能量守恒和动量守恒可互推,为什么可以联立?
能量守恒和动量守恒可互推,为什么可以联立?
首先,能量和动量是描述运动的两个维度,分别作为定律并不可互推。
其次,能量守恒和动量守恒是可以严密的推导出来,德国伟大的女数学家、物理学家诺特在用变分原理和理论力学欧—拉方程证明了,空间平移对称性导致动量守恒定律,时间平移对称性导致能量守恒,具体参考朗道《力学》。
再次,既然是两个彼此独立的纬度,一个时间维度,一个空间维度,当然可以联立求解具体运动问题
能量守恒和动量守恒可互推,但守恒值是多少无法确定,必须联立才确定。你知道了现在的能量值,却不知道现在的动量值,为什么?因为 "质心速度" 未知,必须联立能量守恒值和动量守恒值,才能算出 "质心速度"。
例如你看到有两颗一样的球,以速度(v, -v)前进,则
你看到碰撞前的总动量是0,
你看到碰撞前的总动能是 m v v,
若另有一人 某甲正相对于你以u速前进, 则
他看到碰撞前的两球速度是(v-u, -v-u) ,总动量是 -2mu,
他看到碰撞前的总动能是 m ( v v + u u),
若某甲只说他测得 两球碰撞前的动量总和是 P, 碰撞前的总动能是 E, 请问某甲相对于你速度如何? 两球互相靠近的速度如何? 只有联立才能算得 u, v 答案。
二者本质上考虑的运动的不同方面:时间和空间。换而言之,当我们应该动能定理时,相当于引入了表征物体为位置的 ,而当我们使用动量定理时候,则相当于引入了时间