《Game Balance Concept》翻譯：第三關！ 傳遞性機制與費用曲線（三）
第三關（一）
pandonk：《Game Balance Concept》學習筆記（翻譯）：第三關！ 傳遞性機制與費用曲線（一）
第三關（二）
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Level 3: Transitive Mechanics and Cost Curves
七、實例：費用曲線的實踐（An Example: Cost Curve in Action)
（譯者：第六板塊的分析都基於TCG卡牌遊戲萬智牌MTG，如果有讀者尚未了解過萬智牌遊戲，可以查詢萬智牌相關術語與規則，如果不嫌棄的話，也可以在下方評論或者在知乎上私信我本人提出疑問，我會認真解答。）
我將用萬智牌M11系列的卡牌作為費用曲線分析的實例。萬智牌的一個環境當中有上百張卡牌需要平衡，難度很高，因此如果我們能用此方法分析萬智牌，那也能分析其他遊戲。
為了方便起見，我們主要分析M11系列當中的生物卡，因為生物卡的設計比較標準且容易比較——所有的生物卡都有法力值消耗（Mana Cost）、力量（Power）與防禦力（Toughness），通常還會有幾個異能，而其他卡牌通常只有異能、特殊效果，因此不是很容易比較。
我們要搞懂基本的費用曲線（Cost Curve），先分析最基本的生物卡牌——它們沒有異能、僅僅有法力值消耗、力量與防禦力。
在這之前要先說一下，萬智牌的的法力值基本上有五種顏色：白（W）、綠（G）、紅（R）、黑（B）、藍（U），當然還有第六種顏色類型是「無色」，意味著你可以用任何一種顏色的法力值支付」無色」費用。因此，如果有一張卡牌的法力值消耗是「G4」，這意味著你需要支付5點法力值使用這張卡牌，其中1點必須是綠色，其餘4點可以是任意顏色（包括綠色）。那麼我們也可以認為有色法力值相對於無色法力值有更高的費用（Cost），這是由於它的限制更大。
以下是M11系列中沒有異能的生物卡牌數值：
W, 2/1 (它的費用是1點白色法力值，它擁有2點力量和1點防禦力)
W4, 3/5
W1, 2/2
U4, 2/5
U1, 1/3
B2, 3/2
B3, 4/2
R3, 3/3
R1, 2/1
G1, 2/2
G4, 5/4
看完這些生物卡牌，我們立即就能從三張身材較小的牌中發現問題：
W, 2/1
R1, 2/1
G1, 2/2
很明顯，不同顏色的法力值造成的費用並非相同：玩家能夠通過W或者R1獲得同樣的生物身材，可以說明同樣身材的生物，白色生物比紅色生物便宜。同樣地，R1能夠給你一個2/1的生物，而G1能夠給你一個2/2的生物，說明同樣的費用，綠色生物的身材比紅色生物要好。這使我們的分析變得複雜了些，我們不能讓不同顏色的法力值相互替換。更確切地說，只要我們假定這種情況的出現是由於遊戲設計師在平衡時出現了錯誤，我們就可以讓不同顏色的法力值相互替換。（這就是分析現有遊戲的費用曲線的困難所在：如果該遊戲的平衡不夠完美，它也很難完美的話，除非你能默許某些情況的出現，不然你的數學推算就會出現些許誤差。）也可以說，這意味著我們不能在一條相同的費用曲線上平衡所有生物。
實際上，我更傾向於認為設計師是有目的給一部分顏色陣營的生物獨特優勢，這樣做能夠補償這些顏色陣營其他方面能力的不足。舉例說明，萬智牌中的綠色陣營生物身材爆炸，而其他方面都不夠好（大綠是這樣的），正是由於大綠的優勢單一體現在其生物身材上，同等身材生物的法力值消耗，大綠的更加低也理所當然了。而紅色和藍色有相當多很酷的法術咒語（紅色的燒和藍色的康都很致命），因此它們的生物質量也理所當然差了一些。
儘管如此，我們也可以看一下相同顏色陣營的生物卡牌：
W, 2/1
W1, 2/2
B2, 3/2
B3, 4/2
比較兩個白色生物的身材與法力值消耗，可以發現增加1點無色法力值的同時，增加了1點防禦力；比較兩個黑色生物的身材與法力值消耗，可以發現增加1點無色法力值的同時，增加了1點力量。因此我們可以推測，1 無色法力值（費用） = 1 力量（收益） = 1 防禦力（收益）。
看一下不同顏色陣營之間的相似生物：
W, 2/1
R1, 2/1
W4, 3/5
U4, 2/5
通過比較這些生物卡牌，我們可以推測出，紅色和藍色卡牌相對於其他三種顏色的卡牌來說，似乎存在著-1力量或者-1防禦的代價（Cost）。
萬智牌的費用曲線是每+1費用（此處主要指法力值消耗）意味著+1收益（Benefit）的線性數值關係（Linear Relationship）嗎？在一定程度上是這樣的，只不過似乎在4或5法力值的時候，存在一個收益上的跳躍：
W, 2/1 (3 力量/防禦力 -> W)
W4, 3/5 (5 額外的力量/防禦力 -> 4額外的無色法力值)
G1, 2/2 (4力量/防禦力 -> G1)
G4, 5/4 (5 額外的力量/防禦力 -> 3額外的無色法力值)
正如先前預測的那樣，5法力值的時候存在額外的收益增長。這是由於獲得第5點法力值比獲得前4點更難，而且綠色生物卡牌在5法力值時獲得的收益增長似乎比白色生物卡牌更多。
我們可以根據上面的分析初步得出一條費用曲線：因為已知無色法力值和力量/防禦力之間存在明確的線性數值關係，所以我們將無色法力值作為首要資源（Primary Resource）（也可以理解為前文的中心資源費用<Central Resource Cost>，後文的翻譯我常用這種方式），每1點無色法力值代表數值關係上的1點費用(Cost)，由此可以推得，每1點力量/防禦力提供相應的1點收益（Benefit）
再看其他基礎生物卡牌，W -> 2/1，2/1表示2點力量，1點防禦力，總計3點收益，因此我們可以推測W（白色）代表3點費用（個人理解：正如上篇文章中我對費用曲線的理解，談及費用曲線時的費用與收益已經隱式的轉換成中心資源費用，從而可以用數值關係上的數字來表達費用與收益，例如萬智牌中的「守勢」異能可以代表1點費用）。從遊戲本身特性來考慮，我們也可以推可以代表2點費用，而所有的卡牌都需要1點費用來表示它的存在——這張卡牌佔據了你手牌和牌庫中的一個位置，因此即使它的法力值消耗是0，也至少要有點用處，從而證明它的存在（個人理解：由於卡牌存在於玩家手牌和牌庫而產生了1點費用——這裡的1點費用是由「佔據手牌/牌庫」的代價轉換而來，則需要1點收益來平衡它，於是就有了上文中多出的1點力量/防禦力）。
到目前為止，我們的費用曲線是這樣的：
·總法力值消耗（費用，個人理解：由於目前的分析尚未存在其他決定費用的效果，所以此時曲線上的總法力值消耗與已經隱式轉換的費用在數值上是相等的關係。）與收益之間存在線性數值關係（也可以說增長的總法力值消耗提供了一個線性收益）（即+1費用 -> +1收益），這種關係存在於0-4法力值之間。
·第5點法力值提供了雙倍的收益（綠色陣營是三倍的收益），因為第5點法力值的獲得較前4點更為困難。
費用（Costs）列舉：
·基本費用 = 1 （由於卡牌存在於玩家手牌和牌庫中而產生）；
·每1點無色法力值 = 1；
·每1點有色法力值 = 2；
·總法力值消耗大於等於5 = 1（對於綠色生物來說是2）
收益（Benefits）列舉：
·+1 力量/防禦力 = 1；
·紅色陣營/藍色陣營生物 = 1（很明顯這是一種metagame上的優勢）；
（個人理解：我們觀察到當卡牌存在或者總法力值消耗大於等於5時，卡牌會有額外收益，為了平衡萬智牌中費用與收益的線性增長數值關係，自然需要將上述兩種情況算作一種費用，其費用值等於分析得到的額外收益值。同理也可以解釋紅色陣營/藍色陣營生物算作收益的情況。）
我們沒有足夠多的數據來驗證目前所分析出的結果的準確性，但是如果我們目前的推測是準確的，我們已經可以利用這套原則來設計新的卡牌了。
（未完待續）
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