對於車輛的軌跡規劃，將車當作質點處理，規劃從起點到終點的路徑夠不夠完成任務呢？顯然不夠，車輛和障礙物都是有體積的，車輛運動過程中，需要進行碰撞檢查，顯然需要將其當作剛體處理。僅當作剛體處理夠不夠呢？也不夠，剛體受到完整性約束，就是說可控自由度等於全部的自由度，每個自由度都可控，受到幾個幾何約束自由度就相應地減少幾個，而車輛還和剛體不同，受到非完整性約束，就是說車輛受到了一個速度方向上的約束和車輪轉角上的約束，但是車輛在二維平面空間內依然具有4個自由度，即笛卡爾坐標系方向的兩個自由度、車體航向角、車輪轉角。總之就是，車輛不能夠向剛體一樣任意旋轉、平移，我們不能夠將車輛完全按照剛體處理，神奇的是，雖然車輛受到速度方向上的約束，但是依然能夠到達，二維空間內不帶約束的剛體能夠到達的地方。那麼考慮車輛的非完整性約束夠了嗎？依然不夠，車輛的運動是與真實世界實時交互的，環境是動態的，可能在做碰撞檢查時，前一秒會在某個地方發生碰撞，下一秒就不會了，也就是說此時我們從二維的歐式空間進入到了帶時間向量的三維空間，在這個三維空間做的規劃，就叫做軌跡規劃。當然後面我們會講到降維或者不降維的演算法，解耦或耦合的方法，這是後話。

因為機器人運動的低速性，早期人們從事的基本都是路徑規劃的研究，但是車輛的速度較快，所以規劃出的路徑包含時間這一元素尤為必要，這時人們提出了軌跡規劃的概念，進行運動規劃的車輛和機器人之間的主要區別在於，前者涉及必須遵守交通規則的道路網路，而後者必須應對開放的環境，沒有太多具體的規則要遵循，只要能到達最終目的地就行[38]，除此之外，自動駕駛車輛軌跡規劃的約束還包括安全性和舒適性等等。文獻[16]對路徑規劃和軌跡規劃的定義作了闡述，路徑是起始構型空間[39]到終點構型空間的連續變換序列，路徑規劃就是發現這樣一個滿足避障條件、運動學約束和交通規則的序列。軌跡是由時間、位置、速度參數化了的狀態空間序列，軌跡規劃就是發現滿足車輛運動學、動力學約束、避障條件、交通規則約束和舒適性約束的狀態空間序列。

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