如何理解极坐标系中横向运动引起的径向加速度？
数学推倒倒是可以看明白。。但就是实际上想不来。。。
哦，就是向心加速度啊。。
因为这个问题的本质原因在于----------
极坐标中的两个加速度是由两个相关向量i,j求导而来的(?_?废话)
而你的i , j的方向是随时间变化的！
你在极坐标中的位置每动一下，两个单位矢量全部要跟著动！而这种情况在直角坐标系不可能出现
所以你看书，上面会说 i , j 对时间的一阶导会含有dθ/dt， 因为i 和j都是时间的函数_(:з」∠)_，通过数学的变换使他和θ产生了关联，
所以在后继求导加速度时依然存在，这就使得题主说的问题的情况发生了 ～(￣▽￣～)~
如果我说的不对，请大家批评指正_(:з」∠)_
谢邀。
用数学理解物理，就可以了。有时候多看，就在感官上理解了。
感觉这种问题的解决分三步吧。第一：理解横向运动会不会引起径向速度：这是显然的，径向速度必然产生了，而径向速度的产生也就是r夹角的变化，这个径向速度是匀速吗？显然不是，这样就解决了第二个问题：径向加速度是否存在的问题。第三：径向加速度的大小：这里就需要求解了，比较两个时刻的前后差 ，就能得出结果
当转动系存在一个径向运动时，这个径向速度的方向会改变，由此存在一个径向加速度。当转弯半径变化后，如果角速度不变，那么线速度必然变化，由此又存在一个径向加速度。
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