麦克斯韦预言了电磁波的存在,并且计算出了电磁波速的理论值,是真空的介电常数和磁导率乘积的倒数开平方根。


结论:部分公式中的平方产生的一个重要原因,是空间的三维特性导致的。

这话听著不简单,其实看图来理解就很直观。比如下图:

一个点光源,发出的光线是向整个三维空间中发散的,我们考察图中所示的锥形区域中的光的能量,从点光源发出后,依次会通过前后两个圆形区域(其实不是二维的圆,而是一个球面上的圆),很显然,圆形区域的面积,就是光的能量所分布的区域,而这个区域的大小(即圆形区域的面积),与其半径之间的关系,就是 [公式] ,假设点光源到圆形区域的距离为d的话,那r与d是一个一次关系,也就是成正比,因此无论如何定义光通量,其值与距离d之间,或者r之间,必然会出现一个平方。

假如这个区域是其它的形状,假如为正方形(其实不是二维的正方形,而是球面上的正方形),其面积的计算会为边长的平方,而边长与距离d之间,也是一次关系。把这个区域换作其它任何形状,都会有一个平方数在里面。之所以有这个平方,是因为这里面包含著一个面积计算,是三维空间中,排除距离d这一维之后,剩下的两个维度产生的。你若反过来计算,就会出现平方根。

类似的,万有引力所产生的引力,也是以三维方式发散的,所以万有引力的公式中,也会出现平方,其它如电场强度等物理公式中,也是同样的情况。


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