将凹透镜的上下两半的位置对换，所得的透镜是否等价于凸透镜？
原问题在这里：
将凸透镜的上下两半的位置对换，所得的透镜是否等价于凹透镜？ - 物理学 - 知乎非常感谢知乎网友们证实了我的正确想法，也解答了我心中的疑惑~~现在来点比较有意思的，原问题稍微改一下，注意到「凸」和「凹」换了一下位置，还是按照原来的方法进行模拟实验：这是普通的凸透镜，在这里它成的是倒立，放大的实像。
这里是普通的凹透镜，这时候它不成实像。现在，把凹透镜切开，并将它们的上下位置对调：
然后，再用右面的拼接透镜进行实验：
现在，将射向透镜下面的4条光线进行反向延长（绿线，白线是反向延长线，我用调Layer的方法办到的）：
然后是上面的4条：
然后合起来是这样子的（好吧我承认有点乱，但是有了上面的铺垫就好看一些了）：
现在我对这个问题的猜想是：所得的透镜不等价于凸透镜，而是相当于两个凹透镜，因此拼接后的透镜成两个虚像，位居上下两侧。由此，我认为初中物理书中用比较中间和两边薄厚的方法判定凸透镜和凹透镜是不合理的，因为可以举出反例，这个问题和上一个问题都是。你们对这个问题是怎么看呢？有没有对凸透镜和凹透镜的准确定义呢？
把凹透镜从中间切开再拼起来并不能当成凸透镜用，而应该作为两块凹透镜
一般我们所说的透镜指的是球面透镜，成像原理是球面傍轴光线近似成像（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E6%8A%98%E5%B0%84）
透镜相关知识可以参考https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%8F%E9%95%9C或者Lens (optics) - Wikipedia
对于题主所说的把凹透镜沿光轴切开后在上下对调拼起，若傍轴条件满足，可根据球面折射计算得到其成像情况——在上下两块凹透镜的作用下成两个虚像
题主还提出「初中物理书中用比较中间和两边薄厚的方法判定凸透镜和凹透镜是不合理的」。没错，这确实是不合理的，应该要加上「球面透镜」这个前提条件。不过初中物理课本要考虑到学生是否能在短时间理解理论的「外貌」，所以有错是很正常的。比如我初中时老师讲过的一个（巨扯的）透镜模型：
上下两部分发出的光不止一个交点？我理解为成了多个实像？求大神解答。
我们的初中老师认为凹（凸）面镜的其中一面应该是球面的一部分，另一面应该也是如此或是平面。当然，平面也可以看作无限大球面的一部分。
（闲谈分割线）1. 当时我们都以为这个定义很烦。现在明白了。2. 这个老师在初中就跟我们讲了通电螺线管的磁场的微观解释（中考完全不考），现在想来，他提前跟我们讲凹（凸）面镜的严谨定义（或其一部分）也是可能的。
3. 百度百科：凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。题主，我不会电脑作图，借用将凸透镜的上下两半的位置对换，所得的透镜是否等价于凹透镜？ - lei zhao 的回答 - 知乎这个回答。你不要把凸透镜和凹透镜看成二维平面的，它们是三维的，三维的，三维的，重要的事情说三遍。凸透镜上下对调拼接后，你不能只看一个方向的侧视图中间薄两边厚特征啊，你转个方面的侧视图就不一样了，就不是这个特征了。同理，凹透镜也一样。千万别因为一道答案错的物理题而想偏啊。画在书上的透镜示意图是二维截面罢了，透镜不是二维的。
首先教科书中的透镜应该是指球面透镜。至少有一个面是球面的透光原件。
这不是凸透镜，认为透镜只有一个截面图的你怕不是活在二次元吧。。，真正的透镜是三维的
顺便提一句，中学生千万别拿拼接透镜这个梗调戏物理老师，结果会很惨。。。
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