挺有意思的问题。首先做一点简化假设，认为地球和月球的轨道都是正圆（如果按椭圆算会稍微麻烦一点，但不影响结论，这里正圆假设是为了更抽象地提炼问题本身）

我们先从一个简单的一点的情形入手：有两个大小不一样的球，从哪里看起来他们两个是一样大的？也就是这样一个问题：如下图所示，O1 和 O2 位置处有两个半径分别为 R1 和 R2 的两个球，O1 和 O2 距离是 L，从一个第三点 P 看起来，O1 和 O2 两个球一样大，P 点应该满足怎样的条件？

利用中学数学知识，我们知道从 P 点看两个球的视（角）直径为：

[公式]

如果要两边看起来一样大，只要满足 [公式] 即可，整理一下就得到

[公式]

也就是说，P 点到 O1 和 O2 两个定点的距离之比，是某个定值。如果中学几何还没有忘记的话，我们应该反应过来，这就是阿波罗尼斯圆（Circle of Apollonius）。也就是说，P 点的轨迹是一个圆

这个圆的半径是：

[公式]

这个圆的圆心在 O1 O2 的连线上，在 O2（小的那个球）的外侧，与 O1 和 O2 的距离分别为：

[公式]

如果我们把 O1 当做太阳，O2 当做地球，那么可以按照上面这样建立几何关系，我们把日地之间的阿波罗尼斯圆记为 A，太阳用 S 表示，地球用 E 表示。我们可以计算日地之间的阿波罗尼斯圆的参数（半径、与地球的距离）：

[公式]

同样的，我们可以计算出地球-月球之间的阿波罗尼斯圆。我们把地月之间的阿波罗尼斯圆记为 B，用 M 代表月球的话，那么这个圆的参数为：

[公式]

所以问题就归结为，这两个阿氏圆，有没有可能有交点？很显然，再次利用中学几何学知识，两圆的圆心最大距离为 [公式] ，远小于两圆的半径之差 [公式] ，所以两个圆是没有交点的。

如果我们以地球为参照系，可以做出下面的示意图。图中 E 表示地球，CA 代表阿氏圆 A（深红色大圆）的圆心，CB 表示阿氏圆 B 的圆心。可以看出两个圆是没有任何可能相交的。

结论：不存在这样的地方，使得太阳、地球、月球一样大。

以上计算使用的参数如下：

太阳半径 [公式]

地球半径 [公式] 月球半径 [公式] 日地距离 [公式] 月地距离 [公式]

这个问题挺有意思的，因为在地球上看月球和太阳的视直径大小（以下简称大小）就基本一致，约为0.5°。所以这个问题可以从取巧一些的角度分析。

  1. 距离月球38.4万千米时，月球的大小就只有0.5°了，所以如果确实存在这样一个位置X，使得太阳、地球和月球看起来一样大（这里精确一些，两两大小相差不超过0.1°），这个位置和月球的距离应该在38万千米左右
  2. 根据1，38万千米和太阳与地月系之间的距离（约1.5亿千米）相比可以忽略不计，因此在位置X看太阳，其大小依然是0.5°左右
  3. 地球表面每一处距离月球都是38万千米左右，但位置X肯定不会在地球表面的任何一处，因为在地面上地球的大小是180°（地面挡住了一半的天球）
  4. 在所有距离月球38万千米的位置中，处于地月延长线上那一点距离地球最远，地球看起来最小，有多小呢？简单的计算可得此时地球的大小为 [公式] 约合0.95°，几乎是0.5°的两倍
  5. 故位置X不存在
  6. 可能有同学觉得1里面的结论过于武断，我们再换一个角度
  7. 由4可知日月大小相同（=0.5°）时地球大小不会小于0.95°
  8. 若想地月大小相同，需要在距离地球约52.9万千米处（位于地月延长线上，大小1.4°）或30.2万千米处（位于地月连线上，大小2.4°），皆大于太阳的0.5°
  9. 若想日地大小相同（=0.5°），需要在距离地球约137万千米处，此时月球大小不会大于0.2°
  10. 更一般的解法可参考 @章佳杰

太复杂的不多说。来个简单而不太严谨的解释：

目前的位置就是太阳和月亮的大小一样大。

太阳距离是月亮距离的约四百倍。

视直径大小和距离有关，所以我们只考虑挪动到月球的距离好了，相对太阳也是微乎其微。

可是由于地球实际直径是月球的四倍，要把地球和月球看到一样大，你得把自己放到更靠近月球，眼月距离等于眼地距离的四分之一，这必然大大小于地月距离，亦即你看到的月球必然远远大于现在看到的月球，而在这个位置上太阳视直径几乎不变，所以啊。。。

题主是永远找不到那个位置的。

在距离太阳超过42光年的地方，由于没有足够的光子到达视网膜，人肉眼看到的太阳、地球、月球的视直径均为0角秒，一样大。

反对所有不计算就拍脑袋说答案的。

先说答案，如果粗略计算的话，没有。（已更新。。）

我们把问题简化为平面问题，再分二步。先求月地同大所在的圆（半径d)，再求日地同大的圆(半径R+D或R-D），如果两圆有交点，则交点即为所求视角所在点。

剩下的就是小学生计算了（但愿我没算错）。

[公式] （此处应有在拉格朗日点附近的其他解，此处忽略）

求得 [公式]

[公式] （ 日地距R=149,578,700km，写错了已更正）

求得解为 [公式]

由[公式] 可知两圆无交点为所求。

证明完毕：在地球轨道平面内，不存在太阳地球月亮的视角相同的一点。显然，推广到三维空间，易证同样没有交点，这里不再证明，留给读者验证。（感谢stick long的修改建议）

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