最近為了助眠在FM偶然聽到講相對論,時空,黑洞等的節目,感覺太飄渺了,雖然有些東西雖然開始是通過計算得出但已經得到了驗證並且真實存在,但還是感覺好玄乎。


坐等各路民科來推銷自己的理論


一般人最大的誤解就是物理定律可以被推翻?

並不是的,經過實驗驗證的物理定律你頂多能在這條定律前加個適用範圍的前綴。

所謂推翻原有定律的東西也只不過是比原來定律適用範圍更大或者精度更高而已。

原來的定律在其適用範圍內仍然有效,工作良好。

從地心說到牛頓定律,你認為被推翻的東西依舊在其適用的領域運轉正常。


因為舊的理論是被大量實驗檢驗過是正確的,才最終保留下來放到教科書中去的,所以舊理論不大可能是錯的,只能說是也許適用範圍有限,如果發現了舊理論解釋不了的現象,那麼恭喜物理學,又要獲得一次飛躍了,但是飛躍並不是把舊理論全部拋棄,只是將舊理論做為新理論的一種極限情況包括在其中,那麼舊理論的實驗驗證也成為了新理論的實驗驗證,這纔是理論發展的正途


如果有,新的理論肯定比相對論還要虛幻神祕。

再說,相對論並不虛幻,其實很簡單。

只是總有那麼一些人,喜歡故弄玄虛,把相對論、量子力學說得神鬼不知。

如果你想理解相對論,瞭解一下:

怎麼評價愛因斯坦相對論??

www.zhihu.com圖標

只能在當前理論基礎上進行修正

牛頓力學在宏觀低速下的預言和相對論基本相同

但人們發現水星進動牛頓力學解釋不了

而相對論能解釋並給出預言並且還預言出其他符合我們觀測,而牛頓力學卻無法準確預言的事物。

可以說相對論包含了牛頓力學。

真正的好的理論或偉大的理論,並不是它能夠推翻人們先前對這個世界的某些認識,或其多麼晦澀難懂,而是,首先它是完美自洽的並且能夠完美地解釋和預測實驗,其次它是簡潔直觀的。這裡的直觀不是說它一定要符合直覺,而是物理過程是可以直接從該理論中讀出來,比如在狄拉克方程中,反粒子的概念可以直接從方程式中得出來,這就是所謂的直觀。

科學研究由兩個部分組成:範式和論證,所謂範式,即當前假設的一個前提,論證則是邏輯自洽的推理。比如,我們假設地球是宇宙的中心,這樣太陽的東升西落就得到了很好的解釋,一切科學研究可以圍繞這個假設展開,這就足夠了,這就是科學了,我們可以建立數學、物理等等學科,但隨著我們觀察的深入,發現地球中心論並不能完全解釋現實世界,怎麼辦呢?

1,第一種辦法是尋找更好的論證方法,當推理無法進行的時候,我們不能說建立一套新的邏輯,這叫邏輯自恰。比如,不能說存在一個未知的、無法描述的力量幹擾了現象(其實也可以這麼解釋,但在理論上你也要論證其存在的可能性)。邏輯自洽並不是說誰的邏輯水平高低,而是就用你自己的邏輯去推理你的結果。

2,第二種辦法則是直接向範式發起挑戰,即直接論證地球不是宇宙的中心。這個辦法需要對整個科學前提進行論證。

那我們回來看今天的民科們,無論是想研究永動機還是推翻相對論,其實都是在做無用功,壓根你就沒搞清楚科學是什麼,不過是一廂情願的做著英雄夢。如果你覺得永動機可行,首先你應該知道的是當前的科學範式不允許永動機存在的可能。相對論也不存在被推翻的可能,並不是相對論就是終極真理了,而是在當前範式前提下,這個理論已經擁有足夠強的解釋能力了,它是邏輯自洽的,如果你想推翻,你只能從其內部邏輯入手,如果你想證明其解釋力不足,你需要的是找到一個更好解釋的理論。

這就是為什麼民科投稿,人家看你標題就拒絕的原因了,因為看你標題人家就知道你研究方向就是錯的了,並不是官科歧視你,而是你的研究對象一開始就是錯的。你覺得現在的理論都不完美,是的,大家都知道不完美,那你可以努力去找到一個相對完美的,而不是去試圖證明現在的理論是錯的。(科學並不在乎現在的理論是不是終極正確。比如勾三股四弦五完美程度肯定不如a方+b方=c方,但這個公式照樣無法解釋無理數與現實的矛盾。我們能說這個公式錯了嗎?我們知道他不完美,但目前條件下,它的解釋力是最強的,你能力夠強就找到一個更完美的公式出來。)

最後說一點,不僅僅是自然科學,所有科學領域,不論是來自民科還是官科,甚至一些廟堂精英往往也會犯一些基本錯誤。比如,總是有人樂此不疲的論證辯證法、剩餘價值理論是多麼的錯誤,這些人可是正兒八經的大學生哦,他們跟民科有什麼區別(做一個比喻,你準備用麵粉做一個麵包,科學理論既不是麵粉也不是麵包,而是你做麵包的工具—鍋碗瓢盆,你可能買錯了麵粉也可能不會做麵包,你最後做出來的是麵條,但是:1,你再努力也不可能用麵粉做出來一隻烤鴨。2,你不能怪工具!說工具錯了。辯證法、相對論可能不夠完美,以後可能有更好的做麵包的工具,但它現在不是錯的!)。我們對待科學應該有這樣一種態度:科學真理絕對不是仁者見智,它是有標準的,但這個標準卻又不是唯一的、恆定的。

如果從歷史角度上看科學家們追尋宇宙真相的思維方式和他們的求證方法,

可以把這些分為看成三個臺階,人類每站上一個臺階,就好像來到了一片更加寬廣的天地,我們對宇宙的認知也大大前進了一步。

第一個臺階是從思辨到實證;第二個臺階是從實證到擬合;第三個臺階是從擬合到原理。下面就讓我來詳細給你講解人類是如何跨上這三個臺階的。

第一個臺階:從思辨跨到實證。

每當天氣晴朗的夜晚,我們都喜歡仰望星空。蒼穹之上,繁星點點,無限浩瀚。望著深邃的宇宙,我們總是會獃獃地出神很久。

二十多萬年前,也是在同樣的星空下,一個智人閃過一個念頭:星星是什麼?人類文明的曙光正是從這一刻劃破了黑暗,浩瀚的宇宙從此誕生了地球文明。會問「為什麼」的智人不再是動物了,他們成為了萬物之靈的人類。他們開始追問:為什麼會有白天黑夜?為什麼太陽東升西落?為什麼會有日食月食?

在遠古時代,這些最為樸素的天文學問題是全世界所有智者面臨的第一批問題,因此,從人類誕生的第一天起就誕生了天文學。實際上,所謂的智者就是人類中率先產生了好奇心的人,他們試圖回答的問題就是他們自己心中產生的問題。

全世界的所有先哲都是用思辨的方式來解決他們面臨的天文學問題的。所謂的思辨就是一種建立在樸素的觀察和經驗之上的純概念性思考,這種思考的共同特徵往往是認為「事物應該是怎麼怎麼樣的,纔是符合神的意志的,或者是符合邏輯的,或者是和諧完美的」。比如說,人類面對的第一個重大天文學問題是天地結構問題。中國古代就有蓋天說、渾天說和宣夜說三種觀點,而古印度、古巴比倫、古埃及、古希臘也都有相應的學說,這些學說雖然各不相同,但本質上都是一種思辨。把這種思辨性發揮到最極致的是古希臘時期的畢達哥拉斯,一般認為,他是人類有記載的歷史上,第一個提出球形大地學說的人。畢達哥拉斯發現,在自然界中,圓形是最完美的平面圖形,而球體則是最完美的立體形狀。所以,他認為,既然神創造了宇宙萬物,而神肯定是熱愛完美的,因此,神聖的大地怎麼可能是一個不完美的方塊或者半球形呢?他必須是一個完美的球形。

雖然畢達哥拉斯給出的答案比其他所有更古老的學說都更加接近真相,但是,在我們看來,所有這些古代的先哲們都是站在同一個臺階上的,因為他們解決問題的思維模式並無本質差別,都是一種純粹的概念性思考,他們追求的是理論能夠自圓其說,不產生自相矛盾。

但是,僅僅有思辨,是無法讓人類得到確定性的知識的,人類理性的下一個臺階是實證精神。對於大地的形狀這個問題,第一個以實證的方式去解決的就是著名的古希臘哲學家亞裏士多德,這是任何一本西方哲學史或者科學史的書中都必然提及的重要思想家。

亞裏士多德同樣認為,大地是球形的,但是,他的理由並不是純思辨性的,而是依據細緻的觀察,提出了三個重要的證據:

第一個證據:如果你在海邊看一艘帆船遠離你而去的話,你總是先看到船身消失,然後再看到桅帆消失,而不是看到它們同時縮小成一個越來越小的點最後看不見。反過來,當帆船向你駛來的時候,你總是先看到桅帆,再看到整個船身。

第二個證據:在晴朗的夜晚,如果朝北極星的方向一直走的話,就可以觀察到身後有一些星星逐漸消失在地平線上,而前方總是會慢慢升起一些星星。

第三個證據:當發生月食的時候,我們會看到月亮慢慢地落入到地球的影子中去,而陰影的邊緣是一根弧線,這是大地是球體的最好證據。

雖然這三個證據不足以說服同時代的知識分子,但是從亞裏士多德開始,人類當中的一小部分智者終於開始意識到,要發現大自然的真相,光靠腦子想是不夠的,還要尋找證據。儘管球形大地說和平形大地說在此後的 1500 多年中依然處在爭辯不休中,但實證思想一旦開啟,就標誌著人類的理性邁上了一個新的臺階,從此我們對宇宙自然的認識就會向著正確的方向前進,不可能再回頭了。自此,越來越多的人開始認識到思辨無法取代實證,大地是球形的證據也接二連三地出現。 不過,如果人類僅有思辨和實證,也無法真正窺探到宇宙的奧祕,因為再多的思辨和實證都不足以給出一個精確的天文預言,比如預言何時會有日食和月食。要解決這個問題,就需要再跨上下一個臺階,那就是從實證到數學擬合。

第二個臺階:從實證跨到擬合。

古代的智者找到了日食的成因,那麼自然就會希望能夠精確預言下一次日食什麼時候到來。想要精確預言,就必須要有計算的方法,而計算就需要建立一個幾何模型,這個幾何模型越準確,那麼計算出來的結果就與真實的天象符合得越好。這種思想就叫做擬合,它的含義就是盡量模擬出真實的天地結構,使得計算結果符合實際。在擬合這條道路上,人類一走就是大約 2000 年,在這段歷史中,有三位傑出的代表人物,他們是:托勒密、哥白尼和開普勒。

托勒密被稱為集古代天文學之大成者。他的代表作叫《天文學大成》,也被譯作《致大論》,他總結了前人的所有天文學成就,第一次把宇宙的結構上升到了教科書的級別,事實上他編寫的這本天文學教科書一用就是 1500 多年,堪稱奇蹟。托勒密的宇宙模型可以簡稱為「地心說」,顧名思義,就是把地球擺在了宇宙中心的位置,然後日月星辰都是圍繞著地球旋轉,這些旋轉的軌跡大體上是一個同心圓。日月星辰圍繞著地球轉,這非常符合人類自古以來的樸素觀察。不過人類很早就注意到,天上的星星會有一些奇怪的運動軌跡,比如說火星就是最明顯的。它時而前進,時而後退,時而一連幾天大致固定在天上的某個位置。

托勒密為此創造了本輪和均輪的概念。首先,每個行星本身都在繞著一個中心點做著勻速圓周運動,這個運動的軌跡形成的輪子稱為「本輪」;而本輪的中心點又在繞著地球做著勻速圓周運動,這個中心點的運動軌跡形成的輪子稱為「均輪」。

托勒密為每個本輪均輪都根據自己的天文觀測詳細設計了大小、角度和速度值,並且以此來計算預測天體的位置。如果自己的預測和實際觀測到的現象不相符,他就會修正各種參數或者增加本輪的數量。隨著計算和觀測的深入,本輪的數量越加越多,到後來,本輪的總數已經增加到了80個之多。但即便是這樣,計算值與觀測值之間的誤差還是很大。直到他受到某個古籍的啟發,把地球從圓心處挪開一點點,計算精度才大大提升了一個層次。你看,這就是最典型的擬合思想,計算結果如果偏大了,就把模型往「小」了改,哎呀,發現改過頭了,那就再退回去一點點。就這樣,通過不斷的擬合,去逼近真實的觀測值。

第二個代表人物是哥白尼。講到哥白尼,那是大名鼎鼎啊,他被認為是科學史上的革命性人物,因為他革掉了地心說的命,創造了日心說,他把太陽放到了宇宙的中心位置。我們承認,從衝破思想枷鎖的角度來看,哥白尼無疑是偉大的,也是科學史上濃墨重彩的一筆。但是,我們認為哥白尼和托勒密其實是站在同一個臺階上的人,他們所用到的方法其實都是擬合。

哥白尼的著作叫《天體運行論》,也是非常厚的一部大部頭著作。哥白尼把太陽放到了宇宙的中心後,整個天文計算相對於托勒密的方法來說,變得簡單了許多。但是,新的模型依然無法避免「本輪」這個極為討厭的玩意兒,這是為什麼呢?因為天體的運動軌跡實測下來是不均勻的,但是哥白尼卻固執地認為宇宙中天體的運動必須是最完美的勻速圓周運動,而且太陽也必須位於圓心的位置,不能有絲毫的偏差。所以,哥白尼實際上堅守著從古希臘時期傳下來的思辨傳統,認為天體「應當」是如何運動的。為了調和天體視運動[天體視運動,地面觀測者直觀觀測到的天體的運動,主要是由地球自轉引起的。]和哥白尼恪守的「和諧」準則,他不得不繼續採用本輪套本輪的方法。在哥白尼的系統中,一共用到了 34 個輪子,比托勒密減少了 50 個輪子,簡潔確實簡潔了許多,並且計算值與觀測值的擬合度也優於舊理論,但 34 個輪子還是不少啊,要計算起來,依然是相當的麻煩。

在哥白尼去世的 60 多年後,第三個代表人物出現了,這就是被後人稱為「天空立法者」的開普勒。他從老師第古那裡得到了一大批恐怕是史上最為詳細的觀測資料,這對於用擬合思想解決問題是必要的前提,觀測資料越豐富,精度越高,越能做出好的擬合模型。開普勒對哥白尼的模型僅僅做了一點點微小的改動,奇蹟就出現了,所有的本輪都不再需要了。這點微小的改動,僅僅是把均輪從完美的圓形改成一個橢圓形,讓太陽位於橢圓的一個焦點上。這被稱為開普勒第一定律。開普勒第二定律是:在相同的時間內,行星到太陽的連線掃過的面積相等。開普勒第三定律是:行星繞太陽公轉週期的平方與軌道橢圓長半軸的立方成正比。這就是天文學史上非常著名的開普勒三定律,它是擬合思想發揮到極致的產物。從此,利用開普勒的模型和定律,可以既簡單又精確地預報所有行星的位置,這個成就無疑是巨大的。

從托勒密、哥白尼到開普勒,大約跨越了 1500 年的時間,人類的天文學也從地心說到日心說,看上去發生了巨變。但是從科學思維的角度來說,他們這三位傑出人物依然是站在同一個臺階上的。科學還只是一個雛形,並沒有真正成形。要等到人類站上了第三個臺階,科學才真正瓜熟蒂落。

第三個臺階:從擬合跨到原理。

公元 1665 年,在英國的林肯郡伍爾索普村的一個莊園中,有一位 23 歲的青年人坐在蘋果樹下思索著人為什麼能夠牢牢地站在地面上,而不會自己飛上天。這位青年的名字叫做艾薩克·牛頓,正是他把人類的理性帶上了第三個臺階,從單純地用數學模型去擬合自然現象升級成了探索自然現象背後的原理。

1684 年,哈雷博士專程到劍橋大學拜訪了牛頓,他問了牛頓一個問題:「如果太陽對行星的引力與他們之間的距離平方成反比,那麼行星的運動曲線會是什麼樣的?」牛頓想也沒有多想,立即回答說:「一個橢圓。」哈雷驚訝地問:「您是怎麼知道的?」牛頓回答:「我推導出來的。」

請大家注意,這是人類歷史上極為重要的一刻,牛頓和開普勒雖然都看到了橢圓,但是,開普勒是從浩如煙海的數據中慧眼識珠,找到了一根橢圓曲線。而牛頓,他是從一個簡單優美的萬有引力定律中推導出了一根橢圓曲線。這就是人類認識宇宙的一次大跨越,從此人類站上了一級新的臺階。

之後,牛頓答應哈雷,把推導過程詳細地寫成一篇論文。這篇論文越寫越長,最終成了人類科學史上最重要的、沒有之一的洪濤鉅著——《自然哲學的數學原理》,後人一般簡稱為《原理》。它的誕生標誌著今天被我們稱為「科學」的思想體系正式從哲學思想中脫離出來,成為一種全新的思想體系。

在《原理》中,牛頓把自然規律總結成了極為簡單的四條,也就是牛頓運動三定律和萬有引力定律,我想我不用把這幾條定律的內容給念出來了,它們實在是簡潔到不能再簡潔了,以至於任何一個念過中學物理的人都能毫不費力地理解它們。但就是這樣四條簡單的定律卻統治了當時人們觀測條件下的整個宇宙。四條定律發展出了龐大複雜的天體力學,以至於人們通過紙筆就能發現未知的大行星——海王星。

這實在是一項極為驚人的成就,看上去如此複雜的天體運動,在托勒密時代需要 80 多個輪子才能描述的天體運動,只不過是四條簡單物理定律支配下的結果。而且,更讓人驚訝的是,地球上的蘋果落地與日月星辰的運動依循的是同一個規律。

在牛頓去世後,又過了大約 180 多年,另外一位科學史上的大神將這種原理的思想發揮到了極致,這一次,人類不僅僅是窺探到了天體運行的本質規律,更是看破了整個宇宙的起源和演化。這位大神想必你們已經猜出來了,他就是阿爾伯特·愛因斯坦,在歷史上所有對科學家排名的票選中,他和牛頓永遠是遙遙領先的前兩名。

愛因斯坦將這種原理的思想在牛頓之上繼續向前推進了一步,他要找出能夠自然而然推導出牛頓四條定律的原理。在愛因斯坦 36 歲那年,它完成了這項不可思議的工作。他找到了我們這個宇宙最為本質的三條原理:

第一條,在任何參考系中,真空中的光速永恆不變;第二條,在任何參考系中,普遍的物理規律保持不變;第三條,引力與加速度局域等效。

就是用這三條看上去如此簡單的原理,甚至在這些原理中,都不需要用數學公式來表達,就能自然而然地推導出所有牛頓的定律。而且,愛因斯坦還發現,牛頓定律只是低速和小質量情況下的一種近似理論,並不是宇宙的真相。

愛因斯坦的這套理論就是廣義相對論,它的誕生,標誌著人類對宇宙的認識又進入到了更加廣闊的領域。從此,我們不僅僅能夠預測看得見的天文現象,還能推演整個宇宙的起源和演化,這些可都是遠遠超出了人類能夠直接觀察到的範圍。 想想真是不可思議,二十萬年前,地球上的一種靈長類動物只是抬頭看了一眼星空,好奇了一下星星是啥。二十萬年後,他們的後代已經能夠推測出宇宙誕生於 138 億年前的一場大爆炸。而且還精確地計算出了這場宇宙大爆炸的餘溫是多少,更加令人驚嘆的是,如此神奇的結論居然又能被天文觀測所精確地驗證。

科學家們根據廣義相對論作出了一個又一個精確的預言,例如:脈衝星、黑洞、愛因斯坦環、引力波等等,所有這些預言都被天文觀測所證實。 不過我們也清楚地知道,廣義相對論並不是人類的終極理論,愛因斯坦所發現的三條原理也並不是宇宙的終極原理,科學探索就是一次永無止境的攀登。現在,新世紀的天文學又被兩個謎題所困擾,那就是暗物質和暗能量之謎。我們相信,當這兩個謎題被破解之時,也就是人類的理性再次邁上一個新的臺階之日。

以上這些是汪潔的《星空的琴絃》最精髓的主線內容

現在的理論物理已經發展到了一個新階段。

大自然中有各種各樣的現象,有跟物體運動相關的,有跟聲音、光、熱相關的,有跟閃電、磁鐵相關的,也有跟放射性相關的等等。物理學家們就去研究各種現象背後的規律,然後他們得到了一堆關於運動啊,聲學、光學、熱學之類的定律,然後物理學家們就滿意了麼?

當然不滿意,為啥?定律太多了!

你想想,如果每一種自然現象都用一種專門的定律來描述它,那得有多少「各自為政」的定律啊。於是物理學家們就想:我能不能用更少的定律來描述更多的現象呢?有沒有可能有兩種現象表面上看起來毫不相關,但是在更深層次上卻可以用同一種理論去描述?有沒有可能最終用一套理論來描述所有的已知的事情?

這個事情,本質上就跟秦始皇要統一六國一樣,我決不允許還有其他六個各自為政的國家存在,必須讓所有人遵守同樣的法律,服從同一個政令,用同樣的語言和文字,這樣才和諧。物理學家的統一之路,也是這樣浩浩蕩蕩地開始的。

牛頓統一了天上和地上的力,麥克斯韋統一了電、磁、光。到了19世紀,隨著人們對微觀世界研究的深入,許多在宏觀上風牛馬不相及的東西,在微觀層面上卻很好的統一了起來。比如我們熟悉的支持力、彈力、摩擦力之類的東西,在宏觀上它們確實是不同的東西,但是到了微觀一看:這些雜七雜八的力全都是分子間作用力造成的,而分子間作用力本質上就是電磁力。並且,這些分子、原子運動的快慢,在宏觀層面上居然體現為溫度,然後熱現象就變成了一種力學現象。

於是,到了19世紀末,人類所有已知現象背後的力就都歸結為引力和電磁力,其中引力由牛頓的萬有引力定律描述,電磁力由麥克斯韋方程組描述。但尷尬的是,麥克斯韋方程組和牛頓力學這套框架居然是矛盾的,那麼到底是麥克斯韋方程組有問題還是牛頓力學的這套框架有問題呢?

愛因斯坦說麥克斯韋方程組沒毛病,牛頓的框架有問題。於是愛因斯坦升級了一下牛頓的這套框架,在新框架下繼續跟麥克斯韋方程組愉快的玩耍,這套升級後的新框架就叫狹義相對論。

在狹義相對論這個新框架裏,麥克斯韋方程組不用做任何修改就能直接入駐,這是一等公民。另外,牛頓力學裡有些東西無法直接搬過來,但是稍微修改一下就可以很愉快的搬到這個新框架裏來,比如動量守恆定律(直接用牛頓力學裡動量的定義,在狹義相對論裏動量是不守恆的,需要修改一下就守恆了),這是二等公民。還有一類東西,無論怎麼改都無法讓它適應這個新框架,這是刁民。

刁民讓人很頭痛啊,不過還好,雖然有刁民,但是刁民的數量不多,就一個:引力。牛頓的萬有引力定律在牛頓力學那個框架裏玩得很愉快,但是它骨頭很硬,不管怎麼改,它就是寧死不服狹義相對論這個新框架,那要怎麼辦呢?當然,我們可以繼續改,我們相信雖然現在引力它不服,但是以後總能找到讓它服氣的改法。但是愛因斯坦另闢蹊徑,他說引力這小子不服改我就不改了,然後他另外提出了一套新理論來描述引力,相當於單獨給引力蓋了一棟別墅。結果這套新引力理論極其成功,而且愛因斯坦提出這套新理論的方式跟以往的物理學家們提出新理論的方式完全不一樣,這種新手法帶來夢幻般的成功驚呆了全世界的物理學家,然後愛因斯坦就被捧上天了,這套新理論就叫廣義相對論。

愛因斯坦用廣義相對論馴服了引力,用狹義相對論安置好了電磁力之後,接下來的路就很明顯了:統一引力和電磁力,就像當年麥克斯韋統一電、磁、光那樣,畢竟用一套理論解釋所以的物理現象是物理學家們的終極夢想。但是,愛因斯坦窮盡他的後半生都沒能統一引力和電磁力。不僅如此,隨著實驗儀器的進步,人們撬開了原子核,在原子核內部又發現了兩種新的力:強力和弱力。

這下可好,不但沒能統一引力和電磁力,居然又冒出來兩種新的力。所以,我們現在的局面變成了有四種力:引力、電磁力、強力和弱力。其中,引力用廣義相對論描述,電磁力用麥克斯韋方程組(量子化之後用量子電動力學QED)描述,強力和弱力都還不知道怎麼描述,統一就更別談了。

到了這裡,我們這篇文章的主角楊-米爾斯理論終於要登場了,我先把結論告訴大家:現在強力就是用楊-米爾斯理論描述的,弱力和電磁力現在已經實現了完全的統一,統一之後的電弱力也是用楊-爾斯理論描述的。也就是說,在四種基本力裏,除了引力,其它三種力都是用楊-米爾斯理論描述的,所以你說楊-米爾斯理論有多重要?

同時,我們也要知道,楊-米爾斯理論是一套非常基礎的理論,它提供了一個非常精妙的模型,但是理論本身並不會告訴你強力和電弱力具體該怎樣怎樣。蓋爾曼他們把楊-米爾斯理論用在強力身上,結合強力各種具體的情況,最後得到的量子色動力學(QCD)纔是完整描述強力的理論。格拉肖、溫伯格和薩拉姆等人用來統一弱力和電磁力的弱電統一理論跟楊-米爾斯理論之間也是這種關係。他們之間的具體關係我們後面再說,這裡先了解這些。

以上就是一部極簡的物理學統一史,只有站在這樣的高度,我們才能對楊-米爾斯理論有個比較清晰的定位。統一是物理學的主線,是無數物理學家們孜孜以求的目標,楊-米爾斯能在這條主線裏佔有一席之地,其重要性不言而喻。有了這樣的認知,我們才能繼續我們下面的故事。

在物理學的統一史裏,有一個人的工作至關重要,這個重要倒不是說他提出了多重要的理論(雖然他的理論也極其重要),而是他顛倒了物理學的研究方式。以他為分水嶺,物理學家探索世界的方式發生了根本的改變。正是這種改變,讓20世紀的物理學家們能夠遊刃有餘的處理比之前複雜得多得多的物理世界,讓他們能夠大膽的預言各種以前想都不敢想的東西。這種思想也極其深刻的影響了楊振寧先生,楊振寧先生反過來又把這種思想發揚光大,最後產生了精妙絕倫的楊-米爾斯理論。

那麼這個人是誰呢?沒錯,他就是愛因斯坦。那麼,愛因斯坦究發現了什麼,以至於顛倒了物理學的研究方式呢?

大家先想一想,愛因斯坦之前的物理學家是怎麼做研究的?

他們去做各種實驗,去測量各種數據,然後去研究這些數據裏的規律,最後用一組數學公式來「解釋」這些數據,如果解釋得非常好,他們就認為得到了描述這種現象的物理定律,然後順帶著發現了隱藏在理論裏的某些性質,比如某種對稱性。在這裡我們能清晰的看到實驗-理論-對稱性這樣一條線,這也符合我們通常的理解。

我們最早的理論物理是為實驗服務的。在那個年代,我們依然處於做大量的實驗,然後總結規律的階段。

所以在這一階段湧現出了一系列比較初等的定律,比如熱力學第n定律,Snell 定律(光的折射定律),萬有引力定律,庫倫定律(靜電相互作用),Faraday 定律 (電磁感應定律)等等。

這個時候物理學理論和其它任何科學分支的理論沒有本質上的差別。

後來,我們開始發現不同的定律之間有一些相同之處,尤其是發現電學和磁學之間的巨大相似性,進而發現原來電和磁是同一樣東西。

於是我們開始做抽象,把電學和磁學(以及一部分波動光學)的規律都吸收到了一套理論中,這就是 Maxwell 的電磁理論。

這一階段的畫風是這樣的一切電磁相關的現象均可被 Maxwell 電磁理論描述一切引力相關的現象均可被 Einstein 引力理論描述一切熱學相關的現象均可被 統計理論描述…………再接下來,我們還發現不同的理論之間還有一些相同之處。

於是我們開始了進一步的抽象,創造了所謂的理論生成公式,或者說是一種通用的,用於生產理論的方法。典型的案例包括 拉格朗日力學,哈密頓力學等等。

你只要指定一個Lagrangian函數,例如L=F^2/4

然後上述原理就可以自動給你生成一個理論。

這個理論是什麼呢?

是Maxwell 電磁理論。

你再指定一個Lagrangian函數,例如通過L=R,找到R這個守恆量

可以找到廣義相對論的這個 R

愛因斯坦引力場方程,是一個二階偏微分張量方程。這裡的下標uv應該是希臘字母μν,表示張量分量而不是張量本身。之所以是二階方程,是因為裏奇張量Rab中包含度規gab的二階導數,且關於gab的二階導數是線性的,關於gab的一階導是二次的。

方程左端,Ruv表示裏奇張量分量,裏奇張量是黎曼曲率張量的上標和第一下標或第二下標縮並後的結果,黎曼曲率張量和協變矢量的內積是協變矢量的兩次協變導數交換順序後相減;R是裏奇標量,是度規張量與裏奇張量的內積;guv是度規張量分量,是某個坐標系協變基矢的內積,是這個方程的待求量。

方程右端,k是係數,為8πG/c^4;Tuv是能動張量分量,其一般形式是ρUaUb+p(gab+UaUb),其中ρ是密度場。Ua是度規降指標的四速場,p是壓強。這裡表示實物粒子和場粒子之和。實物粒子的特點是P遠小於ρ,即Tab物=ρ物UaUb,Tab場=ρ場UaUb+p(gab+UaUb),兩者之和即上邊的Tab。

該方程表達的物理意義就是物質的分佈和運動狀況(Tab)影響時空結構(gab),反過來時空結構制約物質的分佈和運動狀況。

後者在Tab=0時可以忽略,即時空和物質的雙向影響性主要體現在非真空的引力場方程。你看物質項Tab裏竟然含時空項gab,裡面的Ua也要有度規降指標,在非真空引力場方程中時空和物質高度耦合。

這看上去好像用處不是非常大。事實上在牛頓那個年代之後不久,這種方法的雛形就已經出現了。不過真正讓它煥發光彩的是 1918 年的一件大事:著名數學物理學家 Emmy Noether 提出了 Noether 定理,這一定理利用上述原理證明瞭 拉格朗日函數 的對稱性可以導致守恆量。

艾米·諾特(Emmy Noether,1882-1935,德國數學家),作為20世紀最偉大的女性數學家,被譽為「抽象代數之母」,其在物理學領域也有一項具有劃時代意義的工作,即我們將要闡述的諾特定理。

諾特定理是將物理中的守恆量與對稱性聯繫起來的一個理論,即,系統的任何一個連續對稱性都能對應一種守恆量(這裡必須是連續對稱性)。比如說,對於自由粒子體系,它有空間平移對稱性,因此它就對應了系統動量守恆;對於保守力場體系,它有時間平移對稱性,因此它就對應了系統能量守恆;對於有心力場體系,它有空間旋轉對稱性,因此它就對應了系統角動量守恆。

比如說,對於自由粒子體系,它有空間平移對稱性,因此它就對應了系統動量守恆;對於保守力場體系,它有時間平移對稱性,因此它就對應了系統能量守恆;對於有心力場體系,它有空間旋轉對稱性,因此它就對應了系統角動量守恆。事實上,這些守恆量我們統稱為守恆荷,將這些荷的空間分佈密度定義為荷密度ρ,對荷密度進行全空間積分便得到系統總的荷量。而一般情況下空間中的荷是一直在空間流動的,這樣這些荷就形成了流(具體物理圖像,讀者可參考水流和電流的物理過程,可以從中類比過來)。那麼,若系統具有某種對稱性,根據諾特定理,我們可以推導出如下的守恆荷方程:

或積分形式:

第一個方程的物理意義是空間所有點的荷密度變化率等於該點流入或流出的荷密度的速率,也就是說該體系是一個保守體系,沒有任何荷從該系統中消失也沒有額外的荷進入到該體系,因此該系統的總的荷是守恆的(其實,第二個積分方程更能十分直觀反映荷守恆的結論,但不如微分方程給出的物理過程那麼清晰)。其實,這也就是電荷守恆的微分和積分形式。

諾特定理是非常強大的一條數學定理。物理學的對稱性幾乎就等同於普適性,而普適性是一套理論作為科學理論的底線級要求。

所以,這條定理幾乎就是在說任何物理理論裏均存在守恆量,並且只要你寫出Lagrangian函數,我們就能用一套標準流程把這些守恆量找出來!

一個重要的例子就是能量。能量是與時間對稱性綁定的一個守恆量,或者換句話說,我們會把能量定義為與時間對稱性相關聯的那個守恆量。更具體一點,我們寫出一個具有時間對稱性的拉格朗日函數,Noether 定理就能給出一個對應的守恆量,而這個量就被定義為能量。自此,能量守恆便不再是所謂的經驗定律,而是一條有嚴格證明的定理。除了上述的兩個經典的 理論生成公式,現在我們熟知的量子力學(當然你得把 Schroedinger 方程寫成 這樣的抽象形式),量子場論,以及曾經火過兩回的弦理論,都是 理論生成公式s。它們當中都有類似於 拉格朗日函數 或 Hamiltonian 這一類的抽象的量,在給定這些量的情況下,就自動生成理論。總結來說,我們最早根據實驗得到了一些定律,然後發現定律之間有共同點,於是把這些定律抽象成了理論,然後又發現理論之間也有共同點,於是又抽象成了 理論生成公式。反過來,給定 理論生成公式 裡面所需要的量,它就會自動給我們生成理論,將理論應用於不同的情景,我們又可以獲得具體的一些定律。

看懂了嗎?

沒看懂沒關係,接下來我會用文科生講故事的方式繼續給你科普一下:

愛因斯坦把實驗-&>理論-&>對稱性這個過程給顛倒了,他發現上面的過程在處理比較簡單的問題的時候還行,但是當問題變得比較複雜,當實驗不再能提供足夠多的數據的時候,按照上面的方式處理問題簡直是一種災難。

比如,牛頓發現萬有引力定律的時候,開普勒從第谷觀測的海量天文數據裏歸納出了行星運動的三大定律,然後牛頓從這裡面慢慢猜出了引力和距離的平方反比關係,這個還馬馬虎虎可以猜出來。

我們再來看看牛頓引力理論的升級版-廣義相對論和粒子物理的標準模型的情況:

廣義相對論用存在局部慣性系的黎曼幾何來描述引力場。在這種黎曼幾何中,四維時空的線元是時空點的任意函數:

gμυ(x)稱為在x點時空的度規張量。x0=ct,с是光速,t是時間坐標。x1、x2、x3 是空間坐標。重複指標表示求和。如果引入局部慣性系,線元可以表示為:

ημυ就是狹義相對論中的閔可夫斯基度規,θ寶(x) 稱為局部慣性標架。

  相鄰兩時空點的局部慣性系之間的關係,可以由聯絡來表示。在黎曼幾何中,聯絡完全由度規張量及其偏導數決定,稱為克里斯多菲(Christoffel)記號:

是逆變度規張量。利用聯絡可以定義平行移動和協變導數。例如,對於一矢量Vλ的協變導數定義為

如果沿著一曲線

, 矢量Vλ的協變導數為零,則稱在此曲線上不同點的矢量是彼此平行的。

  如果一條曲線上不同點的切線是平行的,那麼該曲線就稱為是測地線,滿足方程

顯然,測地線概念是閔可夫斯基時空中四維直線的推廣。

  在這種黎曼幾何中,由克里斯多菲記號定義的平行移動保持線元ds2不變。這反映了在不同局部慣性系中,理想時鐘的固有時應該相同這樣一個物理要求。   時空的彎曲程度由黎曼曲率張量表示

它滿足比安基恆等式

利用黎曼曲率可定義裏奇張量Rρv和標量曲率R

利用比安基恆等式可以證明

其中Λ是任意常數。

  在黎曼幾何中,兩條相鄰測地線 xρ(s) 和 x寶(s)+ξ寶(s)的偏離程度ξ寶(s)同曲率張量有關

這個方程稱為測地線偏離方程。

根據等效原理和廣義協變原理,只要把狹義相對論中的物理規律寫成廣義協變的形式,就可以得到除引力以外的在引力場中的物理定律。要作到這一點只需要把定律中的普通微分改寫為協變微分就可以了。   無自旋粒子或光子在引力場中的運動方程可以這樣得到。在狹義相對論中,質量為m的自由粒子或光子,分別沿閔可夫斯基時空中的類時直線或類光直線運動。將這些運動方程寫成協變形式,就分別得到黎曼時空中的類時或類光測地線方程,即無自旋粒子或光子在引力場中的運動方程。   物質場的方程也可以這樣得到。例如將狹義相對論中的克萊因-戈登方程寫成廣義協變形式,就得到在引力場中的標量場方程。   在狹義相對論中,存在一系列的守恆方程。將這些守恆方程中的普通散度改為協變散度,就得到在引力場中相應的守恆方程。例如,這樣可以得到能量動量守恆在引力場中的形式為

這裡Tμυ就是能量動量張量。

  但是,這種方式不可能得到引力定律本身,也不可能得到同曲率有關的效應。例如,不可能得到測地線偏離方程中同曲率有關的項,也不可能得到在引力場中自旋粒子的自旋同曲率的耦合項等等。與曲率有關的物理效應何時出現,只能作具體的分析。 愛因斯坦和 D.希耳伯特幾乎同時在1915年得到了完整的引力場方程

其中G 是牛頓引力常數G=6.670×10-8cm3/(g·s2)。方程左邊是描述引力場的時空幾何量,右邊是作為引力場源的物質能量動量張量。顯然,這個方程反映了愛因斯坦的馬赫原理的思想。

  愛因斯坦提出這個場方程的基本思路大致可以這樣來概括:考察牛頓引力理論的泊松方程

它是引力勢的二階偏微分方程,ρ是引力源的質量密度。在相對論中,ρ應該推廣為引力源的能量動量張量,則推廣為度規張量gμυ。因此,引力場方程應該是度規的二階偏微分方程。進而,愛因斯坦發現

滿足同樣的守恆律。這便導致了他寫下具有上述特點的正確的引力場方程。

  在真空中,這個方程簡化為:

注意了Ruv滿足

對Ruv求導可得導數為零,滿足理論生成公式

可套用公式生成

廣義相對論

1917年,受因斯坦在對宇宙進行考察時,引進了宇宙常數Λ項,將方程修改為:

下面是另一個標準模型

上圖是廣義相對論的引力場方程

描述粒子物理標準模型的Lagrange作用量,它囊括電磁、弱、強三種基本相互作用。這優美麼?不過標準模型可能也是個近似理論,背後的(不知道存不存在的)大統一理論在數學上也許會漂亮很多。

你告訴我這種複雜的方程要怎樣從實驗數據裏去湊出公式來?況且,廣義相對論在我們日常生活裏跟牛頓引力的結果幾乎一樣,第谷觀測了那麼多天文數據可以讓開普勒和牛頓去猜公式,但是在20世紀初有啥數據讓你去猜廣義相對論?水星近日點進動問題是極少數不符合牛頓引力理論的,但是人們面對這種問題,普遍第一反應是在水星裡面還有一顆尚未發現的小行星,而不是用了幾百年的牛頓引力有問題。退一萬步說,就算你當時認為那是因為牛頓引力不夠精確造成的,但是就這樣一個數據,你怎麼可能從中歸納出廣義相對論的場方程?

經過一連串的深度碰壁之後,愛因斯坦意識到當理論變得複雜的時候,試圖從實驗去歸納出理論的方式是行不通的,洛倫茲不就是被邁克爾遜-莫雷實驗牽著鼻子走,最終才錯失發現狹義相對論的麼?實驗不可靠,那麼愛因斯坦就要找更加可靠的東西,這個更加可靠的東西就是對稱性!

於是愛因斯坦在物理學的研究方式上來了一場哥白尼式的革命:他先通過觀察分析找到一個十分可靠的對稱性,然後要求新的理論具有這種對稱性,從而直接從數學上推導出它的方程,再用實驗數據來驗證他的理論是否正確。在這裡,原來的實驗-理論-對稱性變成了對稱性-理論-實驗,對稱性從原來理論的副產品變成了決定理論的核心,實驗則從原來的歸納理論的基礎變成了驗證理論的工具。理解這一轉變非常的重要,後面的物理學家都是這麼乾的,我們要先把思路調對,不然到時候就容易出現各種不適應。

愛因斯坦利用這樣思路,先確定了廣義坐標不變性,然後從這個對稱性出發得到了一套新的引力理論,這就是廣義相對論。這也是為什麼其他科學家看到廣義相對論之後一臉懵逼,而且說如果不是愛因斯坦,恐怕50年之內都不會有人發現這套理論的原因。愛因斯坦是第一個這麼反過來乾的,廣義相對論大獲成功之後人們才發現原來理論研究還可以這麼幹,這種思想後來被楊振寧先生髮揚光大,並形成了「對稱決定相互作用」這樣的共識。

愛因斯坦完成廣義相對論之後,繼續朝著更偉大的目標「統一場論(統一引力和電磁力)」進軍,在強力和弱力還沒有被發現的年代,能夠統一引力和電磁力的理論似乎就是終極理論了。我們現在都知道愛因斯坦終其後半生都未能完成統一場論,但是統一場論的巨大光環和愛因斯坦自帶的超級偶像的磁場還是吸引了一些物理學家,也帶來了一些有意思的新想法。

我們再來理一理愛因斯坦的思路:愛因斯坦把對稱性放在更加基礎的位置,然後從對稱性導出新的理論。他從洛倫茲不變性導出了狹義相對論,從廣義坐標不變性導出了廣義相對論,現在我們試圖統一引力和電磁力,那麼,有一個問題就會很自然地被提上日程:究竟什麼樣的一種對稱性會導出電磁理論呢?

這個問題很自然吧,但是它的答案卻不是那麼好找的,這麼容易就讓你找到導致電磁理論的不變性,上帝豈不是太沒面子了?麥克斯韋方程組是從前人的實驗經驗定律總結出來的,並沒有指定什麼具體的對稱性,那要怎麼辦呢?

不著急,諾特定理告訴我們對稱性跟守恆定律是一一對應的,我現在不是要找導出電磁理論的對稱性麼?那麼我就去看看電磁理論裏有什麼守恆定律唄,最好還是電磁理論裏特有的。

說到電磁理論裏特有的守恆定律,那肯定就是電荷守恆啊。電荷肯定是隻有電磁學纔有的東西,而且電荷守恆定律又是這麼明顯,不管是不是它,它肯定是嫌疑最大的那個,必須抓起來嚴刑拷問,看看跟它私通的對稱性到底是什麼。

在外爾的嚴刑逼供下,電荷守恆招了:跟電荷守恆相對應的對稱性是波函數的相位不變性,(在量子力學裡粒子的狀態是用波函數來描述的,既然波那肯定就有相位),但是由於歷史原因,這個相位不變性我們一直稱為規範不變性,也叫規範對稱性。

這個相位不變性,或者說規範不變性,我們怎麼理解呢?為什麼麥克斯韋的電磁理論裏會有規範不變性呢?如果從公式裏看就非常的簡單,就是我給它這裡做了一個相位變換,它另一個地方就產生了一個相反的相位,總體上剛好給抵消了;如果從直覺上去感覺,你可以想想,在量子力學裡,波函數的模的平方代表在這裡發現該粒子的概率,你一個波函數的相位不論怎麼變,它的模的平方是不會變的啊。如果你還想繼續深挖,我推薦你去看一看格里菲斯的《粒子物理導論》,他在第十章裏專門用了一章來討論規範理論,而且很通俗。

總的來說就是:規範不變性導致電荷守恆。

但是事情還沒完,外爾接著發現了一件真正讓人喫驚的事:我們上面說規範不變性導致電荷守恆,這裡說的規範不變性指的是整體規範不變性,但是外爾發現如果我們要求這個規範不變性是局域的,那麼我們就不得不包括電磁場。

泡利針對這個做了進一步的研究,1941年,泡利發表了一篇論文,他在論文裏嚴格的證明瞭:U(1)羣整體規範對稱性對應電荷守恆,它的局域規範對稱性產生電磁理論,甚至可以直接從它推導出麥克斯韋方程組。U(1)羣是羣論裏的一種羣的名字,叫酉羣(unitary group),或者幺正羣,數字1表示這是1階酉羣,我們現在只需要知道對稱性在數學上就是用羣論來描述,而且通常不同的理論對應不同的羣(這裡電磁理論就對應U(1)羣)就行了。

同能量、動量和角動量一樣,電荷也是來自於一種連續的對稱性,叫做全局的U(1)規範對稱性。該對稱性與能量、動量及角動量所對應的時間平移、空間平移和空間旋轉對稱性是有很大區別的,後者的對稱性都是和時空相關的,都被稱為時空對稱性,而前者的對稱性則與時空無關,被稱為內稟對稱性。因此,我們也稱粒子的電荷是一種內稟的屬性與時空無關。 那麼,何為全局的U(1)規範對稱性?我們知道,在量子場論中,粒子的行為是由該粒子的場算符所描寫的,而對於很多粒子來說,它的場算符是由一對互為厄米共軛的復的場算符[公式][公式]來表示,比如電子。全局的U(1)規範變換,即是對場算符做[公式]的變化,即在場算符前加一個全局的相位因子(這裡的α是一個任意的與坐標無關的實參數,若其與空間坐標有關則被稱為局域的U(1)規範變換,這裡不予討論)。若在這種變化下,即α 取任何實數,系統的運動方程都保持不變,那麼稱該體系具有全局的U(1)規範對稱性。

我們可以根據相關的數學計算,將全局的U(1)規範對稱性所對應的守恆荷的相關算符形式給求出來。例如,對於自由的電子場,根據諾特定理,通過計算我們可以得到如下的守恆荷的算符形式:

其中,[公式] 分別是電子與正電子(電子的反粒子)的產生、湮滅算符,s表示電子的自旋。顯然將Q算符作用在電子的單粒子態上,我們得到單電子的該荷量是+1,作用在正電子的單粒子態上,得到正電子的單粒子荷量為-1,也就是說電子與正電子所帶的這種荷大小相等,符號相反,而這一結論可以推廣的所有粒子中。這裡,大家可能發現了,我們僅僅給出了該荷的形式上的量子化關係,並不能計算出電子實際所帶的該荷量的大小和其物理意義。這是由於我們上面所討論的是自由電子場,並沒有引入相互作用。當我們將電子場與電磁場進行耦合,即引入電磁相互作用時,我們發現電子所帶的該種荷與我們先前定義的電荷的行為是完全一樣的,因此,我們認為電子的該守恆荷就是我們所說得電荷。實際上,從電磁相互作用的拉格朗日量中我們可以看出,單粒子的電荷量大小影響著該粒子與電磁場的耦合強度(及QED的耦合係數),二者是成正比的。推廣到經典極限下,粒子的電荷就表徵著庫倫力的大小和方向。總之,我們認為,電荷的本質是來源於粒子的全局U(1)規範對稱性(其實反過來並不一定成立,也就是說並不是所有粒子的全局的U(1)規範對稱性的守恆荷都是電荷,只有在是與電磁場耦合的意義下的全局的U(1)規範對稱性的守恆荷纔是電荷),是個內稟屬性,其大小僅依賴於粒子種類,而不依賴於該粒子的時空坐標系選擇,即對於一個確定的粒子來說,其電荷量是常量,且互為正反粒子所帶的電荷量大小相等符號相反。

也就是說,我們現在終於找到了決定電磁理論的對稱性,它就是U(1)羣的局域規範對稱性。U(1)羣和規範對稱我前面都解釋了,那麼問題的關鍵就落在對稱性的整體和局域的區別上了。

整體對稱,顧名思義,如果一個物體所有的部分都按照一個步調變換,那麼這種變換就是整體的。打個比方,舞臺上所有的演員都同步地向前、向後走,或者全都做同樣的動作,觀眾看著演員都整整齊齊的,覺得所有人都像是一個人的複製品一樣,這樣的變換就是整體的。如果經過這樣一種整體的變換之後,它還能保持某種不變性,我們就說它具有整體對稱性。

有了整體對稱的概念,局域對稱就好理解了,類比一下,如果一個物體不同的部分按照不同的步調變換,那麼這種變換就是局域的。還是以舞臺為例,導演為了使表演更具有個性,他想讓演員表現出波浪的樣子,或者是千手觀音那樣,再或者是形成各種不斷變化的圖案,這種時候每個人的動作變換就不一樣了吧,也不會說所有人都像一個人的複製品一樣了,這時候這種變換就是局域的。因為它不再是所有的人按照一個規則變換,而是局部的每個人都有他局域特有的變換規則。同樣的,如果經過這樣一種局域的變換之後,它還能保持某種不變性,我們就說它具有局域對稱性。

從上面的情況我們看出來,整體變換要簡單一些,所有的地方都按照同樣的規則變換,而局域變換就複雜多了,不同的地方按照不同的規則變換。所以,很明顯,如果你要求一套理論具有某種局域對稱,這比要求它具有整體對稱複雜得多,局域變換對物理定律形式的要求就更加嚴格一些。但是,你一旦讓它滿足局域對稱了,它能給你的回報也會多得多。

還是電磁理論的例子:整體規範對稱性下我們只能得到電荷守恆,但是一旦要求它具有局域規範對稱性,整個電磁理論,甚至麥克斯韋方程組都直接得到了。電荷守恆和麥克斯韋方程組,這就是整體對稱和局域對稱給的不同回報,孰輕孰重差別很明顯吧?電荷守恆是可以直接從麥克斯韋方程組裡推導出來的。

以上是偏科普的解釋,從數學的角度來說,整體變換就是你所有的變換跟時空坐標無關,局域變換就是你的變換是一個跟時空坐標相關的函數。跟時空坐標相關的函數,其實就是說不同的時空點,這個函數值是不一樣的,也就是說變換不一樣。

不管從哪種解釋(從數學更容易),我們其實都可以看出:整體變換其實只是局域變換的一種特例。局域變換裏變的是一個跟時空坐標相關的函數,但是這個函數的值也可以是一個定值啊,這時候局域變換就退化成整體變換了。

那麼,一個大膽的想法就產生了:在電磁理論裏,整體規範對稱性對應著電荷守恆,但是我一旦要求這個整體規範對稱性在局域下也成立,我立馬就得到了整個電磁理論。那麼我可不可以把這種思想推廣到其他領域呢?比如強力、弱力,有沒有可能同樣要求某種整體對稱性在局域成立,然後可以直接產生強力、弱力的相關理論呢?

這是一個十分誘人的想法,楊振寧從他讀研究生的時候就在開始琢磨這個事,但是一直到十幾年後的1954年,也就是他32歲的時候纔有結果,這個結果就是大名鼎鼎的非阿貝爾規範場論,也叫楊-米爾斯理論。

這個阿貝爾指的是阿貝爾羣(以挪威的天才數學家阿貝爾命名),它又叫交換羣,通俗的講就是這個羣裏的運算是滿足交換律的。

最簡單的例子就是整數的加法,小學生都知道加法滿足交換律:3+5=5+3,不論你加數的順序怎麼交換,最後的結果都不變。於是,我們就說整數和整數的加法構成了一個整數加法羣,這個羣的運算(加法)是滿足交換律的,所以這個整數加法羣就是阿貝爾羣

那麼,非阿貝爾羣自然就是指羣的運算不滿足交換律的羣。那麼,不滿足交換律的運算有沒有呢?當然有了,最常見的就是矩陣的乘法。稍微有點線性代數基礎的人都知道:兩個矩陣相乘,交換兩個矩陣的位置之後得到的結果是不一樣的。而矩陣這種東西在數學、物理學裡是非常基礎的東西,比如你對一個物體進行旋轉操作,最後都可以轉化為物體跟一個旋轉矩陣的運算,這樣非阿貝爾其實就沒啥奇怪的了。

這裡借用一下徐一鴻在《可畏的對稱》裏的一個例子讓大家感受一下這種不可交換的次序,也就是非阿貝爾的感覺。

上圖是一個新兵,他現在要執行兩個操作,一個是順時針旋轉90°(從上往下看),一個是向右倒(其實就是從外往裡看順時針旋轉90°)。上面的a圖是先旋轉再右倒,而下面的b圖則是先右倒再旋轉,我們可以清楚的看到,最後這兩個人的狀態是完全不一樣的(一個左側對著你,一個頭對著你)

狀態不一樣說明什麼呢?說明這兩個旋轉操作如果改變先後次序的話,得到的結果是不一樣的,而這兩個旋轉操作都可以通過跟兩個矩陣相乘得到,這說矩陣的乘法是不能隨意交換順序的。

好了,有了這些概念,我們再回到楊振寧先生的問題上來。

外爾把U(1)羣的整體規範對稱性推廣到了局域,因為U(1)羣(1×1矩陣)是阿貝爾羣,所以這個過程很簡單;楊振寧試圖把SU(2)羣的整體規範對稱也推廣到局域,但SU(2)羣(2×2矩陣)是非阿貝爾羣,這個就麻煩了。

我們知道楊振寧先生的數學水平在物理學家羣體裏是非常高的,他的父親楊武之就是羣論大師,他自己也很早就進入了對稱性領域。饒是如此,他從泡利1941年的論文開始,前前後後過了十幾年,一直到1954年,他才和米爾斯(當時和楊振寧先生在同一間辦公室,是克勞爾教授的博士研究生)一起寫出了劃時代的論文《同位旋守恆和同位旋規範不變性》《同位旋守恆和一個推廣的規範不變性》

上圖便是1954年楊振寧和米爾斯在《物理評論》上發表的第一篇論文截圖。

這兩篇論文正式宣告了楊-米爾斯理論的誕生,楊振寧先生終於把局域規範對稱的思想從阿貝爾羣推廣到了更一般的非阿貝爾羣(阿貝爾羣的電磁理論成了它的一個特例),從而使得這種精妙的規範對稱可以在電磁理論之外的天地大展拳腳,也使得他一直堅持的「對稱決定相互作用」有了落腳之地。為了區別起見,我們把外爾的那一套理論成為阿貝爾規範場論,把楊振寧和米爾斯提出來的稱為非阿貝爾規範場論,或者直接叫楊-米爾斯理論

楊-米爾斯理論給我們提供了一個精確的數學框架,在這個框架裏,只要選擇了某種對稱性(對應數學上的一個羣),或者說你只要確定了某個羣,後面的相互作用幾乎就被完全確定了,它的規範玻色子的數目也完全被確定了。這就是為什麼後來大家能直接從強力和弱電理論裏預言那麼多還未被發現的粒子的原因。

什麼是規範玻色子?科學家們按照自旋把基本粒子分成了費米子(自旋為半整數)和玻色子(自旋為整數),其中費米子是組成我們基本物質的粒子,比如電子、夸克,而玻色子是傳遞作用力的粒子,比如光子、膠子。有些人可能是第一次聽說傳遞作用力的粒子這種說法,會感覺非常奇怪,怎麼作用力還用粒子傳遞?

沒錯,在量子場論裏,每一種作用力都有專門傳遞作用力的粒子。比如傳遞電磁力的是光子,傳遞強力的是膠子,傳遞弱力的是W和Z玻色子,傳遞引力的是引力子(不過引力子還沒有找到)。兩個同性電子之間為什麼會相互排斥呢?因為這兩個電子之間在不停的發射交換光子,然後看起來就像在相互排斥,這就跟兩個人在溜冰場上互相拋籃球然後都向後退一樣的道理。那麼相互吸引就是朝相反的方向發射光子了,其他的力也都是一樣,這些傳遞相互作用的玻色子在規範場裏都統統被稱為規範玻色子

也就是說,在楊-米爾斯理論裏,那些傳遞相互作用的粒子都叫規範玻色子,每一個羣都有跟他對應的規範玻色子,只要你把這個羣確定了,這些規範玻色子的性質就完全確定了。比如在U(1)羣裏,規範玻色子就只有一個,那就是光子;在SU(3)羣裏,理論計算它的規範玻色子不多不少就是8個,然後實驗物理學家就根據這個去找,然後真的就找到了8種膠子。以前是實驗物理學家發現了新粒子,理論物理學家要琢磨著怎麼去解釋,現在是理論物理學家預測粒子,實驗物理學家再去找,愛因斯坦顛倒研究物理的方法現在終於從蹊徑成了主流。

楊-米爾斯理論從數學上確定了「對稱決定相互作用」,那麼我們接下來的問題就是「什麼樣的對稱決定什麼樣的相互作用」了。比如,我現在要描述強力,那麼強力到底是由什麼對稱決定的呢

有些人可能覺得奇怪,你上面不是說了一大片同位旋守恆麼,楊振寧先生不就是看到同位旋守恆和電荷守恆的相似性才最終提出了楊-米爾斯理論麼,為什麼現在還要來問強力是什麼對稱決定的,難道不是同位旋麼?

沒錯,還真不是同位旋!

海森堡從質子和中子的質量相近提出了同位旋的概念,同位旋守恆確實也只在強力中成立,但是大家不要忘了質子和中子的質量只是接近,並不是相等。楊-米爾斯理論裏的對稱是一種精確對稱,不是你質子和中子的這種近似相等,當時的科學家們把質子和中子的微小質量差別寄希望於電磁污染,但事實並非如此。所以,當楊振寧試圖用質子中子同位旋對稱對應的SU(2)羣作為強力的對稱羣的時候,得到的結果肯定跟實際情況不會相符的。

但是,我們要注意到當時才1954年,人們對強力的認識還太少了,後來我們知道真正決定強力的精確對稱是夸克的色對稱,與之對應的羣是SU(3)羣,所以我們把最終描述強力的理論稱之為量子色動力學(QCD)。但是,夸克這個概念要到1964年才由蓋爾曼、茨威格提出來,所以楊振寧在1954年就算想破腦袋也不可能想到強力是由夸克的色對稱決定的。

夸克有六種(上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、頂夸克),每一種夸克也稱為一味,質子和中子之間的微小質量差異是就是因為上夸克和下夸克的質量不同。另外,每一味夸克都有三種色(紅、綠、藍),比如上夸克就有紅上夸克、綠上夸克和藍上夸克,這不同色的同種夸克之間質量是完全相等的,這是一種完全精確的對稱,這種色對稱最後決定了強相互作用。

一旦建立了這種夸克模型,並且意識到夸克色對稱這種精確對稱對應SU(3)羣,那麼接下來利用楊-米爾斯理論去構造描述強力的理論就是非常簡單的事情,基本上就是帶公式套現成的事。所以,成功描述強力的量子色動力學的核心就是夸克模型+楊-米爾斯理論

在弱力這邊情況也是類似的,你要想找到描述弱力的理論,那就先去找到決定弱力的精確對稱和相應的羣,然後直接按照楊-米爾斯理論來就行了。但是,弱力這邊的情況稍微複雜一點,科學家們沒找到什麼弱力裏特有的精確對稱,但是他們發現,如果我把弱力和電磁力統一起來考慮,考慮統一的電弱力,我倒是能發現這種精確對稱。於是,他們索性不去單獨建立描述弱力的理論了,轉而直接去建立統一弱力和電磁力的弱電統一理論。而最後在弱電相互作用中真正起作用的是(弱)同位旋——超荷這個東西,他們對應的羣是SU(2)×U(1)(×表示兩個羣的直積)

描述強力的量子色動力學和描述電磁力和弱力的弱電統一理論一起構成了所謂的粒子物理標準模型,於是我們可以在楊-米爾斯理論這同一個框架下描述電磁力、強力和弱力,這是物理學的偉大勝利。同時,我們也要清楚的知道,楊-米爾斯理論不等於標準模型(沒有夸克模型你拿著理論也不知道怎麼用),它是一個數學框架,是一把神兵利器,它本身並不產生具體的理論知識,但是一旦你把它用在合適的地方,它就能給你帶來超出想像的回報(想想我們50年代末還對強力弱力束手無策,但是70年代末就完全馴服了它們)

標準模型的建立是另一個非常宏大的故事,這裡就不多說了,這裡談一個不得不說的問題:質量問題

在上面我們知道了費米子是組成物質的粒子,玻色子是傳遞相互作用力的粒子。比如兩個電子之間通過交換光子來傳遞電磁力,兩個夸克通過交換膠子來傳遞強力,那麼光子和膠子就分別是傳遞電磁力和強力的規範玻色子。但是,大家有沒有考慮過玻色子的質量問題?如果傳遞相互作用力的玻色子質量過大或者過小會咋樣?

還是以溜冰場傳球為例,假設兩個人站在溜冰場上相互傳籃球,那麼一開始他們會因為籃球的衝力而後退(這就是斥力的表現),從而把距離拉開,但是他們會一直這樣慢慢後退下去麼?當然不會!當兩人之間的距離足夠遠的時候,你投籃球根本就投不到我這裡來了,那我就不會後退了。再想一下,如果你投的不是籃球而是鉛球那會怎樣?那可能我們還在很近的時候,你的鉛球就投不到我這裡來了。

在溜冰場的模型裏,球就是傳遞作用力的玻色子,你無法接到球就意味著這個力無法傳到你這裡來,就是說它的力程是有限的。從籃球和鉛球的對比中我們也能清楚的知道:玻色子的質量越大,力程越短,質量越小,力程越長,如果玻色子的質量為零,那麼這個力程就是無限遠的

所以,為什麼電磁力是長程力,能傳播很遠呢?因為傳遞電磁力的光子沒有質量。但是我們也清楚的知道,強力和弱力都僅僅侷限在原子核裏,也就是說強力、弱力都是短程力,所以,按照我們上面的分析,那麼傳遞強力和弱力的玻色子似乎應該是有質量的,有質量才能對應短程力嘛

但是,楊振寧在研究規範場的時候,他發現要使得系統具有局域規範不變性,那麼傳遞作用力的規範玻色子的質量就必須為零。也就是說,規範玻色子如果有質量,它就會破壞局域規範對稱性。

為什麼局域規範對稱性要求玻色子的質量必須為零呢?你可以這樣想,什麼叫局域規範對稱?那就是不同的地方在做著不同的變換,既然不同的地方變換是不一樣的,那麼肯定就必須有個中間的信使來傳遞這種狀態,這樣大家才能協調工作,不然你跳你的我跳我的豈不是亂了套?好,既然這個信使要在不同地方(也可能是兩個非常遠的地方)傳遞狀態,按照上面的分析,它是不是應該零質量?只有質量為零才能跑的遠嘛~

所以,這樣分析之後,我們就會發現局域規範對稱性規範玻色子零質量之間的對應關係是非常自然的。但是,這樣就造成了現在的困境:局域規範對稱性要求規範玻色子是零質量的,但是強力、弱力的短程力事實似乎要求對應的規範玻色子必須是有質量的,怎麼辦

這個問題不僅困擾著楊振寧,它也同樣困擾著泡利(其實當時對規範場感興趣的也就他們寥寥幾個)。泡利開始對規範場的事情也很感興趣(楊振寧就是讀了泡利1941年的那篇論文才開始對規範場感興趣的),但是當泡利發現了這個似乎無解的質量問題之後,他就慢慢對規範場失去了興趣,也就沒能得出最後的方程。

楊振寧的情況稍微不一樣,他的數學功底非常好,對羣論的深入理解能夠讓他更深刻的理解對稱性的問題(想想那會兒物理學家都不待見羣論,泡利還帶頭把羣論稱為羣禍)。另外,在美學思想上,楊振寧是愛因斯坦的鐵杆粉絲,他們都是「對稱決定相互作用」堅定支持者,這使得楊振寧對規範場產生了謎之喜愛。而且,楊振寧那會兒才30歲左右,是科學家精力和創造力的巔峯時期,自然無所畏懼。

所以,楊振寧一直在瘋狂地尋找楊-米爾斯方程,找到方程之後,即便知道有尚未解決的質量問題,他依然決定發表他的論文。在他眼裡,這個方程,這套理論是他心裡「對稱決定相互作用」的完美代表,他跟愛因斯坦一樣深信上帝喜歡簡潔和美,深信上帝的簡單和美是由精確對稱決定的。如果是這樣,那麼還有什麼比基於規範不變性這種深刻對稱的楊-米爾斯理論更能描繪上帝的思想呢?

楊振寧對對稱性的深刻理解使得他對楊-米爾斯理論有非常強的信心,至於強力、弱力上表現出來的質量問題,那不過是這個理論在應用層面出現了一些問題。強力、弱力比電磁力複雜很多,因此用楊-米爾斯理論來解釋強力、弱力自然就不會像處理電磁力那樣簡單。為什麼電磁力這麼簡單?你想想,電子有電效應,電子的運動產生磁效應,電子之間的相互作用是通過光子這個規範玻色子傳遞的,所以電磁力的本質就是電子光子的相互作用。這裡只有一個粒子電子,和一個規範玻色子光子,而且光子還是沒有質量的,你再看看強力裡面,三種色夸克八種不同的膠子,這鐵定比電磁力複雜多了啊!

所以,楊振寧想的是:楊-米爾斯理論沒問題,現在它應用在強力弱力上出現了一些問題(質量問題就是初期最大的一個),這也是自然的。這些是問題,而非錯誤,以後隨著人們研究的深入,這些問題應該可以慢慢得到解決的

歷史的發展確實是這樣,質量問題後來都通過一些其他的手段得到了解決,那麼質量問題最終是怎麼解決的呢?

在描述強力的量子色動力學裏,我們注意到傳遞夸克間作用力的膠子本來就是零質量的,零質量跟規範對稱性是相容的。那但是,如果這樣的話,零質量的玻色子應該對應長程力啊,為什麼強力是短程力(只在原子核裏有效)呢?這就涉及到了強力裏特有的一種性質:漸近自由。漸近自由說夸克之間的距離很遠的時候,它們之間的作用力非常大,一副誰也不能把它們分開的架勢,但是一旦真的讓它們在一起了,距離很近了,它們之間的相互作用力就變得非常弱了,好像對面這個夸克跟它沒任何關係似的,活脫脫的一對夸克小情侶。這樣在量子色動力學裡,零質量的規範玻色子就和強力的短程力沒有衝突了。

漸近自由解釋了為什麼膠子是零質量但是強力確是短程力,那麼傳遞弱力W和Z玻色子可是有質量的。有質量的話短程力是好解釋了,但是我們上面說有質量的規範玻色子會破壞規範對稱性,這規範對稱性可是楊-米爾斯理論的根基啊,它被破壞了那還怎麼玩?

最後解決這個問題的是希格斯機制。希格斯機制是來打圓場的:你楊-米爾斯理論要求規範玻色子是零質量的,但是最後我們測量到W和Z玻色子是有質量的,怎麼辦呢?簡單,我認為W和Z這些傳遞弱力的規範玻色子一出生的時候是零質量的,但是它來到這個世界之後慢慢由於某種原因獲得了質量,也就是說它們的質量不是天生的而是後天賦予的,這樣就既不與楊-米爾斯理論相衝突,也不跟實際測量相衝突了

所以,希格斯機制其實就是賦予粒子質量的機制。它認為我們的宇宙中到處都充滿了希格斯場,粒子如果不跟希格斯場發生作用,它的質量就是零(比如光子、膠子),如果粒子跟希格斯場發生作用,那麼它就有質量,發生的作用越強,得到的質量就越大(需要說明的是,並不是所有的質量都來自於粒子和希格斯場的相互作用,還有一部分來自粒子間的相互作用)。2012年7月,科學家終於在大型強子對撞機(LHC)中找到了希格斯粒子,為這段故事畫上了一個圓滿的句號,也理所當然地預約了2013年的諾貝爾物理學獎。

這樣楊-米爾斯理論就可以完整的描述強力、弱力和電磁力了,在霍夫特完成了非阿貝爾規範場的重整化(重整化簡單的說就是讓理論能算出有意義的數值,而不是無窮大這種沒意義的結果,這是點粒子模型經常會出現的問題。舉個最簡單的例子,我們都知道電荷越近,它們之間的電磁力越大,那麼當電荷的距離趨近於零的時候,難道電磁力要變成無窮大麼?)之後,粒子物理標準模型就正式投產商用。

從亞裏士多德到哥白尼、伽利略,再到牛頓、愛因斯坦、再到現代科學家,他們就像火炬傳遞一樣,接過前人的火把,向著更深層的未知繼續探索,但是每一次的火炬傳遞,每一次的認知革命都是在艱難坎坷中前行,絕不是輕易得到的。這些人類歷史上的羣星們,閃耀的是同樣的理性光輝。從此,科學作為自然哲學從古典哲學中獨立出來,成為迄今為止人類最偉大的智力成就,沒有之一。

我們現在已知的一切科學知識無不是在科學精神的引領下,一步一個腳印地探索得來。如果把我們對宇宙的認識比喻成一座雄偉大廈的話,那麼每一塊磚瓦都不是憑空而立,而是一塊一塊地壘上去的。在建立這座大廈的過程中,我們不斷地修正、剔除無法經受住嚴格檢驗的磚塊,每增加一層都得經受住無數人的質疑和驗證。時至今日,人類已經取得了許多偉大的成就。對於宇宙而言,人類渺小如螻蟻,但是這樣渺小的人類居然能把宇宙瞭解到今天這樣的程度,身為人類的一份子,我們應該深感自豪。


『- 呃首先當然是有可能的,當然我要先說明一點,同一條理論可以用不同的方式表達,比如a+b=c與c-b=a是等價的。推翻舊有理論就意味著新理論與舊理論有一部分是矛盾的。

『- 然後我還要著重講一下,物理學如何判斷理論成立與否。第一種叫實踐,這個不用多說;第二個叫理論推導,前提是推導時所基於的理論必須是正確的。但是這裡有個問題,實驗是有誤差的,人是會犯錯的,所以你所得到的能支撐你理論的「證據」本身就有可能是錯誤的。所以,我們不能排除那些聲稱支持愛因斯坦理論的證據是否有誤。

『- 第三點也是極為重要的一點,你不能因為自己的感受而去否定一個理論的可能性。玄乎通俗來說就是聽不懂,所有聽不懂的原因當中有一種叫不瞭解,那些規律畢竟要建立在很複雜的物理、數學模型上,當然是人的大腦無法直接想像的,但至於到底對不對,參見第二段。

『- 最後,愛因斯坦錯了不代表其他人就一定錯,還是取決於新證據所對應的被推翻的理論。


哦……

有人喊我?

以太與物理學?

zhuanlan.zhihu.com圖標

推翻是不可能的,相對論用起來沒毛病

但用起來沒毛病不等於它沒毛病。

所以,算是補充吧。

量子力學也是這樣,用起來沒毛病。

但標準模型就沒辦法了,必須推翻。

專欄是按科普寫的,從洛倫茲的量桿收縮模型與愛因斯坦的狹義相對論講起,這兩套理論同步向後推,推一推就知道怎麼回事了。

當然,我確信沒人會看,所以,只是打個標籤而已。


一點都不玄乎,玄乎的早已開始,現在的科學理論都是「假說~演繹」的模型,歸納貫穿科學始終,但歸納邏輯並不是必然,科學的基礎不是毫無動搖,人類的知識基礎一直都在爭論中變化。瞭解下康德的二律背反,休謨的懷疑論,一切的可能都太複雜。

推翻也必然涉及真理,但真理並非明瞭。現代真理觀也是爭論不休,有傳統真理觀的符合論,馬克思的實踐真理觀,海德格爾的存在真理觀,後現代的體驗真理觀,整體論,還未能說誰對錯。

越向前走,風景越陌生,就越感玄乎。

回看歷史,玄乎早就存在。

你知道嗎?牛頓提出力學理論是為了尋找上帝,有人說牛頓晚年投入了神學,其實他早就在神學的懷抱中。只是不知道晚年投入神學這話是誰傳到中國的,人大的一個老師還打算把那人找出來呢。所以說牛頓的墓誌銘「上帝說要有光,於是有了牛頓」並不玄乎。

你知道嗎?宇宙大爆炸的提出是比利時的一個神職人員,是為了神學做辯護,那時不叫宇宙大爆炸。後來在BBC一個科學家說這個理論是big bang,來說其縹緲玄乎,不曾想這成了理論名稱。但現代物理學又以宇宙大爆炸來反對神學。現在宇宙大爆炸成為了神學與科學爭論的焦點。

你知道嗎?西方有百分之四十的科學家是有宗教信仰的,這是明確的,意味著現實比例更高。其實以前對科研投入最多的是羅馬教會科學院。

神學家都不推翻物理學,他們說「證明科學來鞏固上帝」。

普蘭丁格對上帝概念和本體論的證明,現在在西方學界挺熱的。這是學界的另一面。

還有科學界的人擇原理也很玄乎。


現代物理學的發展,與其說是「推翻」,不如說是「修正完善」,相對論是對牛頓理論的修正,在常規尺度下相對論就會退化為牛頓理論,量子理論也是這樣,以後出現的新理論也大概是對相對論和量子理論的修正,這兩種理論也可以看作是新理論的近似理論。

以後你要是凡看到有人宣稱牛頓理論和相對論錯了或被他推翻了,這種文章基本不用再看下去了,這絕對不可能是真正的物理學家寫出來的。


有的。

宇宙基本原理新探——完備的量子宇宙數理信息模型的推演?

mp.weixin.qq.com圖標

幾乎還沒有人知道,量子吸引相互作用出現是凝聚態物理過程初始條件邊界條件,亦是基本粒子形成的必要條件。

探索和求解量子宇宙的幾何結構和基本粒子形成原理、基本粒子的羣態結構形成原理及其粒子之間的四種相互作用的幾何結構,是粒子物理學的正確發展方向。這種探索必須用物質的幾何學——公理化的形數結合幾何學語言來描述。參見《量子相互作用是物質之間的基本相互作用》一文:

陳江:量子相互作用是物質之間的基本相互作用?

zhuanlan.zhihu.com圖標

  愛因斯坦說:「人們不止一次地提出過這樣的意見,認為自然規律未必能用微分方程來描述。事實上,從量子論的觀點來看,是否容許體繫有這種狀態呢?為了有可能回答這個問題,我們應當認為,[宇宙]體系運動的週期,全都只能按照量子規則形成。為了真正證明[宇宙體系的]量子關係,顯然需要新的數學語言。無論如何,用微分方程組和積分條件來記錄自然規律,正如我們今天所做的那樣,是同合理的想法矛盾的。理論物理學的基礎重新受到震撼,實驗要求我們能夠在新的更高的水平上找到描述自然規律的方法新思想要到什麼時候才會出現呢?誰要是能夠活到那個時候並且能夠看到這一點,那該是多麼幸福啊。」(許良英、範岱年編譯. 愛因斯坦文集(第一卷)[M]. 北京: 商務印書館, 1976:175—176)

  換言之,按照愛因斯坦的見解,理論物理學的基礎重新受到震撼,記錄自然規律,需要構建一種不用微分方程描述的、只按照量子規則形成的、合理的新思想或新數學語言。

陳江:怎樣構建宇宙的數學科學模型??

zhuanlan.zhihu.com圖標

必須用物質的「幾何整數微分」替代「微分幾何」(https://mp.weixin.qq.com/s/q552tSFFE8AMNuzTT5R_YQ)

華羅庚《數學的用場與發展》:「數學是從物理模型中抽象出來的,它包括兩方面內容。」 又:「是否有一種統一的處理方法,把宏觀世界和微觀世界統一在一個理論之中,把四種作用力統一在一個理論之中,這是物理學家當前的重大問題之一。」

《莊子?秋水》中說:「夫精[細微小]粗[大]者,期[求解]於有形者也。無形者,數之所不能分也;不可圍[即無界]者,數之所不能窮也。可以言論者,物之粗也;可以意致[推理求解]者,物之精也。」即按照《莊子?天道》所謂「一尺之捶,日取其半,萬世不竭」、「以至於無為而終,終則有始(無為而無不為)」的幾何物理方法(等畫物也及其張量態以描述宇宙暴脹膨脹等)分析和可求解得的數值無窮小的量度(形不竭者)——量子,是物之精也(《莊子?秋水》:「夫精,小之微也」)。潘建偉院士說:「量子就是構成物質的最基本單元。」《莊子·秋水》:「[量子]消息盈虛,終則有始,是所以語大義之方,論萬物之理也。」

我們提出了公理:「宇宙只有一個」的一維流形表示,作為宇宙幾何學的唯一出發點,在現實宇宙的所有維度中都成立。其導出幾何形式的自然數(刻畫量子的數)可以被解釋為整個宇宙內部能量耗損的排斥之商增至最大(與熵增過程對立)。並導出量子吸引相互作用發生的形數結合幾何學表示——幾何整數微分,其可以被解釋為宇宙過程轉變為量子凝聚形式有序運動的初始條件或邊界條件。

變革龐加萊猜想:破譯宇宙的形態?

mp.weixin.qq.com圖標

謝邀。

是可能的。當現有理論體系不能夠完全解釋現象的時候。事實上相對論就是在牛頓力學對於某些現象不能完全解釋的時候出現的 也可以被認為是一種「推翻」。

當然,人類對於這個世界的探索已經進入了一個相對高度的程度。基礎的理論體系,如相對論和量子力學已經可以解釋現存世界絕大多數現象(少數一般被認為是還沒有發現的粒子作用,比如暗物質)。而它們的很多預言也已經被證實,比如鐘慢尺縮。

在這種大前提下,即使真的出現新的理論,可能也只會讓你覺得更玄乎。


下棋下的好好的dota2又又又更新了於是沒進去房間被拉黑了三分鐘,順便回答下。

第一,不玄乎。你覺得玄乎是因為你接觸到的範圍就那麼大。你沒見過飛機,看見飛機也覺得玄乎。the world is just what it is.

第二,不可能推翻。物理是描述世界的東西,不是創世用的東西。判斷任何物理理論都是說在某一範圍內是否能夠有效的描述某個系統。所以已經有效的東西,永遠都有效,只不過有侷限性而已。比如無論物理理論發展到什麼地步,都必須在日常生活的條件中可以退化到,比如說,f=ma來描述你看到的日常的東西。

三分鐘結束,跑路


貌似推翻愛因斯坦相對論理論並不等於推翻現有的物理學呀!這當然會給現代物理學造成很大的混亂誰叫現代物理學在愛因斯坦相對論理論這個泥坑裡陷的太深了呢。


在知識儲備不足的情況下接觸現代物理不管怎樣都會感到玄乎。


聽了個講座就覺得應該有理論推翻現有物理學,你真有勇氣


有可能吧。

不過基本上只會比相對論更玄。所以不要懷著一種「我聽不懂這個理論所以它是錯的,該被推翻」這種想法。


推翻一詞比較嚴重,可能性基本沒有。從牛頓力學到相對論,並沒有推翻牛頓力學。物理學理論是對現實的解釋,目前來說這個解釋在各個方面都是正確的,未來可能會有更深入的認識,但是不太可能推翻現有的。


首先分析一下你的問題。推翻是意味著全盤否定還是批判吸收?

全盤否定可能有,批判吸收一定會。

因為現有的物理學已經無法完美地解釋分析很多的實驗和現象。例如黑洞?例如單電子雙縫干涉?

所以這也就表明,這並不是最終的理論。

現代物理學只有可能是最終理論的一部分。所以科學發展,必須要對現在的理論進行批判吸收。

或者

我們從根本上認識世界的方法就是錯誤的。因為我們現在無法證明我們不是生活在黑客帝國那樣的世界,也許我們真的只是一羣小白鼠。我們看到的世界可能只是某種力量想讓我們看到的。如果真是這樣,對之前的所有科學理論只能是全盤否定了。


謝邀

暫時來看,沒有

可以看看集經典物理學大成者航天,一個又一個物理公式被證明、應用,現在你要說這些公式是錯的,那。。。。

這就好比說上學的時候考試,一道選擇題用了錯誤的做法蒙對了不稀奇,但一張卷子一萬道選擇題全這樣蒙對了就有點稀奇了不是嗎(?O?)


可能是有的,沒準哪天天地意志更變規則重立莫說什麼相對論了,水澆不滅火什麼的都有可能。天地煌煌,未能比肩天地則天地偉岸不能窺視其一。


推薦閱讀:
相關文章