物理公式中的常数，是否某种意义上是由于这个公式尚不完备而出现的？

举个例子，初中学的公式FG=mg，小g地球表面重力加速度等于9.8N/kg，这个可以当做是一个常数，而如果在月球，g就变成1.63N/kg，可以看作是月球表面重力加速度常数。而高中学到了万有引力公式，FG=GMm/r^2，原本地球和月球表面重力加速度这个两个常数，都可以靠著往万有引力公式中代入参数求得。可以说，万有引力公式比原本的FG=mg更加完备，相当于是作了一个统一，从而消除了原本在不同情况下出现的两个不同的常数。
那么是不是说明，别的物理常数，也是由于这个公式当前不完备而出现的，或许会有一个更完备的统一公式，让原本的常数能够靠著代入参数求出呢...

从某种意义上讲，你说的没错。事实上，将一些常数看作是某个场在低能下的真空期望值（VEV, vacuum expectation value）是高能物理学界寻找高能理论的一个非常重要的思路。希格斯机制（Higgs mechanism）就是这一思路的典型案例，它将基本粒子的质量看作是希格斯场（Higgs field）的真空期望值（严格来说还要乘上耦合常数）。

我们简单梳理一下希格斯机制。假如我们有如下的 Lagrangian：

其中是耦合常数，是一个标量场，是某个物质场。现在场获得了一个真空期望值：，这使得场变得不稳定，在量子涨落下会快速衰变，于是我们写，这样一来场就是稳定的，于是可以被用来量子化。这种写法让 Lagrangian 变成两项：

我们看到第二项是希格斯场与物质场的相互作用。在足够低能的情况下，希格斯场不被激发，因此在路径积分中直接被积分掉，等效来看就只剩第一项。而只要我们确认，那么第一项就变成了的质量项。

同样的逻辑你可以用在任何一个常数上。比方说我们有这样的 Lagrangian：

是常数，都是场。你可以认为这是因为在高能下有这样的 Lagrangian：

然后，所以需要写，又因为在低能下不被激发，从而低能下只剩下了原来的那一项。这对于我们从低能理论中拓展高能理论有一定的指导意义。

是的。

虽然很多常数如光速、阿伏伽德罗常数、普朗克常数等参数可以通过定义单位制消去。但还有很多常数是没有量纲的，这样的数不能通过重新定义量纲消去，因为在新的单位制里其必然也没有单位，为保持一致数值也不应该发生变化，最常见的就是π和e。用费曼的说法来说每有一个π必然对应有圆。而e一般会对应较为朴素自然的假设。

大多数这样的数我们可以纯数学地推导出来，这个推导过程也就可以说成是对这些物理公式的更细致了解。但还有一部分数暂时只能凭借实验数据得出来，其中最为出名的就是精细结构常数α了。α约等于1/137，没有量纲，点电荷的静电力作用常数k就是α的宏观体现。

关于精细结构常数α的了解，人们目前只知道其来源于电磁耦合的费曼图的顶点e(注意不是自然常数，对于物理学概念来说字母少的有点可怜)，至于这个顶点怎么算的，迄今为止除了一些民间故事外，没有任何正式的记载从第一性原理计算出来。这反过来说就说我们对这个耦合顶点的结构了解不够。

如果耦合顶点满足些几何上的约束，那么其必然是可数学计算的，如果单单就是一个点，那它就可能是任意的，只是恰巧取到1/137，以后或许会变，或许不变，这些常数的可能的任意性也滋生了现代最著名的科幻派别——人择原理-多元宇宙学说的诞生。

如果有人从第一性原理计算出精细结构常数，想必九月初算出来，九月中旬就上了《人民日报》，九月下旬就接到斯德哥尔摩的列印花体信笺了。

谢题主相邀。题主你的见解即「某种意义上、尚不完备」者啊在物理学过程上——被认为是正确的；我的见识所能够说的，顶多也只是「在what意义上」、「怎生就不完备」命题上作一些阐释。

费因曼同学在讲义型名著"QED"中讲述了一个古玛雅人数石子的故事——个中蕴含乃是，咱们活著的这个物理世界啊系可以通过数自然数的基本方式而得到透彻的喻比。该认知无疑是正确的但明显也是，这个这个，偏浅显的——至少费老师自己就掌握著无数种{howNumbering的方法论}；他只是让后学能够从基本构筑自己的物理学理解而放出的基础平台。

Feynman在讲义中至少提到了玛雅人对日历规划所作的数法——虽语焉不详但提及了。落到现实的（或曰历史的）科学内、就已经有著很多基本的方面了：例如从1数到3，序列的数法和转弯的数法（∟）就明显不同，而后者却昭示空间维度以及更具体地、的产生。……