∫(0,∞)1/(e^x-1) dx=？
因此原积分发散。另一方面：
，所以原积分等于
。
看到 ，可以联想到
。
所以想到
但因为
所以考虑设数 ，使得
解得
且已知
所以有：
绝对值的问题不要考虑啦，懒得写了。
令t=e^x-1
其实这积分很容易看出来被积函数就是e^x/e^x-1 - 1 直接用手感推就好了
然后算定积分。。。拿t的比较好算哈，原函数无穷处为0 趋于0时为负∞故定积分为正∞
谢谢各位的解答。但此题的解可能为一不大的实数，约为1/3.45。
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