請問我如果把線段的長度看成 無數個無限小的點集合在一起 那這樣是不是所有線段都等長了呢？ （這個刁鑽問題的提出 可能是因為我對無限的概念有謬誤 或者對線段的概念有謬誤 甚至說 對長度、等長的概念有謬誤 等…… 如果的確是這樣 請您幫我重新構建下我對這些東西的認知吧?|?-?) ? 不要嘲笑本題主…只是個小學生 無論在知識儲備上還是心裡素質上我都不咋地的…） 還有就是呢 我想請教下 說 線段是點的集合 那麼這個點究竟是無限小的呢還是說根本沒有樣子？（記得之前好像看過回答說 無限小等於0 或許我這個問題又是因為認知上的錯誤？？？）

我感覺我的智商不夠用(?_?) 查了好幾個關於無限的回答 臉上寫滿了懵逼 暫時放著這個問題吧(?_?)（當然 想答就答吧）

現在對這個問題似懂非懂，雖然說是暫時放著了，回答和評論我都會看的（畢竟能懂多少是多少嘛），歡迎來回答。期待大學能學到這些（雖然我不一定挺得過初高中的數學(?_?)）

無窮不一定等於無窮，所以無法通過無窮點數來推斷線段長度

很高興收到你的邀請。

樓上亮喵一亮貓已經說的很清楚了。

我只是說，如果你還是一個小學生的話，能想到這麼深，你的智商已經是很超凡了。

類似的問題是有先哲提出，這是個佯謬，他也是因為直角邊和斜邊上的點可以一一對應而想不明白。

加油！ 無限的本質，...大學生，也沒有幾個搞明白了的。他們只是會解題。我不認為是教他們的數學系老師能力差了

事實上，我也是到研究生後期才理解怎麼樣用微積分來做應用題。

線段的長度是由無窮多個小線段累加起來的，不是由無窮多個點累加起來的。點不具有長度的性質。

你可以說線段包含無窮多個點。不同長度的線段，包含的點等勢，因此相等。

長度不是用點的數量去定義的。

否則會出現這樣一個悖論：你永遠到達不了某個點。因為要到達這個點，你必須先到達這個點前面那個點，而要到達這個點前面那個點，你又必須先到達更前面那個點...而點是無限的，所以你永遠到達不了任何一個點。

長度，和點的數量，不是一個概念。

用符合小學生能力的語言描述的話就是，如果你覺得點的數量決定長度，那需要有個前提條件，就是點的間隙相等。

比如，隔5m種一棵樹，同樣是直線種10棵，那麼這兩列樹的長度相等（45m）

但是線段上的點與點之間的距離是無窮小，而無窮小和無窮小又不一樣大，舉個通俗的例子，我們知道無窮小乘以無窮小結果仍然是無窮小，但是（無窮小）2＜無窮小??1=無窮小，因此同樣是無窮小，（無窮小）2＜無窮小

所以點與點間隔不一樣大，因此雖然點的數量相同，但是整體長度不同。

當年的題主在此..賬號註銷啦 無聊想感慨幾句

今天碰巧刷到一個認為任何數都等0的題主 被潑了好多冷水 突然想起我這個問題來 還是挺感謝大家沒打擊我啦哈哈哈

最近上初一了 其實挺想把大把大把時間丟在數學上的 可是這樣我其他科就廢掉了呀！！！我也不是數競的好苗子我們這也沒數競這條路吧emmmm 小學奧賽 同樣空手上陣 我同學全縣一百多名而我..直接七百多 而且今年寒假我小學奧數學得走火入魔了 （小學奧數大多題目都是算術法比較訓練思維好像吧。。。（好吧訓練不訓練思維我不知道 反正腦細胞陣亡了ovo））現在emm想題目的時候還是會下意識用比較小學的方法ovo 感覺用初中的方法更有內味啊！！！好想拿題集砸死自己hhh

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