以二维闵式时空为例间隔ds2=-dt2+dx2，

间隔的不变性分广义和狭义，一般说的是其狭义不变性：任取洛伦兹变换x→x，t→t，有ds2=-dt2+dx2=-dt2+dx2

广义不变性是指任取坐标变换，ds2=ds2

两者的区别在于，间隔ds2是标量，作为0阶张量天然具有不变性，任意坐标变换均不变；狭义不变性是其特例，在ds2本身不变的前提下加了闵式度规分量不变的条件。

至于为什么用光速，是因为时间坐标和空间坐标要求量纲一致，由x=vt得t坐标要乘一个量纲为速度的常数，于是就用了光速，跟与什么信号连接无关

时空间隔（也叫固有时，差一个常数c）不变性是相对论的一个重要推论，也是相对论几何化的基础。

三维空间中描述一个点可以建立直角坐标系，柱坐标系，球坐标系或者任意稀奇古怪的坐标系，每种坐标系描述这个点的方法各不相同。但有些量是不变的，例如不管采用何种坐标系，两点之间的距离始终不变，曲线长度始终不变，等等。

同样的，四维时空中，描述一个事件需要对比一个参考系，一个惯性系或者另一个相对于它匀速的惯性系，甚至是某个非惯性系（例如伦德勒坐标系），每个参考系描述某个过程的坐标时、空间间隔各不相同，但有些量是不变的，时空间隔就是最典型的一个不变数。

在数学上，描述某个空间（时空）几何属性的一个基本量是度规，如果一个量用相应的度规衡量是不变的，且不依赖于参考系（坐标系）的变化，那这个量就一定体现了一些内禀的几何性质。时空间隔不变性表述为：在平直的时空中，时空间隔用闵氏度规衡量是不变的。在物理上，这些量称之为洛伦兹协变的。爱因斯坦的终极目标，就是物理公式中所有的量都是洛伦兹协变数（即相对性原理）。（举例：时空间隔，四加速，能动张量，电磁场张量，等）

后半个问题，联系某两个事件的因果关系，与光速没有关系，时空间隔和光速也没有关系。这纯粹是个巧合：光速＝因果律传播速度，以下文章可以为你开拓一下思路：

https://www.zhihu.com/question/291410406/answer/475422801

间隔本身能测量吗？如果间隔不能测量，谁能证实间隔不变。

按照相对论，当ds^2=dx^2＋dy^2＋dz^2－c^2dt^2时，四维时空就是平直的，否则，四维时空就是弯曲的。请问，ds怎么测量？测量了什么才算是测量出了ds？有人说，测量物体运动过程中的固有时。在随物体一同运动的参照系中，上述的表达式简化为ds^2=－c^2dt^2，如果此式成立，则时空就是平直的，否则，时空就是弯曲的。测量出了固有时dt，不知道ds，能判定出时空是平直还是弯曲的吗？而且，dt能等价于是ds吗？

相对论中的时间间隔是指在一惯性系中某持续事件发生和结束的时刻差或不同瞬时事件发生的先后时刻之差。空间间隔是指同一惯性系中两点之间的距离。相对论认为在不同的惯性系，时间间隔和空间间隔是变化的。

相对论把空间Xyz三维加上ict一维构成一个数学上的四维空间，这样，(X，y，Z，ict)就是四维空间中的一个点。类似于三维空间两点之间的距离L=√(dx^2+dy^2+dz^2)，把四维空间中两点之间的dS=√|(dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2)|叫四维空间的时空间隔。

相对论认为时空间隔在不同惯性系中是不变数，即dS^2=dS^2，这就是所谓的时空间隔不变性。

时空间隔不变性是错误的，很容易验证。例如，当t=t时，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2=dS^2=dx^2+dy^2+dz^2，这就变成就两惯性系中空间间隔不变，与相对论的空间具有相对性矛盾。另外，ict项根本就不是时间项，把它看作一维，没有实际的物理意义。

　　物理学的理论只是一家之说，给你参考的，不要太当真啦

「时空间隔不变"被闵氏搞成玄学了。观察者和被观察者是独立的两码事，是事就有变化，是变化就有速度，就是「观察者变化速度"保持不变，相对论文绉绉的叫「参考系平权"。

为什么跟光速C联系起来？因为时空就是指光速变化这事，不然呢，时空怎会成事实上存在呢！为什么不用其它事？因为光与时空一样，看不见摸不著。

两事件不用光速联系？那就是用看得见或摸得著的物体联系啦。

hu-ou：狭义相对论时空的事实逻辑?

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