有哪些經典的力學現象和原理？
在經典力學中有很多力學原理應用於生產生活和科研工程領域，請問都有哪些力學原理及其應用是經典的、巧妙的、異於常識、令人嘆為觀止的？
當年學理論力學的時候，一道例題給我的印象很深，很多年過去仍然感覺挺有意思的，不過稱不上特別經典或者嘆為觀止，相信很多工科生上課也都學過了。簡單分享一下。
煙囪從底部爆破，在向一側倒塌過程中，有時候並不是完整地砸向地面，而是中間會斷裂，這顯然不是爆破衝擊作用導致的，否則會一開始就出現破壞，而不是轉到一定角度再破壞。
理論力學在動靜法時講過這樣的工程實例，我們來看看力學分析過程：
煙囪質量為m，長為l，密度為ρ，當轉過θ時，角速度為ω，角加速度為α，產生慣性力矩 。
首先根據力矩平衡求出角加速度和角速度
得
然後計算內力
煙囪內慣性力和重力都是分佈力，
重力是均布力
而慣性力分為
徑向的離心力
法向慣性力
所以根據動靜法
動彎矩
動軸力
這是一個軸向拉伸與彎曲的組合變形形式，對於煙囪內的材料，主要考慮拉應力引起的破壞，所以要找彎矩最大值的位置，即
軸力也會有影響，軸力前期受壓，後期受拉，成拋物線形分佈，最大值位置
即軸力最大值位置隨角度變化而變化，從x=0移動到x=l處不等
也就是說，彎矩和軸力的分佈情況是這樣的：
根據拉彎組合的強度條件
基本可以判斷，發生破壞的位置就在總高度的1/3處附近或偏上一些，煙囪會在底側發生斷裂。
百度一下「煙囪倒塌」就能看到很多圖片：
真實的煙囪形狀，空氣阻力影響，都沒有考慮，軸力隨角度具體變化規律，我也沒有詳細展開，具體的斷裂位置、斷裂角度都需要更多的參數和計算，其實當年課堂上老師連軸力都沒提，只對彎矩求導找到最大值位置就完了，畢竟理論力學還沒學到有材料破壞相關的內容。
沒有理論力學或材料力學基礎的同學可以看看我的另外兩篇科普回答，一篇關於彎矩
力矩、力偶矩、彎矩的區別是什麼？?www.zhihu.com
一篇關於慣性力
離心力是什麼東西？究竟存不存在？?www.zhihu.com
為什麼冬天水管裏的冰會把水管漲裂，而不是水管把冰壓碎呢？
我小時候經常遇到過水管凍裂的情況，特別是戶外。
一般的解釋會告訴你，水結冰體積變大，就把水管漲破了！
然而，有一個問題，為什麼是冰把水管漲破，而不是水管把冰壓碎？
我們知道，冰做一個棒和同尺寸鐵管相比，冰幾乎一碰就碎了，但是就是這樣，冬天水管裏的冰會把水管漲裂，而不是水管把冰壓碎。
這個道理其實在材料力學的四大強度理論裏是學過的。
第四強度理論——形變能理論認為：形變能是引起結構塑性屈服失效的主要因素，也就是在複雜應力狀態下，只要形變能達到單嚮應力狀態下極限條件的形變能水平，材料即發生破壞！
當一個材料受三向等壓會怎麼樣？
那如果帶入到第四強度理論……
臥槽！永遠為零，也就是不可能破壞！
冬天水管裏凍得冰處於什麼狀態？三向壓的狀態！
然而第四強度理論是適合塑性材料的，冰可是脆性材料吧！
即使是脆性材料，比如冰，在三向壓這個條件下，也體現出塑性材料的性能；發過來說，即使是塑性材料，比如鐵管，在三向拉這個條件下，也體現出相當的脆性材料的性能！
所以，完美解釋這個現象。
最近翻了翻以前寫的程序，簡單的實現了下變密度法拓撲優化，優化的目標就是相同體積情況下讓應變能最小，也就是結構剛度最大，就是說承受相同的荷載作用下所得的結構變形是最小的(線彈性範圍內)，看起來優化後的結構挺符合常識的。
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lanjieying的視頻 · 906 播放拓撲優化，或者說背後的有限元方法，對應的核心力學原理就是最小勢能原理了，或者說最小作用量原理，這個原理也是現代力學計算和模擬模擬的基石，被用來計算各種變形、強度、振動、頻率、運動等力學問題。
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那太多了。說一個我印象很深的，叫中間軸定理，好像也叫什麼網球拍定理。意思是，剛體如果繞它慣量主軸中慣量非最大也非最小的那個軸轉，那這個轉動時不穩定的。你可以到網上去搜一搜他們在在太空裏做這個實驗的gif圖，相當有趣。
提名拉瓦爾噴管，完美滿足「經典的、巧妙的、異於常識、令人嘆為觀止的」。
我來說一個我覺得最最經典而且應用無比廣泛的力學原理:「應力集中現象」。
所謂應力集中現象，就是指材料的幾何形狀非線性或者不均勻造成的應力往該幾何形狀集中的現象。
簡單例子就是拉伸一個打了圓孔的平板，圓孔上下邊緣的應力高於平板邊緣好幾倍。並且圓孔直徑越小應力越集中。
當這個圓弧直徑無窮小，就退化為空隙，裂縫的底部或者直角。此時此點的應力可以達到無窮大。但是由於聖維南原理，應力不可能無窮大，而且材料不會永遠具備線彈性，所以材料會被撕裂，裂縫擴散。
利用這個現象，各種包裝袋就設計成鋸齒型，或者在包裝袋的邊上有一條縫，方便撕開。
拱的合理拱軸線: 在固定荷載下，對任一截面取矩，通過配置拱的形狀，使得截面只有壓力而沒有彎矩和剪力！也就是說在理想狀態下，一座拱橋，當上面有荷載時，拱橋的內力只有壓力，當然實際情況更加複雜，但是也大大起到了節省材料的作用
卡門渦街
原則上，牛頓第二定律或者拉格朗日方程，或者哈密頓方程能解決一切經典力學問題。經典的力學現象，我最近的有:行星繞中心天體運動的軌跡，汽車剎車運動，雨滴的下落（考慮阻力），炮彈的發射（考慮阻力），水桶底下挖孔計算水留完的時間等。anything
Eshelby』s inclusion problem
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