在量子力学中，矢势是否具有可观测效应？

很多量子力学书会举出 A-B 效应作为例子说明矢量势影响了相位，从而具有观测效应。但我认为单纯的相位并不具备观测的效应，只有相位差才会出现类似于干涉条纹这种可观测的效应。但是谈到了相位差，必然涉及两条不同的回路，总是可以通过斯托克斯定理，表示成和磁场有关的物理量而不涉及势。与其说势造成了影响，还不如说是回路内部存在磁场造成的整体效应，比如 A-B 效应中存在的无限长的螺线管造成的空间拓扑的变化导致。承认电磁势可观测会造成诸多麻烦，比如规范不变性的问题。
那么为什么很多的教科书要强调势的可观测意义？不知道这个问题大家是怎么理解的。

谢邀。费恩曼物理学讲义第2卷 15-5 里面说得很清楚，可以看看那里。简要来说，场这个概念的出现，是为了避免超距作用，但现在却出现了B场为0的地方，远处的B场产生了作用，只有用A场来解释才能避免超距作用，于是认为，A场比B场更为根本。

承认场势比场强更基本与放弃相互作用的局域性，你选哪个？

我能理解题主的疑问。

因为

写成积分形式

AB效应中的相位差由决定，所以为什么不能说是由决定呢？

原因看下图：

里面的小圆代表螺旋管，管内A和B都不为0，外面的大圆代表积分回路l，大圆里面的部分就是积分面S。

如果认为AB效应的相位变化由决定，就意味著螺线管里的磁场B能够影响到螺线管外的粒子。这意味著非局域的相互作用。而我们目前都认为相互作用是局域的（量子纠缠不是相互作用）。

承认场势比场强更基本与放弃相互作用的局域性，你选哪个？

电动力学中电荷受力为F=qE+qv??B，其中E和B是q所在位置的电磁场。如果认为电磁相互作用是非局域的，那要改写成F=qE+qv??B+（宇宙另一端电磁场的影响）

这谁顶得住啊。

题主可能理解有偏差，「回路内部存在磁场造成的整体效应」这句话不正确，因为麦克斯韦方程组告诉我们了，电磁场对粒子的作用仅由一小块区域的场强决定（散度和旋度），所以经典理论告诉我我们的是，由于粒子路径附近都没有电磁场，所以不应该受到电磁场作用。这和量子理论矛盾，所以教科书才反复强调矢势。规范不变不会导致观测的相位差发生改变，所以承认电磁势不会造成麻烦。

我觉得矢势的可观测和能量的可观测很像

绝对的测量某一个矢势或是能量是没有意义的，只有差值才对应现实的物理意义

在某个位置可观测是它在这个位置的状态和原先我这定义的状态非常接近，接近到我们会认为是同一个物质，并且到再次变化到我们不可捕捉之间，能慢到我们捕捉到，我们就认为它在那里出现了，所以会有「跳跃」的现象。