这个问题跟广义相对论的哈密尔顿表述（Hamiltonian formulation of general relativity）中的约束方程有关。

举个例子，在引力场上minimally couple一个scalar field [公式] ，就对应著下面的作用量：

[公式] .

将时空分成一个个等时的类空超曲面以后（也就是把时空划分成无数份「每一瞬间」的空间），我们可以选类空曲面上的度规 [公式] 以及scalar field [公式] 作为正则坐标（canonical coordinates），它们对应的共轭正则动量（conjugate canonical momentum）是 [公式] 和 [公式] 。然后我们便可以将上面的作用量改写成 [公式] ，其中 [公式] 和 [公式] 分别是进行划分以后的时空度规中的lapse function和shift vector。 [公式] 和 [公式] 的具体表达式不难得到，这里不赘述。将作用量相对于 [公式] 和 [公式] 进行变分就可以立即得到两个约束方程 [公式] ，其中第一个就是scalar constraint，也叫做energy constraint，第二个叫做momentum constraint。因此对于Hamiltonian我们有 [公式] 。（关于 [公式] 的三个约束方程中的等号代表的都是weakly equality）

「总能量为零」只是一种不严谨的通俗说法。

很简单呀，说白了这就是怎么定义零能量的问题。

假想有一个绝对平静的池子，一丝波浪都没有，此时水平面以上水的体积是零，水平面以下空气的体积也为零。我们记录下这个平面的位置，不妨叫它零平面。零平面以上的水体积叫正体积，以下的空气体积叫负体积。

这时通过任意方式让水起浪，无论浪多大，零平面上下体积相加恒为零。

PS. 此例子中空气不溶于水，且两者都不可压缩。

总能量为定值是合理的，总能量为零则是相对而言了，令定值为零就是了。实际是几种能量形式在相互转换，并产生作用。

看过一个科普视频是这么说的。质量是正能量，引力是负能量，两者加起来是个非常小的数，几乎为零

还有可能是所有的能量最终也会爆发，由最大值变为零（我也瞎编的）

是的，因为我们每个人都有很多正能量和负能量，正负抵消所以等于零。（我瞎编的）

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