推荐一本《分析力学》或《理论力学》（物理专业）课本？
同推荐朗道，但不建议只看朗道。
朗道的力学的特点是直接从对称性出发构造拉氏量，基本就没提过牛顿力学。像虚功原理、达朗贝尔原理这些东西就没怎么提到过。只看这本书的话你并不能学会如何将分析力学和牛顿力学融汇贯通。
另外一个就是，朗道的力学主要是在研究保守系，如果要研究非保守系的问题，需要自己做额外的推广 (比如将体系看为两个部分，将其中一个部分的能量耗散视为能量向另一体系的转移，这样虽然总的体系仍然是保守的，但就可以借此处理非保守系的问题了)，在处理有摩擦的问题时相当不方便。但相较而言，如果知道了虚功原理，直接计算摩擦力对应的广义力将会更自然一些。
我学理论力学的时候用的是周衍伯的教材，但里面其实只有第五章是在讲分析力学。里面从经典力学到分析力学的过渡还是基本讲清楚了的。不过我相信其他答主应该会有更好的建议。
总结一下，朗道的力学是极力推荐的，但反对只看朗道的力学，需要另外找一本有经典力学向分析力学的过渡的教材，这样你才能把二者融会贯通。由于我没有读过周衍伯以外的这类教材，所以这方面建议参考一下其他答主的回答。
常规来说第一次学理论力学看Marion《Classical Dynamics of Particles and Systems》，第二次学习看Goldstein《Classical Mechanics 》（第二版）。以上两本是美国本科最常用的两种经典教材，经常被各种教材与文献参考或引用。
本科生不要看朗道！（实在想看也可以，也不是不能看懂，只是确实要花很多时间）
我本科的时候看的是吴大猷的《理论物理》第一卷，但是那个太老了，很多讲法已经不主流。
后来发现格里菲斯的《经典力学》很好，目测有朗道的四五倍厚，全是分析力学，不含牛顿力学内容。
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感谢评论区提醒，上述格里菲斯应为戈尔茨坦。太久没回学校，没见到这本书，竟然记混了作者。
那我就推荐自己曾经使用的教材：
本书的特点在前言中可见一斑。
个人认为还是不错的，仅供参考。
每本书都有自己的优缺点，最好能结合几个教材一起看，查漏补缺。
如果是追求理论层次上的理解，很推荐朗道的力学。但是不是很推荐初学者，比较适合对于理论很有兴趣的同学，为了体会物理大家思想，如何用自己构建的理论数学体系来完成定理以及理论的完备性证明的过程
内行直接朗道《力学》，干净，直接，经典，代表了大师级理解，用最少的数学技巧呈现最多的物理内容，薄薄一本小册子把拉格朗日力学系统介绍得完完整整。
其他的书太多了，大而全可以看戈登斯坦，初学入门可以看顾莱纳，等等
梁昆淼《力学下册》，朗道《力学》，刘川《理论力学》，难度递增。还有张启仁的《经典力学》也不错，相对论部分讲的很好。不要看周衍柏
哈工程有本《分析力学》，当年我学理论力学的时候看不懂教材就是看的哈工程这个，写得挺易懂的，特别是第一章引出拉格朗日方程的部分。
当然听起来朗道更高大上。
英文的好多人已经说了，Goldstein的classical mechanics。
中文的推荐一本，北大刘川老师的《理论力学》。
本科上理力的时候，上课的陈晓林老师说，他觉得国内所有的书最好的是刘川老师的，但是这本书有一个不好的地方，就是没出版。（所以给我们所有人发了电子版）
好在现在已经出版了。
整体结构和Goldstein的classical mechanics（chapter 1-68-10）是比较接近的，但是内容更为精简，英文阅读有困难的可以先看这本。
刘川版：
Goldstein:
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另外，理论力学学习离不开做题，分享两个习题。
一个是科大出的物理系大题典力学分册，下册是理论力学的习题。见下图PDF截图。
第二个是Goldstein的习题，slader上面有大部分的习题解答。链接如下。
Slader :: Homework Answers and Solutions?www.slader.com
个人觉得这两本书和习题，可以cover绝大部分本科和研究生的理论力学课程。
必是朗道啊
梅凤兰的分析力学上下，说实话可以当个工具书了
我是梁昆淼的《力学》下册入门，学其中的部分章节。完了看朗道的《力学》，体系非常简洁明了，高度概括，很薄，读完之后对于力学又有新的认识。想了解更多可以看戈德斯坦的《经典力学》，就是有点厚，内容特别全，正则变换、哈密顿雅克比方程、分离变数这些讲得很细致，也有讲相对论和连续介质力学的部分，感兴趣可以看一看。
朗道吧。薄薄的一本小册子，初学的话一个月就看完了。
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