高压锅烧水时,内部压力大于外界气压。水的沸点相应会产生变化。借这个问题,简单科普一下物质的沸点与压强关系的一个较为初步的理论。
考虑单元系含有 和 两个不同的相。当两相平衡时,在相平衡曲线上两点的化学势应该满足:
根据热力学基本微分方程易得化学势的全微分为:
于是有:
以 表示1mol物质在 和 两相转化时吸收的潜热,对于晶体,相变温度不变,
于是有:
代入之前的关系式有:
上式被称为克拉珀龙方程,对任何单组分两相平衡系统均适用。
对于气液平衡体系,由克拉珀龙方程:
在沸腾时,一般 ,所以液体沸点随压强升高而升高。
代入具体的数据,就可以得到不同气压下水的沸点。事实上,也有一个近似的公式可以定量描述。那就是假定水蒸气近似于理想气体,再考虑汽化热随温度变化不大,在一定范围内,这个近似是可行的。将理想气体状态方程代入克拉珀龙方程积分可以得到:
其中下标为0的压强和沸点是一个测定的已知量,根据这个已知量即可在变化不大的范围内根据上述公式推测沸点T随气压P的变化关系。
在实验上,也可以找到相应的水沸点随压力的变化数据,这里给大家搬运一个,供参考: