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謝邀。

網上免費的數學分析電子書不勝枚舉，或者說整個本科階段的數學教材基本都能找到免費電子版。那你為什麼還要花錢上大學進數學專業？

live這種東西本來就是信息不對稱下的一個產物。就像我一年前做的數學專業申請那個live，對於很多數學學生基本都是常識，你在網上也能搜到很多申請經驗。我所做的不過是一個信息篩選與整合，把我認為重要的、但是申請者可能不太注意到的核心信息整合一下，節省下大家的時間而已。

如果要是覺得數分這種東西太low了呢，那請justlikemath開個live講GTM 52如何？門票就收個100吧，代數幾何比數分貴5倍不過分吧。問題是會有人來聽么？知乎數學live的受眾，說穿了大部分就是高中數學以及考研的那批人；給這些人收個20塊錢講講實數公理化的基本概念，有什麼不妥么？數學板塊的live，其實就是為自學能力不強、搜集信息能力也不強的人準備的。這個市場之所以能存在就是因為不會自學的人比會自學的人多太多。知乎上關於實數定義這一塊有多少重複提問？與其讓他們沒完沒了的問下去，不如讓他們花一頓館子的錢系統性地學一遍吧233。我建議以後知乎所有與實數定義有關的問題都在描述里附上這個live的鏈接。

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人各有志。真正想做大工作的人只會用錢來換時間，絕不會用時間來換錢。我本科時候就想明白了，所謂的科普或幫助本科生其實並沒有意義。真正有志於數學的人是絕不至於連區區數學分析和線性代數都要靠別人才能學懂的。

有時候我也想找人交流一番，但前提是你能達到甚至超過我的水準。所以我永遠也不會搞知乎live，更不會要求你們打賞我寫的任何知乎回答或文章，這些只是給看得懂的人準備的。就像《隋唐演義》里雄闊海賣弓，能拉開者分文不取，拉不開者千金不賣。如果真有宇文成都那樣的豪傑能把我的弓拉斷，那才真是人生快事。

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舉報了。這些問題真的沒意思。

你說你反對智商稅吧，二十塊錢聽一節課跟任何大學的學費比起來算貴的嗎？大學都是智商稅？

你說你反對dhchen吧，他這個人真沒什麼黑點，寫了那麼多數學科普，他在這個網站的付出有目共睹。收20塊不過分吧。

你說你反對知乎live吧，你可以吐槽別的live，怎麼專拿講數學的開刀？嫌知乎數學板塊質量不夠低？

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實數理論既不是數學分析的第一步，也不是重要的一步。

對於學分析的人來說，只要知道實數是一個集合，滿足幾條公理，尤其是上確界公理，和直線上的點一一對應，就足夠了。

知道了這些，足以應付考試，學習後續課程，搞數學研究。

所謂實數理論，就是教人如何從集合公理開始，一步步把實數集構造出來，並證明構造出來的的實數集滿足人們習以為常的那幾條性質。

這些東西嚴格說來屬於集合論、數理邏輯範疇，和分析學沒什麼關係。

當然，對於學有餘力的，去了解一下實數理論也沒有壞處。但是學了這個不會增進對分析的理解。

順便提一下，陶哲軒的分析書，開頭就花大量篇幅介紹實數理論。這既沒有必要，也顯得累贅。後面的內容也乏善可陳。整本書顯得頭重腳輕，讓人抓不住重點。對於數學分析學習者來說，這本書完全不推薦。

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謝南方老實人邀請，live我也沒聽過，不知道講的如何。

我個人對live的意見是沒勃勃這麼強烈，哪怕有人開live教你如何學小學數學，只要來聽的人都是小學數學都沒學好的人我就覺得沒什麼問題，類比到這裡，我們乾脆假定來聽陳live的人都是不懂實數理論或者說不懂數學分析的人好了。

那麼我來說說我認為的幾個問題。

首先第一個問題，其實這也是知乎上很多做科普的人最大的問題，這些東西無一例外都是在課本上有的東西。這也是勃學攻擊最大的一個點，理論上誰都能獲取到更好且免費的教學資源，為什麼我要來知乎聽一個博士剛畢業又沒太多教學經驗的人的一個2小時的live，還要20塊錢？難道連上網查查資源，看個書，這樣基本到不能再基本的學習能力都沒有了？

事實就是如此，知乎有一類問題據我觀察是會周期性出現的，那就是XX領域內有什麼冷知識，反常識的知識等等這種問題，然後下面的問題幾乎無一例外只要對該領域稍微有點了解就不會產生困惑，畢竟能高贊的大家一定都能看懂。當然，還有其他會周期性出現的問題，但不在這裡討論的範圍內。只要這種問題還能有熱度，這種面向入門的live就永遠都會有人買單，很殘酷，但這是勃學必須面對的事實。

其次，陳是一個非常典型的知乎大V。他最早是通過分享數學學習方法來進入眾人視野的，後面反覆回答不計其數的作業題並成功轉型為「情感大V」，作為一個正常的知乎大V，開live是很正常的事情，如前所述，無可指摘。你問我陳本人的學術水準如何，對不起我評價不了，我現在也不是學數學的。不過依據我們前面的假設，不論陳學術水平如何，他應當是絕對有資格開這個live的。

現在我們來大概看一下陳這個live的大綱，拋開收錢的問題，作為一個面向完全沒有學過數學分析的群體的live而言，這個大綱是沒什麼毛病的，當然，具體怎麼樣我就不知道了。不過我提議以後誰開這種live誰就應當先把網上比較普遍的現成資源都丟出來共享下，並教教來聽live的人怎麼找學習資源。

至於是不是割韭菜，我覺得有必要引入這麼個評判標準：

每一個來聽live的人在完全弄清楚live的內容以後覺得還能值20塊錢，對這個人而言他那20塊錢就不是割韭菜，智商稅。

正文：dhchen：數學專業如何看待《什麼是數學》《數學史》《古今數學思想》這類數學科普書？

小黃片一個，愛看看，不看滾。

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想了想還是舉報了吧，你們啊，一面嫌棄中國的教授不貼近學生質量不穩定，一面又容不得新東西，隨便去一個考研班或者萬門大學網課看看，講那些東西會有這麼便宜么？會還在群里有答疑么？基礎數學和基礎數學之間的差距可能比數學和語文的差距都大，本身就覺得這個live至少是一個值得肯定的嘗試。至少應該是給予鼓勵的的。希望能輸出更多乾貨，甚至對自己正在研究的東西的一些總結。

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不匿了。這個問題惡意滿滿。知乎有live吧？如果有那別廢話，dhchen做的合情合理。我報名學習了，花20元節省我的時間找資料，理解消化。這不是很好嗎？非NMB整點幺蛾子嘛。世界上有很多人看不懂數分但喜歡數學，我們low，怎麼了？nmb你要搞知乎種族歧視嗎？

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這個Live 定位尷尬，音頻內容索然無味。了解實數的人不需要，不了解的人卻搞不懂....加上彷彿整宿沒睡的乏力腔調，我發現用這live當催眠工具倒挺不錯的。

數學裡的東西不像其他live，吹吹水，灌灌雞湯就萬事大吉的。這種特殊性使得專業性質的live 出來後，效果非常糟糕。一段段的音頻拋出來，如果演講人沒有感染力的話，只會讓人心中縈繞一個問題:我這幾個小時都在干神馬？

當然，基於有序域的實數理解，實數的不同構造方式等.....還是可以看出dhchen花了一些心思的。只是效果嘛..... 想必當事人也有干秤。

建議下次live分成若干小結，留下提問環節，並結合例子來提高參加者的興趣，再多點互動。音頻轟炸實在是個災難。

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我買的原因是，對live這個模式比較好奇…知道什麼是live了就很值得了。

其實視頻跟書有啥區別？

那麼多書你不看偏要買live？

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dhchen為這個live準備了這麼久，花20塊錢就是交智商稅？聽3個小時dhchen整理的實數理論對於沒學過數分的同學難道不值20軟妹幣？

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