最近为了助眠在FM偶然听到讲相对论,时空,黑洞等的节目,感觉太飘渺了,虽然有些东西虽然开始是通过计算得出但已经得到了验证并且真实存在,但还是感觉好玄乎。
坐等各路民科来推销自己的理论
一般人最大的误解就是物理定律可以被推翻?
并不是的,经过实验验证的物理定律你顶多能在这条定律前加个适用范围的前缀。
所谓推翻原有定律的东西也只不过是比原来定律适用范围更大或者精度更高而已。
原来的定律在其适用范围内仍然有效,工作良好。
从地心说到牛顿定律,你认为被推翻的东西依旧在其适用的领域运转正常。
因为旧的理论是被大量实验检验过是正确的,才最终保留下来放到教科书中去的,所以旧理论不大可能是错的,只能说是也许适用范围有限,如果发现了旧理论解释不了的现象,那么恭喜物理学,又要获得一次飞跃了,但是飞跃并不是把旧理论全部抛弃,只是将旧理论做为新理论的一种极限情况包括在其中,那么旧理论的实验验证也成为了新理论的实验验证,这才是理论发展的正途
如果有,新的理论肯定比相对论还要虚幻神秘。
再说,相对论并不虚幻,其实很简单。
只是总有那么一些人,喜欢故弄玄虚,把相对论、量子力学说得神鬼不知。
如果你想理解相对论,了解一下:
怎么评价爱因斯坦相对论??
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只能在当前理论基础上进行修正
牛顿力学在宏观低速下的预言和相对论基本相同
但人们发现水星进动牛顿力学解释不了
而相对论能解释并给出预言并且还预言出其他符合我们观测,而牛顿力学却无法准确预言的事物。
可以说相对论包含了牛顿力学。
真正的好的理论或伟大的理论,并不是它能够推翻人们先前对这个世界的某些认识,或其多么晦涩难懂,而是,首先它是完美自洽的并且能够完美地解释和预测实验,其次它是简洁直观的。这里的直观不是说它一定要符合直觉,而是物理过程是可以直接从该理论中读出来,比如在狄拉克方程中,反粒子的概念可以直接从方程式中得出来,这就是所谓的直观。
科学研究由两个部分组成:范式和论证,所谓范式,即当前假设的一个前提,论证则是逻辑自洽的推理。比如,我们假设地球是宇宙的中心,这样太阳的东升西落就得到了很好的解释,一切科学研究可以围绕这个假设展开,这就足够了,这就是科学了,我们可以建立数学、物理等等学科,但随著我们观察的深入,发现地球中心论并不能完全解释现实世界,怎么办呢?
1,第一种办法是寻找更好的论证方法,当推理无法进行的时候,我们不能说建立一套新的逻辑,这叫逻辑自恰。比如,不能说存在一个未知的、无法描述的力量干扰了现象(其实也可以这么解释,但在理论上你也要论证其存在的可能性)。逻辑自洽并不是说谁的逻辑水平高低,而是就用你自己的逻辑去推理你的结果。
2,第二种办法则是直接向范式发起挑战,即直接论证地球不是宇宙的中心。这个办法需要对整个科学前提进行论证。
那我们回来看今天的民科们,无论是想研究永动机还是推翻相对论,其实都是在做无用功,压根你就没搞清楚科学是什么,不过是一厢情愿的做著英雄梦。如果你觉得永动机可行,首先你应该知道的是当前的科学范式不允许永动机存在的可能。相对论也不存在被推翻的可能,并不是相对论就是终极真理了,而是在当前范式前提下,这个理论已经拥有足够强的解释能力了,它是逻辑自洽的,如果你想推翻,你只能从其内部逻辑入手,如果你想证明其解释力不足,你需要的是找到一个更好解释的理论。
这就是为什么民科投稿,人家看你标题就拒绝的原因了,因为看你标题人家就知道你研究方向就是错的了,并不是官科歧视你,而是你的研究对象一开始就是错的。你觉得现在的理论都不完美,是的,大家都知道不完美,那你可以努力去找到一个相对完美的,而不是去试图证明现在的理论是错的。(科学并不在乎现在的理论是不是终极正确。比如勾三股四弦五完美程度肯定不如a方+b方=c方,但这个公式照样无法解释无理数与现实的矛盾。我们能说这个公式错了吗?我们知道他不完美,但目前条件下,它的解释力是最强的,你能力够强就找到一个更完美的公式出来。)
最后说一点,不仅仅是自然科学,所有科学领域,不论是来自民科还是官科,甚至一些庙堂精英往往也会犯一些基本错误。比如,总是有人乐此不疲的论证辩证法、剩余价值理论是多么的错误,这些人可是正儿八经的大学生哦,他们跟民科有什么区别(做一个比喻,你准备用面粉做一个面包,科学理论既不是面粉也不是面包,而是你做面包的工具—锅碗瓢盆,你可能买错了面粉也可能不会做面包,你最后做出来的是面条,但是:1,你再努力也不可能用面粉做出来一只烤鸭。2,你不能怪工具!说工具错了。辩证法、相对论可能不够完美,以后可能有更好的做面包的工具,但它现在不是错的!)。我们对待科学应该有这样一种态度:科学真理绝对不是仁者见智,它是有标准的,但这个标准却又不是唯一的、恒定的。
如果从历史角度上看科学家们追寻宇宙真相的思维方式和他们的求证方法,
可以把这些分为看成三个台阶,人类每站上一个台阶,就好像来到了一片更加宽广的天地,我们对宇宙的认知也大大前进了一步。
第一个台阶是从思辨到实证;第二个台阶是从实证到拟合;第三个台阶是从拟合到原理。下面就让我来详细给你讲解人类是如何跨上这三个台阶的。
第一个台阶:从思辨跨到实证。
每当天气晴朗的夜晚,我们都喜欢仰望星空。苍穹之上,繁星点点,无限浩瀚。望著深邃的宇宙,我们总是会呆呆地出神很久。
二十多万年前,也是在同样的星空下,一个智人闪过一个念头:星星是什么?人类文明的曙光正是从这一刻划破了黑暗,浩瀚的宇宙从此诞生了地球文明。会问「为什么」的智人不再是动物了,他们成为了万物之灵的人类。他们开始追问:为什么会有白天黑夜?为什么太阳东升西落?为什么会有日食月食?
在远古时代,这些最为朴素的天文学问题是全世界所有智者面临的第一批问题,因此,从人类诞生的第一天起就诞生了天文学。实际上,所谓的智者就是人类中率先产生了好奇心的人,他们试图回答的问题就是他们自己心中产生的问题。
全世界的所有先哲都是用思辨的方式来解决他们面临的天文学问题的。所谓的思辨就是一种建立在朴素的观察和经验之上的纯概念性思考,这种思考的共同特征往往是认为「事物应该是怎么怎么样的,才是符合神的意志的,或者是符合逻辑的,或者是和谐完美的」。比如说,人类面对的第一个重大天文学问题是天地结构问题。中国古代就有盖天说、浑天说和宣夜说三种观点,而古印度、古巴比伦、古埃及、古希腊也都有相应的学说,这些学说虽然各不相同,但本质上都是一种思辨。把这种思辨性发挥到最极致的是古希腊时期的毕达哥拉斯,一般认为,他是人类有记载的历史上,第一个提出球形大地学说的人。毕达哥拉斯发现,在自然界中,圆形是最完美的平面图形,而球体则是最完美的立体形状。所以,他认为,既然神创造了宇宙万物,而神肯定是热爱完美的,因此,神圣的大地怎么可能是一个不完美的方块或者半球形呢?他必须是一个完美的球形。
虽然毕达哥拉斯给出的答案比其他所有更古老的学说都更加接近真相,但是,在我们看来,所有这些古代的先哲们都是站在同一个台阶上的,因为他们解决问题的思维模式并无本质差别,都是一种纯粹的概念性思考,他们追求的是理论能够自圆其说,不产生自相矛盾。
但是,仅仅有思辨,是无法让人类得到确定性的知识的,人类理性的下一个台阶是实证精神。对于大地的形状这个问题,第一个以实证的方式去解决的就是著名的古希腊哲学家亚里士多德,这是任何一本西方哲学史或者科学史的书中都必然提及的重要思想家。
亚里士多德同样认为,大地是球形的,但是,他的理由并不是纯思辨性的,而是依据细致的观察,提出了三个重要的证据:
第一个证据:如果你在海边看一艘帆船远离你而去的话,你总是先看到船身消失,然后再看到桅帆消失,而不是看到它们同时缩小成一个越来越小的点最后看不见。反过来,当帆船向你驶来的时候,你总是先看到桅帆,再看到整个船身。
第二个证据:在晴朗的夜晚,如果朝北极星的方向一直走的话,就可以观察到身后有一些星星逐渐消失在地平线上,而前方总是会慢慢升起一些星星。
第三个证据:当发生月食的时候,我们会看到月亮慢慢地落入到地球的影子中去,而阴影的边缘是一根弧线,这是大地是球体的最好证据。
虽然这三个证据不足以说服同时代的知识分子,但是从亚里士多德开始,人类当中的一小部分智者终于开始意识到,要发现大自然的真相,光靠脑子想是不够的,还要寻找证据。尽管球形大地说和平形大地说在此后的 1500 多年中依然处在争辩不休中,但实证思想一旦开启,就标志著人类的理性迈上了一个新的台阶,从此我们对宇宙自然的认识就会向著正确的方向前进,不可能再回头了。自此,越来越多的人开始认识到思辨无法取代实证,大地是球形的证据也接二连三地出现。 不过,如果人类仅有思辨和实证,也无法真正窥探到宇宙的奥秘,因为再多的思辨和实证都不足以给出一个精确的天文预言,比如预言何时会有日食和月食。要解决这个问题,就需要再跨上下一个台阶,那就是从实证到数学拟合。
第二个台阶:从实证跨到拟合。
古代的智者找到了日食的成因,那么自然就会希望能够精确预言下一次日食什么时候到来。想要精确预言,就必须要有计算的方法,而计算就需要建立一个几何模型,这个几何模型越准确,那么计算出来的结果就与真实的天象符合得越好。这种思想就叫做拟合,它的含义就是尽量模拟出真实的天地结构,使得计算结果符合实际。在拟合这条道路上,人类一走就是大约 2000 年,在这段历史中,有三位杰出的代表人物,他们是:托勒密、哥白尼和开普勒。
托勒密被称为集古代天文学之大成者。他的代表作叫《天文学大成》,也被译作《致大论》,他总结了前人的所有天文学成就,第一次把宇宙的结构上升到了教科书的级别,事实上他编写的这本天文学教科书一用就是 1500 多年,堪称奇迹。托勒密的宇宙模型可以简称为「地心说」,顾名思义,就是把地球摆在了宇宙中心的位置,然后日月星辰都是围绕著地球旋转,这些旋转的轨迹大体上是一个同心圆。日月星辰围绕著地球转,这非常符合人类自古以来的朴素观察。不过人类很早就注意到,天上的星星会有一些奇怪的运动轨迹,比如说火星就是最明显的。它时而前进,时而后退,时而一连几天大致固定在天上的某个位置。
托勒密为此创造了本轮和均轮的概念。首先,每个行星本身都在绕著一个中心点做著匀速圆周运动,这个运动的轨迹形成的轮子称为「本轮」;而本轮的中心点又在绕著地球做著匀速圆周运动,这个中心点的运动轨迹形成的轮子称为「均轮」。
托勒密为每个本轮均轮都根据自己的天文观测详细设计了大小、角度和速度值,并且以此来计算预测天体的位置。如果自己的预测和实际观测到的现象不相符,他就会修正各种参数或者增加本轮的数量。随著计算和观测的深入,本轮的数量越加越多,到后来,本轮的总数已经增加到了80个之多。但即便是这样,计算值与观测值之间的误差还是很大。直到他受到某个古籍的启发,把地球从圆心处挪开一点点,计算精度才大大提升了一个层次。你看,这就是最典型的拟合思想,计算结果如果偏大了,就把模型往「小」了改,哎呀,发现改过头了,那就再退回去一点点。就这样,通过不断的拟合,去逼近真实的观测值。
第二个代表人物是哥白尼。讲到哥白尼,那是大名鼎鼎啊,他被认为是科学史上的革命性人物,因为他革掉了地心说的命,创造了日心说,他把太阳放到了宇宙的中心位置。我们承认,从冲破思想枷锁的角度来看,哥白尼无疑是伟大的,也是科学史上浓墨重彩的一笔。但是,我们认为哥白尼和托勒密其实是站在同一个台阶上的人,他们所用到的方法其实都是拟合。
哥白尼的著作叫《天体运行论》,也是非常厚的一部大部头著作。哥白尼把太阳放到了宇宙的中心后,整个天文计算相对于托勒密的方法来说,变得简单了许多。但是,新的模型依然无法避免「本轮」这个极为讨厌的玩意儿,这是为什么呢?因为天体的运动轨迹实测下来是不均匀的,但是哥白尼却固执地认为宇宙中天体的运动必须是最完美的匀速圆周运动,而且太阳也必须位于圆心的位置,不能有丝毫的偏差。所以,哥白尼实际上坚守著从古希腊时期传下来的思辨传统,认为天体「应当」是如何运动的。为了调和天体视运动[天体视运动,地面观测者直观观测到的天体的运动,主要是由地球自转引起的。]和哥白尼恪守的「和谐」准则,他不得不继续采用本轮套本轮的方法。在哥白尼的系统中,一共用到了 34 个轮子,比托勒密减少了 50 个轮子,简洁确实简洁了许多,并且计算值与观测值的拟合度也优于旧理论,但 34 个轮子还是不少啊,要计算起来,依然是相当的麻烦。
在哥白尼去世的 60 多年后,第三个代表人物出现了,这就是被后人称为「天空立法者」的开普勒。他从老师第古那里得到了一大批恐怕是史上最为详细的观测资料,这对于用拟合思想解决问题是必要的前提,观测资料越丰富,精度越高,越能做出好的拟合模型。开普勒对哥白尼的模型仅仅做了一点点微小的改动,奇迹就出现了,所有的本轮都不再需要了。这点微小的改动,仅仅是把均轮从完美的圆形改成一个椭圆形,让太阳位于椭圆的一个焦点上。这被称为开普勒第一定律。开普勒第二定律是:在相同的时间内,行星到太阳的连线扫过的面积相等。开普勒第三定律是:行星绕太阳公转周期的平方与轨道椭圆长半轴的立方成正比。这就是天文学史上非常著名的开普勒三定律,它是拟合思想发挥到极致的产物。从此,利用开普勒的模型和定律,可以既简单又精确地预报所有行星的位置,这个成就无疑是巨大的。
从托勒密、哥白尼到开普勒,大约跨越了 1500 年的时间,人类的天文学也从地心说到日心说,看上去发生了巨变。但是从科学思维的角度来说,他们这三位杰出人物依然是站在同一个台阶上的。科学还只是一个雏形,并没有真正成形。要等到人类站上了第三个台阶,科学才真正瓜熟蒂落。
第三个台阶:从拟合跨到原理。
公元 1665 年,在英国的林肯郡伍尔索普村的一个庄园中,有一位 23 岁的青年人坐在苹果树下思索著人为什么能够牢牢地站在地面上,而不会自己飞上天。这位青年的名字叫做艾萨克·牛顿,正是他把人类的理性带上了第三个台阶,从单纯地用数学模型去拟合自然现象升级成了探索自然现象背后的原理。
1684 年,哈雷博士专程到剑桥大学拜访了牛顿,他问了牛顿一个问题:「如果太阳对行星的引力与他们之间的距离平方成反比,那么行星的运动曲线会是什么样的?」牛顿想也没有多想,立即回答说:「一个椭圆。」哈雷惊讶地问:「您是怎么知道的?」牛顿回答:「我推导出来的。」
请大家注意,这是人类历史上极为重要的一刻,牛顿和开普勒虽然都看到了椭圆,但是,开普勒是从浩如烟海的数据中慧眼识珠,找到了一根椭圆曲线。而牛顿,他是从一个简单优美的万有引力定律中推导出了一根椭圆曲线。这就是人类认识宇宙的一次大跨越,从此人类站上了一级新的台阶。
之后,牛顿答应哈雷,把推导过程详细地写成一篇论文。这篇论文越写越长,最终成了人类科学史上最重要的、没有之一的洪涛巨著——《自然哲学的数学原理》,后人一般简称为《原理》。它的诞生标志著今天被我们称为「科学」的思想体系正式从哲学思想中脱离出来,成为一种全新的思想体系。
在《原理》中,牛顿把自然规律总结成了极为简单的四条,也就是牛顿运动三定律和万有引力定律,我想我不用把这几条定律的内容给念出来了,它们实在是简洁到不能再简洁了,以至于任何一个念过中学物理的人都能毫不费力地理解它们。但就是这样四条简单的定律却统治了当时人们观测条件下的整个宇宙。四条定律发展出了庞大复杂的天体力学,以至于人们通过纸笔就能发现未知的大行星——海王星。
这实在是一项极为惊人的成就,看上去如此复杂的天体运动,在托勒密时代需要 80 多个轮子才能描述的天体运动,只不过是四条简单物理定律支配下的结果。而且,更让人惊讶的是,地球上的苹果落地与日月星辰的运动依循的是同一个规律。
在牛顿去世后,又过了大约 180 多年,另外一位科学史上的大神将这种原理的思想发挥到了极致,这一次,人类不仅仅是窥探到了天体运行的本质规律,更是看破了整个宇宙的起源和演化。这位大神想必你们已经猜出来了,他就是阿尔伯特·爱因斯坦,在历史上所有对科学家排名的票选中,他和牛顿永远是遥遥领先的前两名。
爱因斯坦将这种原理的思想在牛顿之上继续向前推进了一步,他要找出能够自然而然推导出牛顿四条定律的原理。在爱因斯坦 36 岁那年,它完成了这项不可思议的工作。他找到了我们这个宇宙最为本质的三条原理:
第一条,在任何参考系中,真空中的光速永恒不变;第二条,在任何参考系中,普遍的物理规律保持不变;第三条,引力与加速度局域等效。
就是用这三条看上去如此简单的原理,甚至在这些原理中,都不需要用数学公式来表达,就能自然而然地推导出所有牛顿的定律。而且,爱因斯坦还发现,牛顿定律只是低速和小质量情况下的一种近似理论,并不是宇宙的真相。
爱因斯坦的这套理论就是广义相对论,它的诞生,标志著人类对宇宙的认识又进入到了更加广阔的领域。从此,我们不仅仅能够预测看得见的天文现象,还能推演整个宇宙的起源和演化,这些可都是远远超出了人类能够直接观察到的范围。 想想真是不可思议,二十万年前,地球上的一种灵长类动物只是抬头看了一眼星空,好奇了一下星星是啥。二十万年后,他们的后代已经能够推测出宇宙诞生于 138 亿年前的一场大爆炸。而且还精确地计算出了这场宇宙大爆炸的余温是多少,更加令人惊叹的是,如此神奇的结论居然又能被天文观测所精确地验证。
科学家们根据广义相对论作出了一个又一个精确的预言,例如:脉冲星、黑洞、爱因斯坦环、引力波等等,所有这些预言都被天文观测所证实。 不过我们也清楚地知道,广义相对论并不是人类的终极理论,爱因斯坦所发现的三条原理也并不是宇宙的终极原理,科学探索就是一次永无止境的攀登。现在,新世纪的天文学又被两个谜题所困扰,那就是暗物质和暗能量之谜。我们相信,当这两个谜题被破解之时,也就是人类的理性再次迈上一个新的台阶之日。
以上这些是汪洁的《星空的琴弦》最精髓的主线内容
现在的理论物理已经发展到了一个新阶段。
大自然中有各种各样的现象,有跟物体运动相关的,有跟声音、光、热相关的,有跟闪电、磁铁相关的,也有跟放射性相关的等等。物理学家们就去研究各种现象背后的规律,然后他们得到了一堆关于运动啊,声学、光学、热学之类的定律,然后物理学家们就满意了么?
当然不满意,为啥?定律太多了!
你想想,如果每一种自然现象都用一种专门的定律来描述它,那得有多少「各自为政」的定律啊。于是物理学家们就想:我能不能用更少的定律来描述更多的现象呢?有没有可能有两种现象表面上看起来毫不相关,但是在更深层次上却可以用同一种理论去描述?有没有可能最终用一套理论来描述所有的已知的事情?
这个事情,本质上就跟秦始皇要统一六国一样,我决不允许还有其他六个各自为政的国家存在,必须让所有人遵守同样的法律,服从同一个政令,用同样的语言和文字,这样才和谐。物理学家的统一之路,也是这样浩浩荡荡地开始的。
牛顿统一了天上和地上的力,麦克斯韦统一了电、磁、光。到了19世纪,随著人们对微观世界研究的深入,许多在宏观上风牛马不相及的东西,在微观层面上却很好的统一了起来。比如我们熟悉的支持力、弹力、摩擦力之类的东西,在宏观上它们确实是不同的东西,但是到了微观一看:这些杂七杂八的力全都是分子间作用力造成的,而分子间作用力本质上就是电磁力。并且,这些分子、原子运动的快慢,在宏观层面上居然体现为温度,然后热现象就变成了一种力学现象。
于是,到了19世纪末,人类所有已知现象背后的力就都归结为引力和电磁力,其中引力由牛顿的万有引力定律描述,电磁力由麦克斯韦方程组描述。但尴尬的是,麦克斯韦方程组和牛顿力学这套框架居然是矛盾的,那么到底是麦克斯韦方程组有问题还是牛顿力学的这套框架有问题呢?
爱因斯坦说麦克斯韦方程组没毛病,牛顿的框架有问题。于是爱因斯坦升级了一下牛顿的这套框架,在新框架下继续跟麦克斯韦方程组愉快的玩耍,这套升级后的新框架就叫狭义相对论。
在狭义相对论这个新框架里,麦克斯韦方程组不用做任何修改就能直接入驻,这是一等公民。另外,牛顿力学里有些东西无法直接搬过来,但是稍微修改一下就可以很愉快的搬到这个新框架里来,比如动量守恒定律(直接用牛顿力学里动量的定义,在狭义相对论里动量是不守恒的,需要修改一下就守恒了),这是二等公民。还有一类东西,无论怎么改都无法让它适应这个新框架,这是刁民。
刁民让人很头痛啊,不过还好,虽然有刁民,但是刁民的数量不多,就一个:引力。牛顿的万有引力定律在牛顿力学那个框架里玩得很愉快,但是它骨头很硬,不管怎么改,它就是宁死不服狭义相对论这个新框架,那要怎么办呢?当然,我们可以继续改,我们相信虽然现在引力它不服,但是以后总能找到让它服气的改法。但是爱因斯坦另辟蹊径,他说引力这小子不服改我就不改了,然后他另外提出了一套新理论来描述引力,相当於单独给引力盖了一栋别墅。结果这套新引力理论极其成功,而且爱因斯坦提出这套新理论的方式跟以往的物理学家们提出新理论的方式完全不一样,这种新手法带来梦幻般的成功惊呆了全世界的物理学家,然后爱因斯坦就被捧上天了,这套新理论就叫广义相对论。
爱因斯坦用广义相对论驯服了引力,用狭义相对论安置好了电磁力之后,接下来的路就很明显了:统一引力和电磁力,就像当年麦克斯韦统一电、磁、光那样,毕竟用一套理论解释所以的物理现象是物理学家们的终极梦想。但是,爱因斯坦穷尽他的后半生都没能统一引力和电磁力。不仅如此,随著实验仪器的进步,人们撬开了原子核,在原子核内部又发现了两种新的力:强力和弱力。
这下可好,不但没能统一引力和电磁力,居然又冒出来两种新的力。所以,我们现在的局面变成了有四种力:引力、电磁力、强力和弱力。其中,引力用广义相对论描述,电磁力用麦克斯韦方程组(量子化之后用量子电动力学QED)描述,强力和弱力都还不知道怎么描述,统一就更别谈了。
到了这里,我们这篇文章的主角杨-米尔斯理论终于要登场了,我先把结论告诉大家:现在强力就是用杨-米尔斯理论描述的,弱力和电磁力现在已经实现了完全的统一,统一之后的电弱力也是用杨-尔斯理论描述的。也就是说,在四种基本力里,除了引力,其它三种力都是用杨-米尔斯理论描述的,所以你说杨-米尔斯理论有多重要?
同时,我们也要知道,杨-米尔斯理论是一套非常基础的理论,它提供了一个非常精妙的模型,但是理论本身并不会告诉你强力和电弱力具体该怎样怎样。盖尔曼他们把杨-米尔斯理论用在强力身上,结合强力各种具体的情况,最后得到的量子色动力学(QCD)才是完整描述强力的理论。格拉肖、温伯格和萨拉姆等人用来统一弱力和电磁力的弱电统一理论跟杨-米尔斯理论之间也是这种关系。他们之间的具体关系我们后面再说,这里先了解这些。
以上就是一部极简的物理学统一史,只有站在这样的高度,我们才能对杨-米尔斯理论有个比较清晰的定位。统一是物理学的主线,是无数物理学家们孜孜以求的目标,杨-米尔斯能在这条主线里占有一席之地,其重要性不言而喻。有了这样的认知,我们才能继续我们下面的故事。
在物理学的统一史里,有一个人的工作至关重要,这个重要倒不是说他提出了多重要的理论(虽然他的理论也极其重要),而是他颠倒了物理学的研究方式。以他为分水岭,物理学家探索世界的方式发生了根本的改变。正是这种改变,让20世纪的物理学家们能够游刃有余的处理比之前复杂得多得多的物理世界,让他们能够大胆的预言各种以前想都不敢想的东西。这种思想也极其深刻的影响了杨振宁先生,杨振宁先生反过来又把这种思想发扬光大,最后产生了精妙绝伦的杨-米尔斯理论。
那么这个人是谁呢?没错,他就是爱因斯坦。那么,爱因斯坦究发现了什么,以至于颠倒了物理学的研究方式呢?
大家先想一想,爱因斯坦之前的物理学家是怎么做研究的?
他们去做各种实验,去测量各种数据,然后去研究这些数据里的规律,最后用一组数学公式来「解释」这些数据,如果解释得非常好,他们就认为得到了描述这种现象的物理定律,然后顺带著发现了隐藏在理论里的某些性质,比如某种对称性。在这里我们能清晰的看到实验-理论-对称性这样一条线,这也符合我们通常的理解。
我们最早的理论物理是为实验服务的。在那个年代,我们依然处于做大量的实验,然后总结规律的阶段。
所以在这一阶段涌现出了一系列比较初等的定律,比如热力学第n定律,Snell 定律(光的折射定律),万有引力定律,库伦定律(静电相互作用),Faraday 定律 (电磁感应定律)等等。
这个时候物理学理论和其它任何科学分支的理论没有本质上的差别。
后来,我们开始发现不同的定律之间有一些相同之处,尤其是发现电学和磁学之间的巨大相似性,进而发现原来电和磁是同一样东西。
于是我们开始做抽象,把电学和磁学(以及一部分波动光学)的规律都吸收到了一套理论中,这就是 Maxwell 的电磁理论。
这一阶段的画风是这样的一切电磁相关的现象均可被 Maxwell 电磁理论描述一切引力相关的现象均可被 Einstein 引力理论描述一切热学相关的现象均可被 统计理论描述…………再接下来,我们还发现不同的理论之间还有一些相同之处。
于是我们开始了进一步的抽象,创造了所谓的理论生成公式,或者说是一种通用的,用于生产理论的方法。典型的案例包括 拉格朗日力学,哈密顿力学等等。