电容通高频阻低频,市电50Hz。

我在市电入户处的火线中间串联很多电容,是否会是50Hz的交流电变成直流电?


当然不会。

我们看下图:

图1:题主的意思应当是这样的

我们知道,电容串联后,总电容值为:

[公式] ,式1

据此,我们可以求得这n个电容的等效总电容C。所以,题主设想的在入户处串联很多电容,可以等效为1个电容C。

关于电容串联公式是怎么来的,中学的物理课本中应当有(我不确认,因为离开中学N久了),百度上随便一搜都有,如下:

图2:百度上对电容串联公式的解释

对于交流信号或者交流电源来说,电容也呈现出类似电阻的特性,不过这种特性叫做容抗,它是阻抗(电阻、容抗和感抗)的一员。容抗的表达式为:

[公式] ,式2

式2中,f是交流电的频率,对于我国的交流电,f=50Hz;C就是电容值。针对题主的问题,C就是这许多电容的等效总电容值。

我们看到图1中的总电容C与电阻R是串联的,因此有:

[公式] ,式3

现在我们来仔细分析式3。

1)电容串联后,总电容是减小的。所串联的电容越多,式3分母的数值就越大,电阻上的分压就越低。

2)如果我们固定电容值C,而改变频率f,我们会发现当频率f=0也即电源为直流时,电阻R上的电压等于零;当频率f趋向于增大时,我们发现电阻R上的电压也不断增大。当频率增大到极大时,电阻上的电压几乎就等于电源电压Uac,由此体现出电容隔绝直流通交流的能力。见下图:

图3:电阻上的电压与频率的关系

我们再来看看流过电容的交流电流Ic与电源电压Uac的关系。我们令 [公式] ,则有:

电容两端的电压: [公式] ,式4

流过电容的电流: [公式] ,式5

也就是说,流过电容的电流超前电压90度。

我们来看《电路分析导论》中的相关页面,如下:

图4:《电路分析导论》中相关描述

注意看图4中的电流波形与电压波形的关系,对于纯电容回路来说,电流超前电压90度。

结论是什么?

结论是:即便在入户处串联很多电容,但交流电依然是交流电,只不过串接的电容越多,负载上的电压也越低就是了,并且电流会超前电压近90度。


想到一件有趣的事:

某次和友人一起登山,在密林深处的小溪旁发现一座小型造纸厂,就是制造草纸的工厂。厂里的人热情招呼我们进去休息。休息时我发现这家工厂的电机是三相的,但输入电源是单相的,大为惊讶。我仔细观察,原来它们在电机的另外两相串入电容来移相。三相电机虽然在旋转,但温度很高,输出功率和效率应当大打折扣。询问后得知,厂里的人懒得进城去买单相电机,就这么凑合著用。

对我来说,这真是开眼了!

另外,看得出来题主对电路基础知识很陌生,建议题主阅读这本《电路分析导论》。此书的作者是美国人,把颇为深奥的电路知识讲得通俗易懂,很不错。如果题主学过高等数学,且对复数的知识也不陌生,就可以阅读此书。当然,此书对于中学生来说依然很深奥,不建议中学生阅读。


不会。电容不是整流器。


对于嵌入电容的交流电路,利用回路电压定律:

[公式]

其中 [公式] 分别表示总电压,电流,电阻,电容电量和电容。对时间求导:

[公式]

积分得到电流:

[公式]

不妨取交流电压 [公式] ,则:

[公式]

[公式]

[公式]

其中:

[公式]

由此可见,交流电路中串联电容 [公式] ,将使得电路中产生垂直阻抗 [公式] ,降低了电流峰值,同时使得电流相位发生偏转角 [公式] ,但并不改变系统反应的频率。特别地,电路中的开关就可以看作 [公式] 的电容,其容抗趋于无限大,从而达到断路效果。由于系统是线性的,借助式(1)容易推断,如果将交流电压取为:

[公式]

电容将对 [公式] 的低频成分表现出高阻抗,从而对低频成分产生过滤作用。从这个角度看,串联电容后的交流电路将距离直流电路更远一些,而非更近。


我咋不知道


您好,首先先纠正一个错误,电容并不是串联越多容值越大。与之相反,电容是串联越多容值越小。

再说结论:

在市电中串入一个电容,会使幅值变低,容值越小幅值也就越低。这是因为电容的容抗起到阻碍的作用。

举个例子:

图中V1是市电(正弦波50Hz 峰值310V) C1=10uF=0.00001F, Rload=100Ohm

根据公式 [公式] 可以算出,此时C1的容抗约为318.31Ohm,因此分压约为235.89V(峰值 下同)。所以电压的分压约为74.11V。

其中绿色波形是输入电压,,蓝色波形是电阻两端电压,红色波形是线路上的电流,。左边为电压波形的标尺,右边为电流波形的标尺。

如果我们再向其中串联一个电容:

此时的容值为之前的一半,容抗为之前的2倍,可以算出电压的分压变为42.08V.

如果按照题主所说,想要变成直流电,那么首先我们要做的就是整流

下图是一个全桥整流电路:

此时交流电的负半周会被整流到正半周,变为上面的波形。注意此时没有加入电容。

再加上电容,就变成题主想要的直流电了:

绿色波形是整流桥的输出电压,蓝色波形是Rload两端电压。由于电容隔绝了直流电,,所以RLoad两端分不就到电压了

之所以会有几个小鼓包,是由于电容有个充电的过程,等它充满电了,电压也就不再波动了。

以上。


高中电学里面讲过,电容通交流阻直流;

大学课本里面这样介绍电容,通过电容的电流,等于电容两端的电压对时间的一阶导数乘以一个常数,这个常数就是电容值

[公式]

正弦函数和余弦函数求导后,相位改变,函数的性质并不改变,频率也不会变。因此交流电通过电容后仍然是交流电。

推荐答主看下我的文章《变流技术》,对相关的过程简单了解

汪淳:9.变流技术?

zhuanlan.zhihu.com图标

如果是无限多的,最后确实是直流,直流0V,因为容量最终是0


知识需要学全,电容隔低阻高是在RLC电路模型下存在的频响特性。

但是不要忘记,电容的基础特征是隔直通交


推荐阅读:
相关文章