能量守恒和动量守恒可互推,为什么可以联立?


首先,能量和动量是描述运动的两个维度,分别作为定律并不可互推。

其次,能量守恒和动量守恒是可以严密的推导出来,德国伟大的女数学家、物理学家诺特在用变分原理和理论力学欧—拉方程证明了,空间平移对称性导致动量守恒定律,时间平移对称性导致能量守恒,具体参考朗道《力学》。

再次,既然是两个彼此独立的纬度,一个时间维度,一个空间维度,当然可以联立求解具体运动问题


能量守恒和动量守恒可互推,但守恒值是多少无法确定,必须联立才确定。你知道了现在的能量值,却不知道现在的动量值,为什么?因为 "质心速度" 未知,必须联立能量守恒值和动量守恒值,才能算出 "质心速度"。

例如你看到有两颗一样的球,以速度(v, -v)前进,则

你看到碰撞前的总动量是0,

你看到碰撞前的总动能是 m v v,

若另有一人 某甲正相对于你以u速前进, 则

他看到碰撞前的两球速度是(v-u, -v-u) ,总动量是 -2mu,

他看到碰撞前的总动能是 m ( v v + u u),

若某甲只说他测得 两球碰撞前的动量总和是 P, 碰撞前的总动能是 E, 请问某甲相对于你速度如何? 两球互相靠近的速度如何? 只有联立才能算得 u, v 答案。


二者本质上考虑的运动的不同方面:时间和空间。换而言之,当我们应该动能定理时,相当于引入了表征物体为位置的 [公式] ,而当我们使用动量定理时候,则相当于引入了时间 [公式]


其实我是觉得,能量守恒应该是条定律,也就是说,能量守恒是不能通过逻辑和理论严格证明的,只能通过实验测量确定正确与否。

而动量守恒应该是条定理,因为这玩意儿可以证明,而且是个很trivial的东西。

既然是守恒,那就代表有个东西不随时间变化,或者说对时间的导数为0。能量守恒的数学表达式是dE/dt=0。动量守恒呢?dp/dt=d(mv)/dt=0,对于质量不变的系统而言这等于是在说外力为0,换句话说「外力为0」和「动量守恒」是一个东西。

所以你说的同源是指什么呢?


为什么可以联立,给出例子?


这两个不能互推。解题目的时候是两个独立方程


磁力不守衡已问世详细见驱动力曲线图及实验平台阻力比动力少一半!


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