有哪些经典的力学现象和原理？
在经典力学中有很多力学原理应用于生产生活和科研工程领域，请问都有哪些力学原理及其应用是经典的、巧妙的、异于常识、令人叹为观止的？
当年学理论力学的时候，一道例题给我的印象很深，很多年过去仍然感觉挺有意思的，不过称不上特别经典或者叹为观止，相信很多工科生上课也都学过了。简单分享一下。
烟囱从底部爆破，在向一侧倒塌过程中，有时候并不是完整地砸向地面，而是中间会断裂，这显然不是爆破冲击作用导致的，否则会一开始就出现破坏，而不是转到一定角度再破坏。
理论力学在动静法时讲过这样的工程实例，我们来看看力学分析过程：
烟囱质量为m，长为l，密度为ρ，当转过θ时，角速度为ω，角加速度为α，产生惯性力矩 。
首先根据力矩平衡求出角加速度和角速度
得
然后计算内力
烟囱内惯性力和重力都是分布力，
重力是均布力
而惯性力分为
径向的离心力
法向惯性力
所以根据动静法
动弯矩
动轴力
这是一个轴向拉伸与弯曲的组合变形形式，对于烟囱内的材料，主要考虑拉应力引起的破坏，所以要找弯矩最大值的位置，即
轴力也会有影响，轴力前期受压，后期受拉，成抛物线形分布，最大值位置
即轴力最大值位置随角度变化而变化，从x=0移动到x=l处不等
也就是说，弯矩和轴力的分布情况是这样的：
根据拉弯组合的强度条件
基本可以判断，发生破坏的位置就在总高度的1/3处附近或偏上一些，烟囱会在底侧发生断裂。
百度一下「烟囱倒塌」就能看到很多图片：
真实的烟囱形状，空气阻力影响，都没有考虑，轴力随角度具体变化规律，我也没有详细展开，具体的断裂位置、断裂角度都需要更多的参数和计算，其实当年课堂上老师连轴力都没提，只对弯矩求导找到最大值位置就完了，毕竟理论力学还没学到有材料破坏相关的内容。
没有理论力学或材料力学基础的同学可以看看我的另外两篇科普回答，一篇关于弯矩
力矩、力偶矩、弯矩的区别是什么？?www.zhihu.com
一篇关于惯性力
离心力是什么东西？究竟存不存在？?www.zhihu.com
为什么冬天水管里的冰会把水管涨裂，而不是水管把冰压碎呢？
我小时候经常遇到过水管冻裂的情况，特别是户外。
一般的解释会告诉你，水结冰体积变大，就把水管涨破了！
然而，有一个问题，为什么是冰把水管涨破，而不是水管把冰压碎？
我们知道，冰做一个棒和同尺寸铁管相比，冰几乎一碰就碎了，但是就是这样，冬天水管里的冰会把水管涨裂，而不是水管把冰压碎。
这个道理其实在材料力学的四大强度理论里是学过的。
第四强度理论——形变能理论认为：形变能是引起结构塑性屈服失效的主要因素，也就是在复杂应力状态下，只要形变能达到单向应力状态下极限条件的形变能水平，材料即发生破坏！
当一个材料受三向等压会怎么样？
那如果带入到第四强度理论……
卧槽！永远为零，也就是不可能破坏！
冬天水管里冻得冰处于什么状态？三向压的状态！
然而第四强度理论是适合塑性材料的，冰可是脆性材料吧！
即使是脆性材料，比如冰，在三向压这个条件下，也体现出塑性材料的性能；发过来说，即使是塑性材料，比如铁管，在三向拉这个条件下，也体现出相当的脆性材料的性能！
所以，完美解释这个现象。
最近翻了翻以前写的程序，简单的实现了下变密度法拓扑优化，优化的目标就是相同体积情况下让应变能最小，也就是结构刚度最大，就是说承受相同的荷载作用下所得的结构变形是最小的(线弹性范围内)，看起来优化后的结构挺符合常识的。
Simdroid拓扑优化，二维简支梁
lanjieying的视频 · 490 播放Simdroid拓扑优化，二维悬臂梁lanjieying的视频 · 480 播放Simdroid拓扑优化，三维悬臂梁
lanjieying的视频 · 906 播放拓扑优化，或者说背后的有限元方法，对应的核心力学原理就是最小势能原理了，或者说最小作用量原理，这个原理也是现代力学计算和模拟模拟的基石，被用来计算各种变形、强度、振动、频率、运动等力学问题。
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那太多了。说一个我印象很深的，叫中间轴定理，好像也叫什么网球拍定理。意思是，刚体如果绕它惯量主轴中惯量非最大也非最小的那个轴转，那这个转动时不稳定的。你可以到网上去搜一搜他们在在太空里做这个实验的gif图，相当有趣。
提名拉瓦尔喷管，完美满足「经典的、巧妙的、异于常识、令人叹为观止的」。
我来说一个我觉得最最经典而且应用无比广泛的力学原理:「应力集中现象」。
所谓应力集中现象，就是指材料的几何形状非线性或者不均匀造成的应力往该几何形状集中的现象。
简单例子就是拉伸一个打了圆孔的平板，圆孔上下边缘的应力高于平板边缘好几倍。并且圆孔直径越小应力越集中。
当这个圆弧直径无穷小，就退化为空隙，裂缝的底部或者直角。此时此点的应力可以达到无穷大。但是由于圣维南原理，应力不可能无穷大，而且材料不会永远具备线弹性，所以材料会被撕裂，裂缝扩散。
利用这个现象，各种包装袋就设计成锯齿型，或者在包装袋的边上有一条缝，方便撕开。
拱的合理拱轴线: 在固定荷载下，对任一截面取矩，通过配置拱的形状，使得截面只有压力而没有弯矩和剪力！也就是说在理想状态下，一座拱桥，当上面有荷载时，拱桥的内力只有压力，当然实际情况更加复杂，但是也大大起到了节省材料的作用
卡门涡街
原则上，牛顿第二定律或者拉格朗日方程，或者哈密顿方程能解决一切经典力学问题。经典的力学现象，我最近的有:行星绕中心天体运动的轨迹，汽车刹车运动，雨滴的下落（考虑阻力），炮弹的发射（考虑阻力），水桶底下挖孔计算水留完的时间等。anything
Eshelby』s inclusion problem
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