为什么这里平方一下呢？

因为平方之后可以多出一个常数，这个后面是会有用的

根据递推式，我们发现，每一项都会比上一项增加一点，所以这个数列是递增的，也就是说这个数列会越来越大

所以我们把平方的倒数项舍弃掉，也就是进行放缩，这样误差就减小了，得出结果的效果肯定是最好的

然后会得到下面这个重要不等式

这个关系式非常像什么呢？

没错，就是等差数列

只不过等差数列是等号，而这里是大于号而已

实际上，我们可以把它看作这种数列：an的平方的公差大于2的数列

所以会有：

右边就是公差为2，首项为1的等差数列！

这里的妙处在于：把一个公差大于2的等差数列放小了

到这里，我们顺著思路代入平方后的关系式放缩：

是不是非常熟悉了呢？没错，左边就是裂项求和了

如果我们对两边求和，会得到：

那这个分数是怎么求和的呢？这里我希望大家记住一个重要结论：

套用结论后，我们发现这恰好有题目给出来的数值条件！

直接代入就可以马上得出答案了：

答案也就是真命题

明日预告：

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