薛定諤的那隻貓

讀《一個定理的誕生----我與菲爾茲獎的1000個日夜》

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中微子

靠近年關，壞消息接踵而至……居然還要出差，好消息是又多了兩段飛行閱讀時間。沒有想到在2018年的最後一次飛行中，我居然讀到了到目前為止，本年度排前兩名的印象深刻的書（因為明天還有兩個小時的飛行，也許還會有奇蹟發生）。另一本是《海洋中的愛與性 : 變性的魚、浪漫的蝦、怪癖烏賊及其他深海情色奇葩》。當然，瘋子寫的《再創世紀 : 合成生物學將如何重新創造自然和我們人類》和 《癌症思辨——癌症研究中的悖論》也是極好的。是的沒錯，我這一段就是廣告。

從題目就知道是關於一個數學家的故事。而我，是一個數學界的逃兵。其實說是逃兵，都抬舉自己了，因為我就從來沒有真正能夠進入到數學界。數學，只能是我孩童時候的一個念想。它甚至都不能夠稱之為理想，因為我必須要正視智商欠費的事實。所以，讀這本書的時候，我很自覺的跳過了所有的公式。其實，這本書並不適合絕大部分的非數學專業的普通人。因為裡面有太多的公式和術語，雖然跳過這些大段的公式本身並不影響對文章的理解，但是沒有對這些東西的理解，你的閱讀體驗會大打折扣。對於真正學數學的人，真的強烈的推薦你去閱讀一下這本書，我相信你們的閱讀體驗會遠遠超過我。當然科學研究在很多方面其實是相通的，比如對問題的痴迷，和合作者的關係，和學生的關係，和家庭的關係，對榮譽的追求等等。我相信這是每一個研究者都會體驗到的東西，這些也是我從這本書裡面能夠體驗到，並願意和大家分享的部分。如果你想讀乾貨，你可以點擊右上角離開了，本片都是我一個人關於上述問題的囈語，沒有乾貨。

關於研究的體驗。很多人都會問你為什麼要做研究？答案有很多啦：研究的興趣啊，榮譽啊，找不到工作啊，想進入體制內啊，等等。我覺得這些都無可厚非。對於我個人來說，也許上面的理由都成立。但是，我最喜歡的理由還是對「生命是什麼？」這一問題的興趣這一條了。另一方面，生物信息學多多少少還跟數學有一點聯繫。而這一點點聯繫，使得我還時不時能體驗到一點點所謂的啊哈時刻(Aha/eureka moment)的快感。我不知道啊哈時刻算不算數理科學特有的，雖然從生化上來說，啊哈時刻的快感與sex產生的快感，和試驗科學家在無數次的失敗以後終於完成了一個精妙的實驗產生的快感，應該都大抵只是大腦對多巴胺的反應。這就是恩里科.費曼說的」Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but thats not why we do it.』。但是我還是堅持，數理科學靈光一現的那種快感，是特殊的。據說有一個專用辭彙來描述這種叫做顱內高潮的東西。我想這個東西大約也是很多數理科學家做研究的一個重要的原因吧。當然江湖上傳聞頂級的科學家，甚至有可能會有宗教體驗這種極端的形式啊哈時刻。我從來沒有體驗到過，頗為嚮往。整本書的一千個日日夜夜，一次又一次的絕望中重生，經歷過的人大約可以理解體驗這種多巴胺風暴，是多麼酸爽的事情。

關於合作，師生關係。作者大概是因為在做數學物理相關的工作，所以他有眾多的合作者。這在傳統的數學家中並不多見，儘管近些年來數學的合作也越來越多。我不知道是出於傳統，還是作者試圖在這本書中做出一些澄清。作者反覆強調，在這個定理的發現過程中，他的合作者，也是他的學生，的貢獻是非常突出的，在很多地方甚至沒有辦法區分到底是誰的貢獻。但是他多次明確的列出定理證明中各個步驟中，哪些是他的貢獻，那些是他合作做的貢獻。這種劃分在我看來其實是挺危險的一件事情。以我不多的數學經驗來看，在討論的過程中某一個思想產生是很難確定它是你獨立的想像，還是在和對方討論中，他的某一句話產生了碰撞。即便是某個啊哈時刻的的確確是在你這裡發生的，但是如果沒有這一份討論，你可能永遠到不了那個時刻。當然，對於參與事中的人們來說，大家依舊熱衷於把誰貢獻了什麼分得很清楚，於是產生了無數的排名爭執，世紀遺憾。其中有一段我印象深刻的是他的學生在提供了某一個想法的時候，因為思考的角度完全出乎他的意料，他竟然沉默了三秒鐘。這個合作者是他以前的學生。這就很厲害了，他在證明這個定理的時候，還不到35歲，而他的學生就已經成長為一個成熟的研究人員。回頭看看自己，我慚愧得無地自容……有差距可以，但是有好幾個數量級的差距，著實是讓人絕望和崩潰。

關於榮譽。每一個做研究的人都會渴望榮譽，珍惜榮譽。作者也是這樣的， 他在書中毫不諱言他對菲爾茲獎的渴望，但是他也寫的很明確，他們不能把這件事情明顯的寫在臉上，因為這樣做的話，他的生活就沒法繼續了。他甚至為菲爾茲獎取了一個簡寫FM。我想絕大多數的成功科學家都或多或少的有完全一樣的對諾貝爾獎的想念吧？這些大獎我覺得是一個魔咒，是智慧女神對人類的一個惡毒的詛咒。榮譽可以是一個巨大的動力，讓人奮不顧身，讓人拋棄一切，讓人犧牲自己的幸福，青春，去追尋它。但是榮譽也和所有一切美好的事物一樣，可以把一個人毀滅。在書中有一個時刻，他說他們的定理還沒有最後完全的證明出來，但是按照習慣，他們已經在世界各地都宣講了他們的大致結論。甚至於作者，因為這個結論還獲得了菲爾茲獎。記住，有意思的是，這個時候這篇論文實質上還沒有通過匿名評審，也即還沒有被公開發表（菲爾茲獎也是膽兒肥）。如果他們的證明在最後發現是錯誤的，那麼作者將面臨的是從榮譽的頂點到顏面盡失了深淵。作者寫到寫道：

「在得到莫大的榮譽之後，假如論文的結果是錯誤的，我該怎麼辦？我猜想事關重大菲爾茲獎評審委員會應該已經檢驗過我們關於朗道阻力的結果，但同往常一樣，我沒有接到任何消息，如果某位評審專家通過漫長的審讀流程和第三方的檢驗，挖出了一處錯誤，那可怎麼辦？塞德里克你是一家之主，可不能有輕生的念頭啊」

像這樣的時刻，在他們的定理證明過程中出現了可以說無數次。這就像是在做一次賭博，你把越來越多的賭本都壓了上去，到最後你必須成功。因為你沒有別的選擇，失敗不是一個可選項。在數學世界裡，這是一個令人恐怖事情。因為真相只有一個，要麼這個定理是對的，要麼這個定理是錯誤的，但是你的可選項卻只有一個，那就是這個定理必須是對的。多少人就在這個問題上犯下了大錯：這是科學界的大忌。你為了使得這個結論必須正確，你會去更改數據嗎？當然在數學界這種事情並不會真的發生，因為所有的證明都可以經過嚴格的檢驗如果是錯誤的，一定會有人指出來。但是在實驗科學領域就不是這樣了，越來越複雜的實驗流程，越來越細分的學科領域。你的實驗的結果，也許這個世界上除了你自己，不會有人真的去重複。如果某一個結果，一定是你需要的，你必須要得到它，那你可能會去生造出來。也許你可以隱藏這一事實一年兩年，也許你可以隱藏十年20年，甚至於你有可能創建一個領域。但是錯誤的終究是錯誤的，哪怕是你創建了一個全新的領域，成千上萬的paper基於你的錯誤結論已經發表了。但是，錯誤的就是錯誤的。看到2018年的諸多鬧劇，我相信智慧女神一定是在嘲弄地球上的蟻族人類。

關於家庭。我認為，家庭和研究工作的關係，其實很簡單就是一個雙峰模型。也就是說，或者你保持單身一輩子，就像牛頓，或者你有一個比較幸福的家庭。幸福的意思是什麼？意思是你的配偶完全無條件的支持你，作出了巨大的犧牲，就像這本書的作者。本書作者的夫人也是一名科學家，大約是做地質學的。她在作者去普林斯頓高等研究院訪問期間毅然的辭去了自己的教職；在作者拿到彭卡萊研究所所長職位的時候，又毅然放棄了她在美國的地質學的大好前途機會；每當作者的研究進入到關鍵的時候，她總是毫無怨言的全部承擔了家庭的責任。雖然作者沒有用很多的筆墨來讚美他的妻子，但是從字裡行間可以看得到他對妻子的感激。妻子對他工作的理解和支持，是他成功不可或缺的重要原因。

關於數學文化的構建。書裡面提到在寫作本書的時候，世界上已經有五十幾位菲爾茲獎獲得者，法國就佔據了11位。作者毫不吝嗇的自豪的說巴黎是世界的數學之都。我知道法國有波爾巴基學派，但是沒有想到他們這麼強大。書中提到一個故事，作者在某一次從巴黎聽完音樂會以後搭乘順風車裡昂。在路上，司機問他，你是做什麼的？因為他的特有裝扮，司機猜測他可能是做藝術的，但是他說我是數學家。這讓司機好奇，並且願意聽他一路講解他的工作。如果我某一天從北京聽完音樂會，搭順風車回石家莊，我不能想像我會在路上用三個小時的時間給別人解釋我的工作？而我的工作相對來說還比較能和日常的生活聯繫起來，基因啦，疾病啦，等等，大概還能夠聽懂。但是如果讓我來解釋一個高深的數學問題，我相信我的司機肯定會認為我是個瘋子。而本書作者，他的司機不僅津津有味的聽完，而且還有很好的效果，下車的時候還要讓他寫上最重要的數學公式做紀念。我不知道我們的國家什麼時候能夠在大眾範圍內接受一個觀念，即對純理性的探索不僅僅是有意義的，而且是崇高的。現在，我們大眾關於數學的一切出發點，都是功利性的。不管是奧數還是計算機還是統計，如果某一天，我們能夠拋開所有的這一切功利的目的，純粹基於對未知的好奇，對於純理性的探索，在大眾層面能夠的到尊敬。那我們的數學大概就算崛起了。

對，我知道，你會反問，數學崛起有什麼用呢？……這就是問題所在。

2018/12/15，於廣州

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