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這個函數在該點連續，所以

答案是

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以後高數作業還是不要上知乎問的好。問同學或者老師效率都高得多。實在不行買個Wolfram Alpha讓電腦幫你算也行啊。

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初等函數在定義域里是連續函數，顯然這個函數在x等於1處連續，函數連續，極限就等於函數值..ln4 ÷sin1

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首先注意到 sinx 在極限過程中不是0 , 也就是說當 x 充分接近 1時 ，sin x 不為0 .

所以極限的函數是一個連續函數，直接將 x=1 帶入就得到極限值為：

ln(4)/sin1

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就是ln4/sin1。

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直接帶入x=1

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代x＝1

ln(1+3)/sin(1) ＝ln(4)csc(1)

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