物粒子的随机游走一样吗？只不过光可以同时往不同的方向走，而不像实物粒子那样需要局限于某个具体的位置。
等等，这是不是有点不讲武德？
那好，为了更好地构造随机游走的图像，我们把空间离散化——让光局限在波导里面传播，如图所示：
其中，蓝色的长方形表示波导，我们用n来标记不同位置的波导（相当于竖直方向），光从位于中心的波导左边进入。
当光在波导中传播时，由于倏逝波的存在，它的部分能量将会「耦合」到相邻的波导中。用随机游走的语言来说就是：光在一个波导中传播时，既有可能跑到上面或下面的波导中，也有可能沿著当前的波导继续向前传播。同理，在别的波导中的光也有可能会跑到当前的波导中。
光在相邻波导中的耦合，我们可以通过下图中的场景来阐述：
波导1中的光 在经过一段距离
后，它的场强变为：
其中 为波矢，
为耦合常数，波导2中的情况同理：
稍作处理，我们可以把上述过程改写成微分方程的形式：
同理，对于多个波导，我们也可以轻易地把耦合波方程给写出来：
对于图3的情景，它的初始条件为：
对于方程的解 ，我们可以把它看作是光随机游走的概率密度分布函数。
于是光的随机游走就实现了呀
并且，需要指出的是：这种随机游走与实物粒子的随机游走有很大的不同。其中最重要的一个特征是：光能量的分布范围与 呈正比，而实物粒子的位移大小则与
呈正比。这种随机游走在数学上，是和量子游走(Quantum Walk)是等价的。关于量子游走，在这里我就不再展开了，有兴趣的读者可以阅读我的专栏文章：
值得一提的是，在经典层面，我们还有另外一种方法让电磁场的能量在空间上表现出类似随机游走的行为，那就是引入随机的折射率分布——这也就是光分支现象。我在另外的一篇回答中阐述了光分支的理论，有兴趣的可以阅读一下：
怎样理解光线的分支现象？?www.zhihu.com
看到这里，或许你还是觉得我不讲武德
那好，我们引入量子力学，把Particle的属性加进来。
尽管我们在上面强调，光子这一个物理图像，更多地是表示「一份能量」，而不是一个像小球那样的实物粒子；但倘若我们通过引入波导阵列一类的结构，将空间离散化，那么我们就可以研究光子的位置了。
如图所示：
我们现在有俩波导，并且分别在波导1和2的右端放一个单光子探测器。当我们在波导1的左边输入一个单光子时，我们能在波导1或2的右端探测到单光子——这也是一种随机游走。并且，倘若此时我们不对这个光子进行观测，它将处于既在波导1也在波导2的量子叠加态。
实际上，Path-encoded Qubit便是基于这样的一种思路去构建的。
另外值得一提的是，由于光子具有全同性，当我们分别在1和2处输入一个单光子时：
它的输出就只有两种情况(假设这两个波导的耦合作用等效于一个50:50的Beam Splitter)：这对光子要么全在上面要么全在下面，而不会出现一上一下的情况。
这样的情况对于实物粒子是不可想像的：明明两个粒子在上面和下面出来的概率都是50%，放一起之后就扎♂堆了。
这些特性也就导致了当我们引入更多的波导来实现多个光子的「随机游走」时，情况会变得有趣起来。
这种随机游走，通常被称为玻色子采样（Boson Sampling）问题，即：计算输入N个光子到一个线性光学系统的输出状态。实际上这个问题是NP难的，现在许多搞量子计算的人喜欢用他们搭建的量子计算机去解玻色子采样问题。前几年炒作得比较火的Google实现了量子霸权，实际上讲的便是：Google用他们的量子计算机去解「光子的随机游走」问题，比用经典计算机要猛。
各位看完点个赞吧～
不太对。太阳是等离子体，光子从内部到表面过程中可能在和无数离子碰撞的中可能被吸收了..而且布朗运动其实是指介观物体被微观物体无规则运动碰撞下产生的运动，介观是指不能太宏观也不能太微观。太微观就没法肉眼直接看到，太宏观大量无规则运动的统计规律会互相抵消无法产生无规则运动。
从和其他粒子无规则碰撞导致无规则运动的角度来看是有点布朗运动的意思。所以让我们只讨论这种类似布朗运动的无规则运动。
那么现在考虑标题的问题，没有别的带电粒子，纯大量光子（原则上他们当然可能会碰撞产生别的粒子，比如正反电子对，这里我们对此忽略不计）在一个假设会镜面反射一切光子的箱子内会做无规则运动吗？这好像听著比较奇怪对吧。对这个问题，你首先要理解热学中粒子的无规则运动是个宏观统计规律，宏观是指空间尺度和时间尺度的宏观，那么多宏观才算宏观呢？
我们考虑大量刚体小球的布朗运动，如果我们把时空尺度拉到比粒子间平均距离小得多，那现在在这个尺度粒子大概率就是近似自顾自匀速直线运动而不是无规则对吧。这就叫不够宏观
我们考虑大量无相互作用的粒子，他们互相压根不会碰撞，那自然也不会有布朗运动，无论多宏观来看都是匀速直线运动了对吧。这时候任意大的尺度都不够宏观
所以我们可以知道，宏观统计规律的无规则运动，它的宏观，是指相对粒子平均距离（或者说粒子的密度）和相互作用强度的宏观。
光子在树图阶没有相互作用，要到圈图效应里才有非常小的相互作用，粗略地说就是碰撞概率非常非常非常低，所以只有当我们观察的距离在某一确定光子密度下足够大，大到足够光子发生无数次极其微弱的光子间的相互碰撞并改变运动方向，我们才可能观测到类似布朗运动的「无规则运动」。
你是说漫反射么？动量空间的布朗运动。
不是很了解李永乐，不过清北出来的干自媒体，混网红圈的不多。听过他的一节微课，讲高中电场能量的，讲错了。他说光子做布朗运动？光子喝多了吗？走路打晃了？简直就是胡说八道。
布朗运动指的是小颗粒被分子或原子撞动，那是微米级别的（可以查一下布朗运动）。分子，原子级别的运动叫做热运动。光子级别的就是运动，没有别的名称。李永乐可能人很聪明，要不然考不上清北，但是他不应该混科普圈，科普圈不能胡说八道，那是需要备课的。
光子是有速度的，会和其他粒子发生碰撞，这样就会改变运动方向（可以查一下康普顿效应），这样光子就由于碰撞开始了无规则运动。这不能叫布朗运动。而且布朗运动与温度有关，温度越高，运动越剧烈。而光子的速度是不变的。
推荐阅读：
