我这人懒,而且后知后觉,看见邀请后,问题基本都被回答完了。一个问题已经有不错的回答的话,我就懒得答了,点赞比码字轻松太多。这个问题目前尚无我太满意的回答。而且这个问题曾经让我困惑过,有一点兴趣,所以详细说一说看法。

————————————————————————————回答正文如下:

首先要区分:

【人类建立的知识/理论体系】 以及 【这些体系中所包含/描述的宇宙规律】

人类所有的知识体系都是【描述】。从这个角度回答,我认为,【数】是人类发明的一种描述方式。人类【发现】了使用这种方式来描述宇宙规律的方法。 所以我倾向于认为,【数学】是人类发明的,而不是先验的。

但这个问题还有更有趣的一方面,我想这个方面也更贴近题主的本意:【数学】是研究【数】的规律的学问。【数的规律】的框子非常大,其中一些可以用来描述或近似描述现实宇宙,而另一些不能。那么,那些不能用来描述【本地】现实宇宙的数的规律,是否会在其它宇宙中获得显现?或者说,【数学】是宇宙的设计语言,一切可能的宇宙都是用数学设计的。这个问题就是【数学的先验性】。也是曾经困扰我的问题。如果回答【是】,那么无疑,人类只是【发现】了数学——或者更严谨的说,发现了某种【上帝语言】的一种表述形式。

问题有了,那回答呢?

很遗憾,这个问题是(至少在现在是)不可知的。然后基于实用性原理,我们可以说:目前尚无证据表明数学的先验性,于是暂且认为它不具有先验性。 那么为什么不说:我们尚无证据表明数学没有先验性,所以暂且认为它具有先验性呢?因为【数学具有先验性】这一命题,不是【自明】的,而是【待证】的。所以未证之前,先假设其非。(对神灵啊外星人啊灵魂啊之类的问题也同样可取此态度)上面提供了两个视角,其实还能找出第三个:这个角度的问题是:为什么数学可以描述本地宇宙的规律?

从这个角度的回答是:人类发明了一种表述,用它来拟合了【上帝语言】。而这又会引出这种描述的「完备性」问题。这个问题在目前同样是不可知的。

这类问题可以牵连、扩展得很广,这是它的有趣之处。除了完备性问题外,还有如,【数学】从来不是一成不变的东西,而是不断扩展的。我们甚至可以构造出完全不同于自然数-实数数系的形式系统,它可以成为另一套「数学」。而这套「数学」可以并不包含本地宇宙规律。 所以,数学之所以可以成为能够包含本地宇宙规律的人造形式系统,根本还是在于它本身就是从本地宇宙的现象中抽提出来的。所以不论从哪个角度,我的答案都是「数学因为人类才存在」。

数学是人类发明的,没有人类或其他智慧生物当然就没有数学这个东西了。

如果你说物理规则的话,物理规则表现为数学公式,本质上是我们人类用数学把宇宙规则描述出来而已。就好比用画笔和纸张把人物画出来,没有画笔和纸张,人物也是客观存在的。


「数学」这一门科学是人类创造的,用来研究认识世界的。数学规律是客观存在的,与人类存在与否无关。


两者都对。

数学本身是普世,在任何可能的宇宙,数学的客观规律,是不取决于人类是否存在的。

但是,人类所能认识到的数学,是ZFC公理系统基础上的,只是数学的一部分。


怎么说呢,可能人类理解能力有限

但我觉得数学即是万物本身,空间本身,在宇宙出现前就有了。只是人类通过自己的符号和语言让它可以被表达分析理解


人类很愚蠢,总以为什么都是以人类为中心。

举个例子,你觉得地球是因为人类才存在的嘛?

数学是整个宇宙的基本常量,没有常量宇宙就没有规则,没有规则就不可能存在,光速为什么一定是30万公里每秒? 热力学、熵憎为什么不能减少?还有很多规则……

正是这些规则才搭建起整个宇宙。

如果不懂那再举个例子,如果光速被改变了你说会怎么样? 宇宙会毁灭,因为地球的引力,银河系的中央黑洞,他们的引力都是以光速传播的,而光速增大或者减小,那么这些物体就会相应的增大或减小,这还不算什么,严重的在后面,因为光速这个宇宙常量被改变了,熵憎会加快,宇宙所有的一切物资,都会加速消耗,本来地球可以继续运转100亿年,现在大致只能运转50亿年了。

人类不要把自己想的多么重要,其中在这整个宇宙世界里,连一粒尘埃都不算。


本来就没什么规则,所谓的规则,不过是宇宙「我就是要这样」所附带的副产品而已。哪天宇宙觉得「我不想这样了」,什么普朗克常量啊,光速啊,数学规矩啊,就都改变了,与人类毫无关系。


数学最早只是脑力游戏,后来慢慢发展成了学科。


从宇宙诞生就有了,我们现在的数学根本谈不上人类的创造,只能算发现。


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