愛因斯坦說質量導致時空彎曲，你見過他推出了一個物體周圍的時空彎曲曲率與物體質量之間的關係公式嗎？
有一位網友，他給我灌輸廣義相對論概念，說了一大把關於廣義相對論如何成功，如何精確的好話，最後我問了他一個問題，你幾時見過愛因斯坦有過關於地球或太陽表面的時空彎曲曲率的計算，或者他有一個關於物體周圍的時空彎曲曲率與物體質量之間的關係方程嗎？結果他被我問住了，說是確實不曾見過。居然如此不經質問，網友們，你們當中有見過這一方程的嗎？說出來，大家也好分享
修改如下：大家文明觀賞，也可以貼出理論知識真正意義上的幫助題主（逃～
這種問題咱不能先百度一下再問嗎？……
愛因斯坦場方程：
裡面Rμν(曲率張量)、R(曲率標量)、gμν(度規張量)是描述空間結構的。Tμν(質能張量)是描述質量、能量分佈的。其他的都是常數不用說了。
(Gμν是愛因斯坦張量，不過解答你的問題不需要用到這個)
所以，這個方程左邊是空間結構，右邊是質量(能量)分佈。很明顯，這就是答主想要的定量公式。
(這也是廣義相對論最重要的公式，沒有之一。如果那個人連這個都沒聽說過，那他可能對相對論的瞭解肯定不高於科普水平)
愛因斯坦場方程
正常思路：網友扯這麼多概念卻一公式都講不出來，一定是沒系統學過相對論
民科思路：存在一個網友可以扯這麼多概念且講不出來公式，一定是相對論沒有公式
給我整笑了
但凡是一本正經的教材，都會講這些問題。
要搞物理，請題主靜下心來好好查書，而不是抱著推翻這個推翻那個的心態，在網上學幾個名詞就開始所謂「質疑」。
給出簡單的史瓦西時空的推導吧，克爾的推導過於複雜，給出了大致的過程詳細計算過程可以看朗道的場論或者其他廣義的書。取自然單位制 。
球對稱穩態真空解：在坐標變換 下：
對於空間角向分量同樣有：
也就是
因此我們的度規寫作：
我們記
對於角向的度規分量為：
度規便寫作：
計算可以得到克氏符為：
再計算 真空中為0
得到：
帶入各個分量解得：
史瓦西度規寫作：
其中 ，根據弱場近似得到
當 時候，時空退化為平坦時空。
大早晨起來被這個問題和回答逗樂了。。。。
其實本來這是一個很簡單的事兒，愛因斯坦是先建立了新的度規，然後給出場引力場方程，方程的解體現了質量對空間的扭曲。所以不可能不存在方程的情況。
但是為啥會有人這麼問，而且估計甚至還有喫瓜羣眾會覺得他說的有道理。這是科普上常常遇到的一個問題。就是很多科學理論都是一個方程或者函數，他的解要不是通解，要不是就是邊界條件下的特定解。但是一般的時候，幾乎不會拿出特定條件的解來說事兒（比如題主問的地球邊上的空間扭曲）。因為特定條件的解是無窮多個的，舉哪個呢？一般如果有解析解，自己代入算。
這種時候民科就會蹦出來，沒有我想看的公式，就是沒有公式。其實這個就是單純不知道如何把通解的公式帶入到特定條件中。
PS：其實如果這哥們看看GPS相關的導論書籍，就有明確的地球周邊的空間扭曲的函數和特定位置的解了。可能廣義相對論的書上未必有這麼詳細的吧（我猜的啊）
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