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考虑理想气体的状态方程：

R是普适气体常量，在n、T相同时，显然压强与体积成反比。但是这一结论对于许多描述实际气体的方程是不成立的。比如范德瓦尔斯状态方程：

可以看到，上述结论不再成立。

到这里这个问题基本上算是回答完了，但是还有一个疑问：理想气体方程是怎么来的？下面来认识一下：

理想气体满足无相互作用弹性质点模型。我们假设热力学系统有N个这样的粒子组成，整体法分析，自由度为3N。系统的哈密顿量为：

由正则分布：

其中： 是相空间体积元， 、 为6N个广义坐标或广义动量中的一个。令 , 是除了 外其余6N-1个量的微分。于是有：

对 分部积分（利用 上下限可以使分部积分积分号外的部分为零）、数学变换可得：

有：

上面的公式为了美观多重积分号直接用积分号表示了。

这是能均分定理。

令 ,考虑正则方程，对i求和：

这是位力定理。

设 为器壁面积元外法向，p为压强，面积元dA与分子作用力为：

器壁压力位力为：

沿器壁封闭面求积分：

考虑到之前得出的：

有：

该式即为理想气体状态方程，与

是等价的。

以上，便从理想气体的无相互作用弹性质点模型出发较完整回答了题主的问题。

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对于理想气体而言，根据理想气体状态方程或玻意耳定律(实际上可以用理想气体状态方程推出来)就可以知道，同温同分子数(物质的量相同)下，气体压强与体积成反比

如果不是理想气体，那么还需要考虑分子间作用力(范德华力)的影响，这时候理想气体状态方程就不适用了，而要用实际气体状态方程(考虑了范德华力)来判断

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1. 「密度越大，压强越大」

密度越大，分子间作用力越强，向外压力越大。举不太对的一个例子，你手压弹簧，是不是压得越小弹簧的反作用力越大？

2. 「相同温度分子数下，体积越小，密度越大」

这个不应该需要解释了吧。

综合以上两点，可以推断出：

同温同分子数下，体积越小，压强越大。

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因为空间小了，容器壁被气体分子撞击的频率就升高了。

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你会问这个问题说明对气体压强这个概念还没理解。压强=压力/表面积。气体压强也一样，但是难点在于理解气体压强中的压力是啥，我有一篇文章专门写这个，建议你看一看

跳跳：如何理解气体的压强?

zhuanlan.zhihu.com

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pv=nrt，p=nrt／v，p变大了v不就小了嘛，看公式不就知道了。

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