大家物理课都学过这个故事

国王让阿基米德测试皇冠是不是纯金的，阿基米德不知道怎么办

后来他洗澡的时候发现浮力等于排出水的重力，然后跳出了浴缸开始裸奔

当时我一直在想：这故事和浮力有屁关系？他只是用排水测了体积啊！然后除一下就知道密度了。

后来发现好像拉丁文的皇冠和希腊文的船很像，有可能本来是个造船的事。

最近我学了个有趣的测量密度的方法，就可以把皇冠这个故事讲得有道理了。

我们可以考虑当时的情况。大家量体积的话，只有大木桶，根本没有烧杯，也别提准确的刻度了。称质量的话，还稍微好一点，阿基米德手里有杠杆秤可以用，可以用铁块做出来比较准确的砝码。用木桶排水的话，也弄不准，木桶边上弄的湿漉漉的，好多水都流失了。排水前后也保证不了水面是一样凹或者凸的，或者水面不平怎么办呢。

所以说很难计算出排出水的体积，那怎么办呢？

于是有这么一个实验设计：

把水盆放秤上面，先秤一下水和盆的总重量。然后用一根绳子拉著皇冠，另一头系在天花板上，把皇冠放在水里，保证不露出水面也不碰到水底。这样再称一下水和盆的总重量，两个重量得到的差就是和皇冠等体积的水的重量。

为什么呢？我们看两次测量的区别。盆都一样重，水也一样重。第二个情况下多出来的力就是皇冠向下压水的力。因为力是相互的，这也就等于水给皇冠的浮力。浮力是等价于排出水的体积的。这样称的测量就和皇冠的体积直接挂钩了。

整个过程中水不会到处乱飞导致流失，不用怕水面不平，也不需要有刻度的烧杯。而且最关键的是，这个故事和浮力有关系了。

Eureka!

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