从对称性自发破缺到质量的起源

　　对称性是一种广泛存在于自然界中的现象。比方说，很多动物的外观具有左右对称性，雪花则具有六角对称性。对称性不仅在直觉上给人以美的感觉，而且还具有很大的实用性，因为任何东西倘若具有对称性，就意味着我们只需知道它的一部分，就可以通过对称性推知其余的部分。比如对于雪花，我们只要知道它的六分之一，就可以通过对称性推知它的全部。对称性所具有这种化繁为简的特点，使它成为物理学家们倚重的概念。

　　当然，宏观世界的对称性都是近似的，不过物理学家们曾经相信，微观世界的对称性要严格得多。可是，当他们深入到微观世界，尤其是亚原子世界时，却发现很多曾被认为是严格的对称性其实是破缺的。大自然仿佛就象那些有意在对称图案上添加不对称元素的艺术家那样，并不总是钟爱完整的对称性。

　　既然对称性会破缺，那么一个很自然的问题就是：它是如何破缺的？这个问题在 1960 年前后进入了南部阳一郎的研究视野，他通过对一种超导理论的考察，提出了对称性自发破缺 (spontaneous symmetry breaking) 的概念，并在时隔四十八年之后由于这一工作获得了诺贝尔物理学奖。

　　那么，到底什么是对称性自发破缺呢？我们可以通过一个简单的例子来说明：我们知道，倘若把一根筷子竖立在一张水平园桌的中心，那么筷子与圆桌就具有以筷子为转轴的旋转对称性。但是，竖立在圆桌上的筷子是不稳定的，任何细微的扰动都会使它倒下。而筷子一旦倒下，无论沿哪个方向倒下，那个方向就变成了一个特殊方向，从而破坏了旋转对称性。在这个例子中，倒下的筷子处于势能最低的状态，这样的状态在物理学上被称为基态。所谓对称性自发破缺，指的就是这种对称性被基态所破坏的现象。

　　对称性自发破缺为什么重要呢？

　　首先是因为在这种情况下，虽然基态不再具有对称性，但理论本身仍然具有对称性，因此对称性所具有的那种化繁为简的特点依然存在。但更重要的则是，由对称性自发破缺所导致的一系列后续研究，对于人类探索质量起源的奥秘起到了重要作用。在南部阳一郎的工作之后仅仅过了四年，英国物理学家希格斯 (P. Higgs) 等人发现，如果把对称性自发破缺的概念用到某一类可以描述现实世界的理论中，就可以使某些基本粒子获得质量。他们的这一发现是人类迄今提出的解释质量起源问题的最重要的机制之一。

　　如果说，艺术家们通过在对称图案上添加一些不对称的元素，而创造出了更精巧的艺术品，那么从某种意义上讲，大自然这位更高明的艺术家则是通过对称性的自发破缺， “创造” 出了基本粒子的质量。

　　从夸克混合到物质的起源

　　与南部阳一郎的工作类似，小林诚和益川敏英的工作也与一个重要的起源问题有关，那便是物质的起源。这个故事得从 1956 年讲起。

　　这个故事最早的情节是我们都很熟悉的： 1956 年，美籍华裔物理学家李政道 (T. D. Lee) 和杨振宁 (C. N. Yang) 发现微观世界中的宇称对称性 - 通俗地讲就是左右 (或镜面) 对称性 - 在所谓的弱相互作用中是破缺的。他们的这一发现使人们对其它一些对称性也产生了怀疑，这其中一个很重要的对称性叫做 CP 对称性，它宣称如果我们把世界上的粒子与反粒子互换，并且通过一面镜子去看它，我们看到的新世界与原先的世界满足相同的物理规律。

　　1964 年， CP 对称性迎来了实验的判决，结果被判 “死刑”，因为它在弱相互作用中同样也是破缺的。但与宇称对称性的破缺不同， CP 对称性的破缺非常微小，并且很难找到一个理论来描述。在 1964 年之后的一段时间里，如何解释 CP 对称性的破缺成为了一个恼人的悬案。

　　这一悬案直到 1972 年才被小林诚和益川敏英所破解。他们发现，解决这一悬案的关键在于一些被称为夸克 (quark) 的基本粒子。当时人们已经知道，夸克在弱相互作用中会以彼此混合的方式参与。初看起来，这跟 CP 对称性似乎没什么关系，但小林诚和益川敏英发现，倘若自然界中至少存在三代 (即六种 - 物理学家们将夸克两两分组，每组称为一代) 夸克，那么它们的混合就可以导致 CP 对称性的破缺。在他们做出这一发现的时候，人们预期的夸克只有两代，已被实验发现的则只有一代半 (即三种)。因此他们的工作不仅为 CP 对称性的破缺提供了一种可能的解释，而且还预言了至少一代 (即两种) 新的夸克。这两种新夸克分别于 1977 年和 1995 年被实验所发现，而他们提出的描述夸克混合的具体方式，也在过去三十几年里得到了很好的实验验证。

　　那么， CP 对称性的破缺有什么深远意义呢？我们知道，所有基本粒子都有自己的反粒子 (少数粒子，比如光子，的反粒子恰好是它自己)。多数物理学家认为，宇宙大爆炸之初是处于正反物质对称的状态的。但天文观测表明，如今的宇宙却是以物质为主的。这就产生了一个问题：即宇宙中的反物质到哪里去了？对于这个问题，目前还没有完整的答案，但物理学家们普遍认为， CP 对称性的破缺正是解决问题的关键环节之一。因为 CP 对称性的破缺表明物质与反物质在参与相互作用时存在着细微差别，正是这种差别，外加另外一些条件，最终导致了两者的数量差异。从这个意义上讲，我们这个五彩缤纷的物质世界，包括人类自身，都是 CP 对称性的细微破缺留下的遗迹。

　　注释

　　南部阳一郎所考察超导理论是 J. Bardeen、 L. Cooper 及 R. Schrieffer 提出的 BCS 理论 (1956 年)。对称性自发破缺在凝聚态物理中的出现可以远溯至 W. Heisenberg 的铁磁模型 (1928 年)，南部阳一郎是最早将之引进到量子场论中的物理学家。比他稍晚， J. Goldstone 也提出了类似的想法。

　　这里所说的 “可以描述现实世界的理论” 是指规范理论。 Higgs 等人提出的这一机制被称为 Higgs 机制 (Higgs mechanism)，它是粒子物理标准模型的重要组成部分。当然，质量起源问题迄今仍是一个未解决的问题，对这方面更详细的介绍可参阅本人作品质量的起源。在这里，我顺便提醒读者，本文介绍的成果是标准模型的一部分，因此本文的很多论述都只适用于标准模型这一框架，在后文中我将不再一一指明其适用范围。

　　严格地讲，粒子物理中的宇称变换是左右 (或镜面) 反射与一个旋转变换的叠加。由于旋转对称性在粒子物理中是严格成立的，因此人们常常把宇称对称性等同于左右 (或镜面) 对称性。

　　CP 对称性是电荷宇称联合对称性，其中的 “CP” 是电荷共轭 (Charge conjugation) 与宇称 (Parity) 的首字母缩写组合。电荷共轭对称性通常也叫做正反粒子对称性。

　　夸克以彼此混合的方式参与弱相互作用的设想，可以回溯到 1963 年意大利物理学家 N. Cabibbo 的工作。不过当时夸克模型尚未问世， Cabibbo 提出的其实是流 (current) 的混合。 1964 年，夸克模型问世后， M. Gell-Mann 和 M. Lévy 立刻将 Cabibbo 的工作转译成了夸克语言 (Gell-Mann 和 Lévy 对 Cabibbo 的工作相当熟悉，因为后者曾受到他们几年前的一些工作的影响)。 Cabibbo 的设想可以很好地解释某些实验，但却与另一些实验相矛盾 (比如它所预言的 K0μ+μ- 的衰变机率远大于实验值)。

　　这些问题直到 1970 年才被 S. Glashow、 J. Iliopoulos 和 L. Maiani 通过引进第四种夸克 (即 c 夸克) 所解决，他们的解决方案被称为 GIM 机制 (GIM mechanism)。 Cabibbo 的理论虽有缺陷，但他是这一领域的先驱者，他与今年的诺贝尔物理学奖失之交臂，与 Goldstone 一样，有点令人惋惜。

　　需要提醒读者注意的是，虽然获奖的三位物理学家的工作都与对称性破缺有关，但它们所涉及的对称性破缺的方式是完全不同的。南部阳一郎提出的是对称性的自发破缺，而小林诚与益川敏英的工作所涉及的则是对称性的明显破缺。

　　这里所说的中性粒子是长寿命中性 K 介子 K0L，所涉及的衰变模式则是 K0Le+π-ν 与 K0Le-π+ν。另外，这里讨论的是一个完全假想的局面，事实上，双方若果真想要搞明白对方的组成，只要各自提供一个自己世界里的电子，看彼此是否会湮灭就可以了。