如何解释开普勒第三定律在换参考系后出现的悖论？
以太阳为参考系地球绕太阳转，以地球为参考系太阳绕地球转，周期和半径不变，而开普勒第三定律的K=R^3/T^2与中心天体的质量有关，但是太阳和地球的质量不同，如何解释？
高中学了开普勒定律，应该会讲这个定律中的比例常数是多少，GM/4π2，其中M为中心天体的质量。。
而在二体运动问题中，两个天体围绕共同质心运动，所以事实上，开普勒定律中的比例常数的质量，应该修正为二体约化质量。。
至于你说的参考系选择问题，则是因为太阳质量太大，导致太阳参考系是一个好的惯性参考系，而地球参考系则是非惯性参考系，在地球参考系中计算太阳的运动，需要引入惯性力。。
当然，上面这些都是麻烦的办法，直接取共同质心就好了。。
╮(╯_╰)╭
不错嘛，这可是二十六届物理竞赛复赛唯一的送分题～有个东西叫惯性力，了解一下就好了。。。
地球的运动是圆周运动，不是匀速直线运动，是非惯性运动，地球和太阳都是非惯性参照系，不符合伽利略变换，以地球为参照系和以太阳为参照系，是不等效的。
楼主提出这个问题时没考虑开普勒第三定律成立的条件:中心天体静止参考系是惯性系。
①地球围著太阳转
太阳质量远大于地球，忽略其它行星，在这个双星系统中太阳中心与质心无限接近，太阳静止参考系就是惯性系，因此在研究地球球心的运动时，经典力学定律全部成立，开普勒第三定律自然成立
②太阳围著地球转
这时，地球静止参考系是一个相对质心系做匀速圆周运动的非惯性系，经典力学规律不成立。
如果非要研究，需要引入惯性力【如果楼主是高中生，可能觉得「惯性力是什么玩意儿，不是说这种说法是错的吗」，呃其实在非惯性系中真有这玩意儿，详见各种大学力学教材】，这时太阳就不只受万有引力的作用了，最后算出来周期跟①是一样的
③综上所述，换参考系时不考虑惯性系和非惯性系的区别是犯罪啊犯罪……
你这是什么逻辑啊。。。
让我顺著你这个逻辑走吧。
开普勒第三定律：定值=a3/T2是关于中心天体。你把参考系看成太阳，地球、水星、金星、火星等天体围绕太阳转，他们的轨道半长轴的立方比周期的平方是同一定值。
你非得要把参考系看作地球的话，其他的七大行星围绕太阳转，太阳和月亮围绕地球转，太阳和月亮的半长轴的立方比周期的平方是同一定值。此时他们的中心天体是地球。。。。。。
以上我都是按照你的思路走的。。。。
这个版本开普勒第三定律的公式本来就是假设地球质量为0的情况。或者说是"M地&
地球是一个非惯性系，如果非要以地球为参照系的话就要给太阳一个惯性力，这样就不能用开普勒三定律描述了。
严格来说太阳相对银心也是个非惯性的，但是这对于太阳与地球这个系统影响很小，所以可以忽略
都说了是中心天体，放太阳系里地球能算中心天体吗
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